Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 12
-
316 lượt thi
-
9 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho đường tròn (O; 3cm), AB = 4 cm.
a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB.
b) M là điểm sao cho OM = 2cm. Vẽ dây tại M. So sánh AB và CD.
a) Gọi tại H
(tính chất đường kính dây cung)
vuông tại H, ta có: (định lý Pytago)
Vậy khoảng cách từ O đến AB là
b) Ta có: (khoảng cách từ tâm đến dây).
Câu 2:
Cho nội tiếp đường tròn (O; R) có Gọi O khoảng cách từ O đến AB, AC, BC lần lượt là OH, OK, OD. So sánh các độ dài OH, OK, OD.
Ta có:
Vì (quan hệ giữa cạnh và góc)
Vì (quan hệ tính chất từ tâm đến dây)
Câu 3:
Cho 2 đường tròn đồng tâm O như hình vẽ, biết AB > BG. So sánh độ dài:
a) OH và OK
b) CD và EF
Xét hình tròn lớn , vì (liên hệ tính chất từ tâm đến dây )
Xét hình tròn nhỏ vì OH < OK (cmt) mà dây
(liên hệ tính chất từ tâm đến dây)
Câu 4:
Vẽ dây
Vì dây AB = dây
Mặt khác theo tính chất đường kính dây cung
Xét vuông tại H, OKM vuông tại M chung
Cộng (a), (b) vế theo vế
Câu 5:
Vẽ đồ thị y = x + 1 và y = -x +3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ
Tìm tọa độ giao điểm C bằng phép tính. Hai đường thẳng cắt trục Ox theo thứ tự A, B. Tìm tọa độ A, B, C.
Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (theo đơn vị cm)
Ta có phương trình hoành độ giao điểm :
Vậy C(1; 2)
Ta có:
Ta có:
Nửa chu vi:
Áp dụng định lý Hê-rông để tính diện tích ta có:
Câu 6:
Cho hàm số y = 2x - 1 và y = -2x + 3
a) Xét tính đồng biến, nghịch biến của hai hàm số trên.
b) Vẽ hai đồ thị hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ
c) Tìm tọa độ giao điểm bằng phép tính.
a) y = 2x - 1
Vì a = 2 > 0 nên hàm số y = 2x - 1 đồng biến
y = -2x + 3
Vì a = - 2 < 0 nên hàm số y = -2x + 3 nghịch biến
b) Học sinh tự vẽ đồ thị
c) Ta có phương trình hoành độ giao điểm :
Vậy tọa độ giao điểm lả A(1; 1)
Câu 7:
Chứng minh đồ thị hàm số y = mx - m - 3 luôn đi qua điểm cố định với mọi giá trị của m
Gọi là điểm cố định mà hàm số đi qua, ta có:
Để (*) luôm đúng thì
Vậy M(1; -3) là điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua .
Câu 8:
Cho ba đường thẳng
Tìm giá trị của k để ba đường thẳng trên đồng quy.
Ta có phương trình hoành độ giao điểm của là:
tọa độ giao điểm của là
Để đồng quy thì
Vậy thì 3 đường thẳng đồng quy.
Câu 9:
Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A(-1; 3). Tìm a. Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm được.
Vì đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua A(-1; 3)
nên ta có hàm số y = 2x + 5
Học sinh tự vẽ đồ thị hàm số.