Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 7

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 7

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 7

  • 266 lượt thi

  • 31 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm x:

x23=3

Xem đáp án

x23=3x2=33x=29. Vậy x = 29.


Câu 2:

Cho x + y + z = 0. Tính x3+y3+z3

Xem đáp án

Ta có

x3+y3+z3=x+y3+z33xy(x+y)=x+y+zx+y2x+yz+z23xyz(  do  x+y+z=0)=0+3xyz=3xyz


Câu 3:

Rút gọn biểu thức :

A=4+747

Xem đáp án

A=4+747A>0A2=24+747=8+27827=72+2.7.1+12722.7.1+12=7+12712=7+171=7+171=2A=2(doA>0)


Câu 4:

Cho biểu thức: G=xx+111x2xx1x+1
a) Rút gọn G
b) Tìm x để G = 2
Xem đáp án

a)G=xx+111x2xx1.x+1=xx1+12xx+1x1.x+1=xx+12xx1=x3x+1x1

b)G=2x3x+1x1=2x3x+1=2x2x5x+3=0x=5+132x=5132


Câu 5:

Tính:

A=7+5237523

Xem đáp án

 A=52+735273=23+322.1+32.12+13233.22.1+3.2.1213=2+1332133=2+12+1=2


Câu 6:

Giải phương trình

x1+x+2=2x3

Xem đáp án

x1+x+2=2x3

Bình phương hai vế:

x1+x+2+2x1x+2=2x32x1x+2=4(Vo​  ly')

Vậy phương trình vô nghiệm.

 


Câu 7:

Cho biểu thức A=x+22x+xx+24x+2x4x4:22x+3+x2xx
a) Rút gọn A với x>0,x4,x9
b) Tìm x để A=x+3
Xem đáp án

a)A=x+22x+xx+24x+2x4x4:22x+3+x2xxx0x4=x+2x2+x.x24x2x+4x+2x2:2x+3+xx.2x=x4x4+x2x4x2x+4x+2x2.x.x23x=4x8x.xx+2x3=4x.x+2.xx+2x3=4xx3

b)A=x+34xx3=x+3x9=4x3x=9x=3(tm)

Vậy x = 3 thì A=x+3


Câu 8:

Cho biểu thức P=1xx+1x1:xx2x+1x>0x1
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm x để P>12 
Xem đáp án

a)P=1xx+1x1:xx2x+1x>0x1=1+xx.x1.x12x=1+xx1x=x1xb)P>12x1x>12x1x12>02x2x2x>0x2>0x>2(tm)

Vậy x > 2 khi P>12


Câu 9:

Cho A=12aa+1:1a+12aaa+a+a+1a0a1

a) Rút gọn A

b) Tính A khi a=201122010

Xem đáp án

a)A=12aa+1:1a+12aaa+a+a+1a0a1=a+12aa+1:a+12aa+1a+1=a+12aa+1.a+1a+1a+12a=a+1b)a=201122010a=201022010.1+1=201012=20101A=a+1=20101+1=2010

Vậy A=2010 khi a=201122010


Câu 10:

Cho biểu thức B=2x+4x3x4+xx+18x4x0x16
a) Rút gọn B
b) Tìm x để giá trị B là một số nguyên
Xem đáp án

a)B=2x+4x3x4+xx+18x4=2x+8x+1x4+x.x48x+1x+1x4

=2x+8+x4x8x8x+1x4=3x12xx+1x4=3xx4x+1x4=3xx+1

b)B=3xx+1=3x+33x+1=33x+1

Để B3x+1x+1U(3)=1;3 do x+1>0

x0;2x0;4


Câu 11:

Giải tam giác ABC biết: A^=900,AB=2cm,AC=3cm (số đo các góc làm tròn đến độ, số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Xem đáp án
Giải tam giác ABC biết: góc A = 90 độ, AB = 2cm, AC = 3cm (số đo các góc làm tròn đến độ (ảnh 1)

Áp dụng định lý Pytago ta có:

BC=AB2+AC2=22+32=13cm

sinC=ABBC=213C^340B^=900340=560

Vậy BC=13cm,B^=560,C^=340


Câu 12:

Cho ΔABC vuông tại A, có AB=a,ABC^=600
a) Tính theo a độ dài các đoạn thẳng AC, BC

b) Kẻ phân giác BD của ABC^DAC. Tính theo a độ dài của AD, DC
Xem đáp án

a)

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = a, góc ABC = 60 độ a) Tính theo a độ dài các (ảnh 1)
Ta có cosB^=ABBC
BC=ABcosB=acos600=2a
AC=2a2a2=a3 (Pytago)
Vậy AC=a3,BC=2a
b) 
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = a, góc ABC = 60 độ a) Tính theo a độ dài các (ảnh 2)

a)     Áp dụng tính chất đường phân giác vào ΔABC có BD là phân giác

    ADDC=ABBCADAD+DC=ABAB+BC

   ADAC=ABAB+BC hay ADa3=aa+2a

   AD=a233a=a33

    DC=ACAD=a3a33=2a33

    Vậy AD=a33;DC=2a33

 


Câu 13:

Cho ΔABC,AB=AC=a,BAC^=1200. Tính theo a độ dài BC.
Xem đáp án
Cho tam giác AB, AB = AC =a, góc BAC = 120 độ. Tính theo a độ dài BC. (ảnh 1)

Hạ AHBCΔABCcân tại A (do AB=AC)H là trung điểm BC, AH là tia phân giác góc A

ΔAHB vuông tại H, BAH^=12002=600BH=AB.sin600=a32BC=2AH=a3


Câu 15:

Tìm x:

x53=0,9

Xem đáp án
x53=0,9x5=0,93x=5,729. Vậy x = 5,729.

Câu 16:

Rút gọn biểu thức :
B=3+535
Xem đáp án
B=3+535B2=6+25625=5+12512=5+151=5+15+1=2B=2doB>0

Câu 17:

Rút gọn biểu thức :
C=5329125
Xem đáp án
C=5329125=532522.25.3+32=532532=53253=5325+3=5625=5512=551=55+1=1=1

Câu 18:

Rút gọn biểu thức :
D=351023+5
Xem đáp án
D=351023+5=235.513+5=625.513+5=51513+5=512.3+5=6253+5=1865+6510=8

Câu 19:

Rút gọn biểu thức :
G=1+321+1+32+1321132
Xem đáp án

G=1+321+1+32+1321132=2+322+2+32+2322232=2+32.22+2+3+232.2223

=2+32.2+2+3+232.223=2+32+4+23+232423=2+32+3+1+23231=2+33+3+2333=2+333+233+393=63+3+6336=66=1


Câu 20:

Rút gọn biểu thức :
22716348813
Xem đáp án
22716348813=29.316316.3253=2.33434353=6343343533=3

Câu 21:

Rút gọn biểu thức :
1251225353+27
Xem đáp án
1251225353+27=552325353+33=352335+23=352232=4512=33

Câu 22:

Rút gọn biểu thức :
3201251515.5
Xem đáp án
3201251515.5=34.525.5155.5=6555155.5=5.5155.5=515=10

Câu 23:

Rút gọn biểu thức :

10251+2221

Xem đáp án
10251+2221=25151+22121=2+2=22

Câu 24:

Tính

B=1219+61010.32255
Xem đáp án
 B=12.19+61010.32255=3+102210.32255=3+1025.32255=3+102.32255=32+252.32255=32225225=518202=1

Câu 25:

Tính

C=m3mm3

Xem đáp án
 C=mm4m33=m933=m918=m(m0)

Câu 26:

Tính

A=5329125

Xem đáp án

A=5329125

=53202.25.3+9

=532532=53253=53253=5325+3=5625=5512=551=1=1


Câu 27:

Tính

C=7+35+35

Xem đáp án
C=7+35+35C2=14+65+625=32+2.3.5+52+512=3+52+51=2+5C=2+52

Câu 28:

Tính

F=31+21612
Xem đáp án
F=31+21612=31+122.12.3+32=31+2332=31+233=3232

Câu 29:

Giải phương trình
2x+12=3
Xem đáp án

2x+12=32x+1=3

2x+1=32x+1=32x=22x=4x=1x=2

Vậy x1;2


Câu 30:

Giải phương trình
5315x15x2=1315x
Xem đáp án
5315x15x2=1315xx05311315x=21315x=215x=615x=6x=125(tm)..Vay   S=125

Câu 31:

Giải phương trình
16x+169x+9+4x+4+x+1=0
Xem đáp án
16x+169x+9+4x+4+x+1=0(x1)4x+13x+1+2x+1+x+1=04x+1=0x+1=0x+1=0x=1(tm)
Vậy x = -1.

Bắt đầu thi ngay