Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 (có đáp án): Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 (có đáp án): Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 (có đáp án): Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

  • 1105 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 10 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a  0) có biệt thức  = b2 - 4ac. Phương trình đã cho vô nghiệm khi:

Xem đáp án

Đáp án A

Xét phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức Δ = b2 - 4ac

• TH1: Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm

• TH2: Nếu  = 0  thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

• TH3: Nếu  > 0  thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,2 = Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án


Câu 3:

Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a0) có biệt thức  = b2 - 4ac > 0. Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

Xem đáp án

Đáp án C

Xét phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức Δ = b2 - 4ac

• TH1: Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm

• TH2: Nếu  = 0  thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

• TH3: Nếu  > 0  thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,2 = Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án


Câu 7:

Cho phương trình (m + 1)x2 + 4x + 1 = 0. Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm

Xem đáp án

Đáp án D

* Với m = -1 thì phương trình đã cho trở thành: 4x + 1 = 0  x = -1/4

Do đó, m = -1 thỏa mãn điều kiện.

* Nếu m  -1 , khi đó phương trình đã cho là phương trình bậc hai một ẩn.

Ta có: 42 - 4.(m + 1).1 = 16 - 4m - 4 = 12 - 4m

Để phương trình đã cho có nghiệm khi:  = 12 - 4m  0

-4m  - 12 ⇔ m  3

Kết hợp 2 trường hợp, để phương trình đã cho có nghiệm thì m  3.


Câu 8:

Cho phương trình 2x2 + 3x – 4 = 0 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: Δ = 32 - 4.2.(-4) = 9 + 32 = 41 > 0

Do đó, phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt là:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Ta thấy các nghiệm đều không nguyên

Vậy C sai.


Câu 9:

Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm duy nhất.

Xem đáp án

Đáp án D

Ta tính ∆ của các phương trình đã cho:

A. ∆ = (-4)2 - 4.1.10 = 16 – 40 = 24 > 0 nên phương trình này có hai nghiệm phân biệt

B. ∆ = 42 -4.(-2).4 = 16 + 32 = 48 > 0 nên phương trình này có hai nghiệm phân biệt.

C. ∆ = 02 – 4. (-3). 9 = 0 + 108 = 108 > 0 nên phương trình này có hai nghiệm phân biệt.

D. ∆ = (-4)2 - 4.4.1 = 0 nên phương trình này có nghiệm duy nhất


Câu 10:

Tìm giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x2 và đường thẳng y = - 4x + 6

Xem đáp án

Đáp án A

Hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng đã cho là nghiệm phương trình:

2x2  = -4x + 62x2  + 4x - 6 = 0 (*)

Phương trình này có 42 - 4.2.(-6) = 16 + 48 = 64

Do đó, phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Với x = 1 thì y = -4. 1 + 6 = 2 ta được điểm A(1; 2).

Với x = -3 thì y = -4.(-3) + 6 = 18 ta được điểm B( -3; 18)

Vậy parabol cắt đường thẳng tại hai điểm là A( 1;2) và B(- 3 ; 18)


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương