Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 1
-
529 lượt thi
-
26 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 7:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, biết rằng AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BH, CH.
Áp dụng hệ thức lượng vào vuông , đường cao AH ta có:
Áp dụng định lý Pytago vào
Áp dụng định lý Pytago vào vuông tại H
Vậy
Câu 8:
Ta có: ;
vuông tại A (định lý Pytago đảo)
Áp dụng hệ thức lượng vào vuông tại A, đường cao AH
. Vậy .
Câu 9:
Cho nhọn, BD, CE là hai đường cao. Các điểm N, M trên các đường thẳng BD, CE sao cho Chứng minh cân
vuông tại N, có ND là đường cao, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
Chứng minh tương tự trong vuông
Xét và có chung;
(hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
Từ (1), (2), (3) cân tại A
Câu 10:
Cho hình vuông ABCD một điểm E bất kỳ thuộc cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và BC. Chứng minh rằng:
Vẽ . Xét vuông tại A và vuông tại C có:
(cùng phụ
vuông tại D, DC là đường cao nên áp dụng hệ thức lượng ta có:
mà DG = DE (cmt), DC = DA (tính chất hình vuông)
Câu 11:
Cho vuông tại A, đường cao AH. Biết
a) Tính
b) Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC. Tứ giác ADHE là hình gì ? Vì sao ?
c) Tính chu vi và diện tích cùa tứ giác ADHE.
a) Áp dụng hệ thức lượng vào vuông tại A, AH đường cao
hay
Áp dụng định lý Pytago vào các tam giác vuông AHB, AHC có:
Vậy
b) Tứ giác ADHE có là hình chữ nhật
c) vuông tại H, HE là đường cao (hệ thức lượng)
Hay
vuông tại H, HE là đường cao nên (hệ thức lượng)
Hay
Chu vi tứ giác
Diện tích tứ giác ADHE