Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ vi- et và ứng dụng có đáp án
Dạng 1: Giải phương trình và phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án
-
389 lượt thi
-
19 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Giải phương trình:
a)a) Đưa về giải phương trình tích bằng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Câu 2:
Giải phương trình:
b)Đưa về giải phương trình tích bằng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử:
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Câu 3:
Giải phương trình: (1)
Cách 1: Đặt ( điều kiện: ) phương trình (1) có dạng :
. Ta có
.
(thỏa mãn điều kiện )
(thỏa mãn điều kiện )
Với
Với
Vậy phương trình (1) có 4 nghiệm : .
Cách 2:
Giải phương trình: ta được 2 nghiệm: .
Giải phương trình: ta được 2 nghiệm: .
Vậy phương trình (1) có 4 nghiệm:
Câu 4:
Giải phương trình: (1)
Đặt ( điều kiện: ) phương trình (1) có dạng :
. Ta có
(thỏa mãn điều kiện )
(không thỏa mãn điều kiện )
Với
Với (loại)
Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm : .
Câu 5:
Giải phương trình: (1)
Đặt (điều kiện: ) phương trình (1) có dạng :
. Ta có
(loại vì không thỏa mãn điều kiện )
(loại vì không thỏa mãn điều kiện )
Vậy phương trình (1) vô nghiệm.
Câu 6:
Giải phương trình:
a.a.
ĐKXĐ :
Ta có:
Phương trình có 2 nghiệm có 2 nghiệm phân biệt :
(thỏa mãn điều kiện)
(thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm: ;
Câu 7:
b.
ĐKXĐ: và
Ta có:
Phương trình có 2 nghiệm :
(loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ)
(thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm: x=8
Câu 8:
Giải phương trình
a)a)
hoặc
+)
+) (1)
Ta có . và . Phương trình (1) có hai nghiệm:
Kết luận: Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm là:
Câu 10:
Giải phương trình
c)c.
hoặc
+) (vô nghiệm)
+) . Có và
Phương trình có 2 nghiệm:
;
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm:
;
Câu 11:
Giải phương trình
d)
d) (1)
Giải phương trình: ta được 2 nghiệm: .
Giải phương trình: ta được 2 nghiệm: .
Vậy phương trình (1) có 4 nghiệm:
Câu 12:
Giải phương trình:
a)a) . Điều kiện
Đặt (điều kiện: ), Khi đó phương trình đã cho trở thành:
(1)
có và ;
Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt:
(thỏa mãn điều kiện );
(thỏa mãn điều kiện );
Với (t/m)
Với (t/m)
KL: Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là ;
Câu 13:
Giải phương trình:
b)
b) . Điều kiện:
. Đặt , điều kiện: .
Phương trình đã cho trở thành: (1) có .
; Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt:
(thỏa mãn điều kiện )
(loại vì không thỏa mãn điều kiện )
Với (t/m)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm .