Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 12

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 12

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 12

  • 316 lượt thi

  • 9 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho đường tròn (O; 3cm), AB = 4 cm.

a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB.

b) M là điểm sao cho OM = 2cm. Vẽ dây CDOM tại M. So sánh AB và CD.

Xem đáp án
Cho đường tròn (O; 3cm), AB = 4 cm.  a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB. (ảnh 1)

a) Gọi OHAB tại H

AB=4AH=2(cm) (tính chất đường kính dây cung)

ΔOHA vuông tại H, ta có: OH=OA2AH2 (định lý Pytago) =3222=5

Vậy khoảng cách từ O đến AB là 5(cm)

b) Ta có: OH>OM5cm>3cmCD>AB (khoảng cách từ tâm đến dây).


Câu 2:

Cho ΔABC nội tiếp đường tròn (O; R) có A^=800,C^=500. Gọi O khoảng cách từ O đến AB, AC, BC lần lượt là OH, OK, OD. So sánh các độ dài OH, OK, OD.

Xem đáp án
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) có góc A = 80 độ, góc C = 50 độ (ảnh 1)

Ta có: B^=1800A^+C^=1800800+500=500

A^>B^=C^BC>AC=AB (quan hệ giữa cạnh và góc)

BC>AC=ABOK<OH=OD (quan hệ tính chất từ tâm đến dây)


Câu 3:

Cho 2 đường tròn đồng tâm O như hình vẽ, biết AB > BG. So sánh độ dài:

a) OH và OK                              

b) CD và EF

Cho 2 đường tròn đồng tâm O như hình vẽ, biết AB > BG. So sánh độ dài: (ảnh 1)

Xem đáp án
Cho 2 đường tròn đồng tâm O như hình vẽ, biết AB > BG. So sánh độ dài: (ảnh 2)

Xét hình tròn lớn , vì AB>BGOH<OK (liên hệ tính chất từ tâm đến dây )

Xét hình tròn nhỏ vì OH < OK (cmt) mà dây CDOH,OKEFCD>EF

(liên hệ tính chất từ tâm đến dây)


Câu 4:

Cho hình vẽ, biết AB = CD. Chứng minh AM = CM.
Cho hình vẽ, biết AB = CD. Chứng minh AM = CM. (ảnh 1)
Xem đáp án
Cho hình vẽ, biết AB = CD. Chứng minh AM = CM. (ảnh 2)

Vẽ dây OHAB,OKCD

Vì dây AB = dây CDOH=OK(1)

Mặt khác OHAB,OKCD theo tính chất đường kính dây cung

AH=HBCK=KDHB=KD AH=CK(a)

Xét ΔOHM vuông tại H, OKM vuông tại M OH=OK(cmt);OM chung

ΔOHM=ΔOKM(chcgv)HM=KM(b)

Cộng (a), (b) vế theo vế AH+HM=CK+KMAM=CM(dfcm)


Câu 5:

Vẽ đồ thị y = x + 1 và y = -x +3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ

Tìm tọa độ giao điểm C bằng phép tính. Hai đường thẳng cắt trục Ox theo thứ tự A, B. Tìm tọa độ A, B, C.

Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (theo đơn vị cm)

Xem đáp án

Ta có phương trình hoành độ giao điểm : x+1=x+32x=2x=1y=2

Vậy C(1; 2)

Ta có: A1;0B3;0

Ta có: AC=1+12+202=22

AB=3+12+02=4BC=312+022=8

PAB=22+8+4=4+42

Nửa chu vi: 42+4:2=2+22

Áp dụng định lý Hê-rông để tính diện tích ta có:

S=2+222+2282+224=4cm2


Câu 6:

Cho hàm số y = 2x - 1 và y = -2x + 3

a) Xét tính đồng biến, nghịch biến của hai hàm số trên.

b) Vẽ hai đồ thị hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ

c) Tìm tọa độ giao điểm bằng phép tính.

Xem đáp án

a) y = 2x - 1

Vì a = 2 > 0 nên hàm số y = 2x - 1 đồng biến

y = -2x + 3

Vì a = - 2 < 0 nên hàm số y = -2x + 3 nghịch biến

b) Học sinh tự vẽ đồ thị

c) Ta có phương trình hoành độ giao điểm :

2x1=2x+34x=4x=1y=1

Vậy tọa độ giao điểm lả A(1; 1)


Câu 7:

Chứng minh đồ thị hàm số y = mx - m - 3 luôn đi qua điểm cố định với mọi giá trị của m

Xem đáp án

Gọi Mx0;y0 là điểm cố định mà hàm số y=mxm3 đi qua, ta có:

y0=mx0m3mx01=y0+3(*)

Để (*) luôm đúng thì x01=0y0+3=0x0=1y0=3

Vậy M(1; -3) là điểm cố định mà đồ thị hàm số y=mxm3 luôn đi qua .


Câu 8:

Cho ba đường thẳng

y=25x+12d1y=35x52d2y=kx+3,5d3

Tìm giá trị của k để ba đường thẳng trên đồng quy.

Xem đáp án

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của d1,d2 là:

25x+12=35x5235x25x=12+5215x=3x=15y=132

tọa độ giao điểm của d1,d2 là M15;132

Để d1,d2,d3 đồng quy thì M15;132d3

Vậy k=0,06thì 3 đường thẳng đồng quy.


Câu 9:

Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A(-1; 3). Tìm a. Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm được.

Xem đáp án

Vì đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua A(-1; 3)

3=a.1+5a=2 nên ta có hàm số y = 2x + 5

Học sinh tự vẽ đồ thị hàm số.


Bắt đầu thi ngay