Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 26
-
378 lượt thi
-
36 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Đưa phương trình sau về dạng ax2+bx+c=0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c
5x2+2x=4−x
5x2+2x=4−x⇔5x2+2x+x−4=0⇔5x2+3x−4=0⇒a=5,b=3,c=−4
Câu 2:
Đưa phương trình sau về dạng ax2+bx+c=0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c
35x2+2x−7=3x+12
35x2+2x−7=3x+12⇔35x2+2x−3x−7−12=0⇔35x2−x−152=0⇒a=35;b=−1;c=−152
Câu 3:
Đưa phương trình sau về dạng ax2+bx+c=0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c
2x2+x−√3=√3x+1
2x2+x−√3=√3x+1⇔2x2+x−x√3−√3−1=0⇔2x2+(1−√3)x−(√3+1)=0⇒a=2,b=1−√3,c=−(√3+1)
Câu 4:
Đưa phương trình sau về dạng ax2+bx+c=0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c
2x2+m2=2(m−1)x (m: hang so)
2x2+m2=2(m−1)x⇔2x2+2(1−m)x+m2=0⇒a=2;b=2(1−m);c=m2
Câu 7:
Giải phương trình sau :
x2+5x+6=0
x2+5x+6=0⇔x2+2x+3x+6=0⇔x(x+2)+3(x+2)=0⇔(x+2)(x+3)=0⇔[x+2=0x+3=0⇔[x=−2x=−3S={−2;−3}
Câu 8:
2x2+√2x=0⇔√2x(√2x+1)=0⇔[√2x=0√2x+1=0⇔[x=0x=−√22S={0;−√22}
Câu 15:
Giải phương trình sau :
1172,5x2+42,18=0
1172,5x2+42,18=01172,5x2≥0 (voi moi x)⇒1172,5x2+42,18>0
Vậy phương trình vô nghiệm
Câu 17:
Giải phương trình sau :
(12−x)2−3=0
(12−x)2−3=0⇔(12−x)2−(√3)2=0⇔(12−x−√3)(12−x+√3)=0⇔[12−x−√3=012−x+√3=0⇔[x=12−√3x=12+√3
Câu 18:
Giải phương trình sau :
(2x−√2)2−8=0
(2x−√2)2−8=0⇔(2x−√2)2−(2√2)2=0⇔(2x−√2−2√2)(2x−√2+2√2)=0⇔[2x=3√22x=−√2⇔[x=3√22x=−√22
Câu 19:
Giải phương trình sau :
(2,1x−1,2)2−0,25=0
(2,1x−1,2)2−0,25=0⇔(2,1x−1,2)2−0,52=0⇔(2,1x−1,2−0,5)(2,1x−1,2+0,5)=0⇔(2,1x−1,7)(2,1x−0,7)=0⇔[2,1x−1,7=02,1x−0,7=0⇔[x=1721x=13
Câu 20:
Giải phương trình sau, bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình mà vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số :
x2−6x+5=0
x2−6x+5=0⇔x2−2.x.3+32=4⇔(x−3)2=22⇔[x−3=2x−3=−2⇔[x=5x=1S={5;1}
Câu 21:
Giải phương trình sau, bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình mà vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số :
x2−3x−7=0
x2−3x−7=0⇔x2−2.x.32+94=374⇔(x−32)2=(√372)2⇔[x−32=√372x−32=−√372⇔[x=√37+32x=−√37+32
Câu 22:
Giải phương trình sau, bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình mà vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số :
3x2−12x+1=0
3x2−12x+1=0⇔(x√3)2−2.√3x.2√3+(2√3)2=−1+12⇔(x√3−2√3)2=11⇔[x√3−2√3=11x√3−2√3=−11⇔[x=6+11√33x=6−11√33
Câu 23:
Giải phương trình sau, bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình mà vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số :
3x2−6x+5=0
3x2−6x+5=0(x√3)2−2.x√3.√3+3=−2(x√3−√3)2=−2
Câu 24:
Giải phương trình sau, bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình mà vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số :
x2−3x+1=0
x2−3x+1=0⇔x2−2.x.32+94=54⇔(x−32)2=(√52)2⇔[x−32=√52x−32=−√52⇔[x=√5+32x=−√5+32
Câu 25:
Giải phương trình sau, bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình mà vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số :
x2+√2x−1=0
x2+√2x−1=0⇔x2+2.x.√22+12=32⇔(x+√22)2=32⇔[x+√22=√62x+√22=−√62⇔[x=√6−√22x=−√6−√22
Câu 26:
Giải phương trình sau, bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình mà vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số :
5x2−7x+1=0
5x2−7x+1=0⇔(x√5)2−2.x.√5.7√510+4920=2920⇔(x√5−7√510)2=(√14510)2⇔[x√5−7√510=√14510x√5−7√510=−√14510⇔[x=7+√2910x=7−√2910
Câu 27:
Giải phương trình sau, bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình mà vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số :
3x2+2√3x−2=0
3x2+2√3x−2=0⇔(x√3)2+2.x.√3.1+1=3⇔(x√3+1)2=3⇔[x√3+1=√3x√3+1=−√3⇔[x=3−√33x=−3−√33
Câu 28:
Cho phương trình ẩn x:m2x2−3mx−4=0
Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 1.
Phương trình có nghiệm bằng 1 ⇒x=1
⇒m2.12−3m.1−4=0⇔m2−3m−4=0⇔[m=4m=−1
Vậy m∈{4;−1} thì thỏa đề
Câu 29:
Giải phương trình sau :
x(2x−7)−12=−4(3−x)
x(2x−7)−12=−4(3−x)⇔2x2−7x−12=−12+4x⇔2x2−7x−4x=0⇔2x2−11x=0⇔x(2x−11)=0⇔[x=0x=112
Câu 30:
Giải phương trình sau :
tx2−49=0
tx2−49=0⇔(x√t)2−72=0⇔(x√t−7)(x√t+7)=0⇔[x√t=7x√t=−7⇔[x=7√ttx=−7√tt
Câu 31:
Giải phương trình sau :
(3x−2)2−2(x+1)2=2
(3x−2)2−2(x+1)2=2⇔9x2−12x+4−2x2−4x−2=2⇔7x2−16x=0⇔x(7x−16)=0⇔[x=0x=167
Câu 32:
Giải phương trình sau :
9(2x+3)2=(3x−2)2
9(2x+3)2=(3x−2)2⇔[3(2x+3)]2−(3x−2)2=0⇔[3(2x+3)−3x+2][3(2x+3)+3x−2]=0⇔(3x+11)(9x+7)=0⇔[3x+11=09x+7=0⇔[x=−113x=−79
Câu 33:
Giải phương trình sau :
x2−7x+12=0
x2−7x+12=0⇔x2−3x−4x+12=0⇔x(x−3)−4(x−3)=0⇔(x−3)(x−4)=0⇔[x−3=0x−4=0⇔[x=3x=4
Câu 34:
Giải phương trình sau :
9x2−7x−2=0
9x2−7x−2=0⇔9x2−9x+2x−2=0⇔9x(x−1)+2(x−1)=0⇔(x−1)(9x+2)=0⇔[x=1x=−29
Câu 35:
Cho đường tròn (O; R), S là điểm sao cho OS = 2R, vẽ cát tuyến SCD đến đường tròn (O). C, D thuộc đường tròn (O). Cho biết CD=R√3. Tính SC và SD theo R
Ta có : CD=R√3⇒CD là cạnh của tam giác đều nội tiếp (O;R)⇒∠COD=1200. Do đó ∠HOC=600
⇒ΔHOC là tam giác nửa đều ⇒OH=OC2=R2
DH=HC=R√32(Do OH⊥CD)
ΔHOS có ∠H=900⇒OS2=OH2+SH2⇒SH2=OS2−OH2+SH2
⇒SH2=OS2−OH2=4R2−R24=15R24⇒SH=R√152. Do đó :
SC=SH−HC=√152R−R√32=√3(√5−1)R2SD=SH+HD=√152R+R√32=√3(√5+1)R2Câu 36:
Cho đường tròn tâm O bán kính R và hai dây AB, CD bất kỳ. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Gọi E và F tương ứng là giao điểm của MC, MD với dây AB. Gọi I, J tương ứng là giao điểm của DE, CF với đường tròn (O). Chứng minh IJ // AB
Ta có : (cùng bằng nửa số đo cung CM nhỏ )
là tứ giác nội tiếp
Từ đó (cùng chắn cung CE)
Lại có : (cùng chắn cung CI)
Vậy