Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 6

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 6

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 6

  • 259 lượt thi

  • 26 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Sắp xếp theo thứ tự giảm dần:

sin270,cos780,sin190,cos680,sin540,cos500

Xem đáp án

Ta có

cos780=sin120;cos680=sin220,cos500=sin400sin540>sin400>sin270>sin220>sin190>sin120haysin540>cos500>sin270>cos680>sin190>cos680


Câu 2:

Cho ΔABCAB=9cm,AC=12cm,BC=15cm, AH là đường cao.

    a) Chứng minh ΔABC vuông

b  b) Tính BH, CH

    c) Chứng minh BH.HCBC2

Xem đáp án
Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm, AH là đường cao. (ảnh 1)
a) Ta có: BC2=152=225AB2+AC2=92+122=225BC2=AB2+AC2

BC2=AB2+AC2ΔABC vuông tại A (định lý Pytago đảo)

b   b) Áp dụng hệ thức lượng vào ΔABC vuông tại A, đường cao AH

AB2=BH.BCBH=AB2BC=9215=5,4(cm)HC=9,6cm

c   c) BH.HC=AH2. Gọi M là trung điểm BC mà AHAM=12BC (tính chất đường trung tuyến) BH.HC12BC2BH.HC14BC2. Dấu "=" xảy ra HM


Câu 3:

Cho ΔABC vuông tại A, có AB=5cm,AC=12cm. Giải tam giác ABC.

Xem đáp án
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm, AC = 12cm. Giải tam giác ABC. (ảnh 1)

Áp dụng định lý Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta có:

BC2=AB2+AC2BC=52+122=13(cm)sinB=ACBC=1213B^=670C^=900670=230
Vậy BC=13cm,B^=670,C^=220

Câu 4:

Cho ΔABC có đường trung tuyến AM bằng cạnh AC.

Chứng minh rằng : tanB=13tanC

Xem đáp án
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng cạnh AC. Chứng minh rằng  (ảnh 1)

Vẽ đường cao AH,doΔAMC cân tại A nên AH đường cao cũng là đường trung tuyến

MH=HC=12MCMC=2MH=2CHBH=3HC

ΔHAB vuông tại H tanB=AHBH

ΔHAC vuông tại H tanC=AHHCtanB=13tanC


Câu 5:

Cho ΔABC nhọn có A^=600. Chứng minh rằng: BC2=AB2+AC2AB.AC
Xem đáp án
Cho tam giác ABC nhọn có góc A = 60 độ. Chứng minh rằng:  (ảnh 1)

Vẽ BHACΔAHB nửa đều và ΔBHC vuông tại H

BC2=AH2+HC2=AB2AH2+ACAH2
BC2=AB2AH2+AC22.AC.AH+AH2
BC2=AB2+AC22.AC.AH

BC2=AB2+AC2AB.AC (do ΔBHC nửa đều nên AB = 2AH) (đpcm)


Câu 6:

Cho ΔMNP vuông tại M, MH là đường cao, MN = 16cm, MP = 30cm.

a) Giải tam giác vuông  (độ dài lấy 2 chữ số thập phân, góc làm tròn đến phút)

     b) Tính NH, PH

     c) Phân giác ND của N^DMH. Tính MD, DH

Xem đáp án
Cho tam giác MNP vuông tại M, MH là đường cao, MN = 16cm, MP = 30cm. (ảnh 1)

a  a) Áp dụng định lý Pytago vào ΔMNP vuông tại M

    NP=MN2+NP2=162+302=34(cm)

     sinN=MPNP=3034N^620P^=900N^=900620=280

   b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông NH.NP=NM2

Hay NH.34=162NH=12817(cm)PH=3412817=45017(cm)

c) ΔMNH có ND là phân giác MDDH=MNNH , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau DH+MDDH=NH+MNNHMHDH=NH+MNNH*

Ta có: MH=NH.HP (hệ thức lượng) MH=24017(cm). Thay vào (*)

Vậy DH=38485cm,MD=485cm


 


Câu 7:

Giải phương trình:

2+3x+4=x

Xem đáp án

2+3x+4=xx03x=x6x63x=x212x+36x23x12x+36=0xx312x3=0x12x3=0x=12(tm)x=3(ktm)


Câu 8:

Cho biểu thức B=aa1aaaa+1a+a+11aa+1a1+a1a+1
a) Tìm ĐKXĐ – Rút gọn B
b) Tìm a để B = 7

Xem đáp án

B=aa1aaaa+1a+a+11aa+1a1+a1a+1=a1a+a+1a.a1a+1aa+1a.a+1+a1a.a+12+a12a1a+1=a+a+1a+a1a+a1a.2a+2a1a+1=2aa+2a+1a.a+1=2+2a=2a+2a

b)B=72a+2=7a5a=2a=425(tm)


Câu 9:

Cho P=3+x2xx233x+x3x+1
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P khi x=6+25625

Xem đáp án

a)P=3+x2xx2.33x+x3x+1=3+xx2x2.3x.3x+13x+1=3+x3x=9xb)x=6+25625=5+12512=5+15+1=2P=9x=7


Câu 12:

Cho biểu thức P=4aa1aaa.a1a2
a) Rút gọn biểu thức P
b) Với giá trị nào của a thì P = 3
Xem đáp án

a)P=4aa1aaa.a1a2a>0a1=4a1a1.a1a2=4a1a2

b) P=34a1a2=33a24a+1=03a24a+1=03a23aa+1=03aa1a1=0a13a1=0a=1(ktm)a=13(tm)

Vậy a=13 thì P = 3


Câu 13:

Giải phương trình:
4x24x+19x2=0
Xem đáp án
4x24x+19x2=02x123x2=02x1=3x2x1=3x2x1=3xx=1x=15

Câu 14:

Giải phương trình:
3x5+2x3=x+2
Xem đáp án
3x5+2x3=x+2x533x5=x+22x33x5=x+2+2x32x+22x3x+22x3=22x2+x6=42x2+x10=0x=2(tm)x=52(ktm)

Câu 15:

Giải phương trình:
2x239+2x2=x+9
Xem đáp án

2x239+2x2=x+92x239+2x=x+9

x922x2392x=x+92x2+24x=54+2x2x=94(tm)x<922x23+9+2x=x+92x2=2x2+30x+108x=185(ktm)  Vayx=94


Câu 16:

Giải phương trình:
42x218x+32x=3
Xem đáp án
42x218x+32x=342x2.32x+42x=3x022x=32x=94x=98(tm)

Câu 17:

Giải phương trình:
x+4+x1=2
Xem đáp án
x+4+x1+2x+4x1=24x+4x1=2x124x2+12x16=4x2+4x+1x=178(tm)

Câu 18:

Tính

44176+2275

Xem đáp án

44176+2275=211411+1011=811


Câu 19:

Tính

53348+27513108

Xem đáp án

53348+27513108=53123+10323=3


Câu 20:

Tính

3431126321

Xem đáp án

3431126321=77473721=21


Câu 21:

Tính

6+22.34+23

Xem đáp án
6+22.34+23=6+22.33+1=6+22.23=6+2423=6+231=6+232=4+23=3+12=3+1

Câu 22:

Tính

28+300+19192

Xem đáp án

28+300+19192=28+103+1983=52+2.5.3+32+422.4.3+32=5+32+432=5+3+43=9


Câu 23:

Tính

7+575+757+5
Xem đáp án
7+575+757+5=7+52+752757+5=12+235+1223575=242=12

Câu 26:

Phân tích đa thức thành nhân tử
bb4b+4bab
Xem đáp án
bb4b+4bab=bb4b+4a=bb22a2=bb2ab2+a

Bắt đầu thi ngay