Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 (có đáp án): Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (phần 2)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 (có đáp án): Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (phần 2)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 (có đáp án): Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (phần 2)

  • 709 lượt thi

  • 27 câu hỏi

  • 27 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Ta có sin P = MNMP => MN = MP. sin P              

Đáp án cần chọn là: A


Câu 2:

Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Ta có cot P = NPMN => NP = MN. cot P

Đáp án cần chọn là: B


Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Chọn khẳng định sai?

Xem đáp án

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Ta có:

+) Theo định lý Py-ta-go ta có a2=b2+c2 nên C đúng.

+) Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

b = a.sin B = a.cos C; c = a.sin C = a.cos B; b = c.tan B = c.cot C;

C = b.tan C = b.cot B

Nên A, D đúng

Đáp án cần chọn là: B


Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, ABC^=500. Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án

Cho tam giác ABC vuông tại A BC = a, AC = b, AB = c.

+) Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

b = a.sin B = a.sin 500;

c = a.cos B = a.cos 500;

b = c.tan 500;

c = b.cot 500.

Nên D đúng

Đáp án cần chọn là: D


Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10cm, C^=300. Tính AB, BC

Xem đáp án

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

Đáp án cần chọn là: D


Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 20cm, C^=600. Tính AB, BC

Xem đáp án

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

Đáp án cần chọn là: A


Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 12cm, B^=400. Tính AC; C^(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Xem đáp án

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

Đáp án cần chọn là: C


Câu 8:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15cm, B^=550. Tính AC; C^(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Xem đáp án

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

Đáp án cần chọn là: B


Câu 9:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15cm, AB = 12cm. Tính AC, B^

Xem đáp án

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

Đáp án cần chọn là: B


Câu 10:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 7cm, AB = 5cm. Tính BC; C^

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A


Câu 11:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 26cm, AB = 10cm. Tính AC, B^ (làm tròn đến độ)

Xem đáp án

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

Đáp án cần chọn là: C


Câu 12:

Cho tam giác ABC có AB = 16, AC = 14 và B^=600. Tính BC

Xem đáp án

Kẻ đường cao AH

Xét tam giác vuông ABH, ta có:

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông AHC ta có:

Suy ra HC = 2.

Vậy BC = CH + HB = 2 + 8 = 10

Đáp án cần chọn là: A


Câu 13:

Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15 và B^=600. Tính BC

Xem đáp án

Kẻ đường cao AH

Xét tam giác vuông ABH, ta có:

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông AHC ta có:

Đáp án cần chọn là: B


Câu 14:

Cho tam giác ABC có B^=600, C^=500, AC = 3,5cm. Diện tích tam giác ABC gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Xem đáp án

Kẻ đường cao AD

Xét tam giác vuông ACD, có:

Xét tam giác vuông ABD có:

Suy ra BC = BD + CD = 3,8

Đáp án cần chọn là: B


Câu 15:

Cho tam giác ABC có B^=700, C^=350, AC = 4,5cm. Diện tích tam giác ABC gần nhất với giá trị nào dưới đây? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Xem đáp án

Kẻ đường cao AD

Xét tam giác vuông ACD, có:

Xét tam giác vuông ABD, có:

Suy ra BC = BD + DC = 0,94 + 3,69 = 4,63

Đáp án cần chọn là: C


Câu 16:

Tứ giác ABCD có A^=D^=900, C^=400, AB = 4cm, AD = 3cm. Tính diện tích tứ giác ABCD (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Xem đáp án

hay ABCD là hình thang vuông tại A, D

Kẻ BE DC tại E

Tứ giác ABED có ba góc vuông A^=D^=900 nên ABED là hình chữ nhật

Suy ra DE = AB = 4cm; BE = AD = 3cm

Xét tam giác BEC vuông tại E có:

Do đó SABCD = AB+CD.AD2 = 4+4+3.cot40o.3217,36cm2

Đáp án cần chọn là: A


Câu 17:

Tứ giác ABCD có A^=D^=900, C^=450, AB = 6cm, AD = 8cm. Tính diện tích tứ giác ABCD

Xem đáp án

Vì A^=D^=900 => AD // BC hay ABCD là hình thang vuông tại A, D

Kẻ BE  DC tại E

Tứ giác ABED có ba góc vuông A^=D^=E^=90o nên ABED là hình chữ nhật

Suy ra DE = AB = 6cm; BE = AD = 8cm

Xét tam giác BEC vuông tại E có BCE^=450 nên tam giác BEC vuông cân tại E

 EC = BE = 8cm

 DC = DE + EC = 6 + 8 = 14cm

Do đó:

 SABCD = AB+CD.AD2 = 6+1482 = 80 cm2.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 18:

Cho tam giác ABC cân tại A, B^=650, đường cao CH = 3,6. Hãy giải tam giác ABC

Xem đáp án

ABC là tam giác cân tại A C^=B^=650

Ta có A^+B^+C^=1800 (định lý tổng ba góc trong một tam giác)

A^=1800-2C^=1800-2.650=500

Xét ACH vuông tại H ta có:

ABC là tam giác cân tại A  AC=AB4,7

Xét BCH vuông tại H ta có:

Đáp án cần chọn là: D


Câu 19:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HB = 9; HC = 16. Tính góc B và góc C.

Xem đáp án

Ta có: BC = BH + CH = 9 + 16 = 25

Áp dụng hệ thức lượng cho ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

Xét ABC vuông tại A ta có:

Đáp án cần chọn là: A


Câu 20:

Một tam giác cân có đường cao ứng với đáy đúng bằng độ dài đáy. Tính các góc của tam giác đó.

Xem đáp án

Giả sử BC = AH = a

ΔABC là tam giác cân nên AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến

=> H là trung điểm BC => HB = HC = BC2=a2

Xét ABH vuông tại H ta có:

ABC là tam giác cân

Ta có A^=B^=C^=1800 (định lý tổng ba góc trong một tam giác)

Đáp án cần chọn là: D


Câu 21:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A (AB = AC = a). Phân giác của góc B cắt AC tại D. Tính DA; DC theo a

Xem đáp án

Vì tam giác ABC vuông cân tại 

Vì BD là tia phân giác góc B

Xét ABD vuông tại A ta có:

Đáp án cần chọn là: C


Câu 22:

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Biết ACB^=600, CH = a. Tính độ dài AB và AC theo a

Xem đáp án

ACH vuông tại H có:

Đáp án cần chọn là: A


Câu 23:

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D; C^=500. Biết AB = 2; AD = 1,2. Tính diện tích hình thang ABCD

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B


Câu 24:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài đường cao AH, tính cosACB^ và chu vi tam giác ABH.

Xem đáp án

Áp dụng định lý Pytago trong ABC vuông tại A ta có:

Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

Đáp án cần chọn là: B


Câu 25:

Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi,C^=α 00<α<900

 

Lập công thức để tính diện tích tam giác ABC theo a và 

Xem đáp án

Xét ABC vuông tại A ta có: AB=BC.sinα=a.sinαAC=BC.cosα=a.cosα

Đáp án cần chọn là: A


Câu 26:

Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, C^=α 00<α<900

 

Tìm góc để diện tích tam giác ABC là lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất ấy.

Xem đáp án

SABC = 12. AB. AC 12.AB2+AC22=14.AB2+AC2

Áp dụng định lý Py-ta-go cho ABC vuông tại A ta có:

Dấu “=” xảy ra  AC = AB => ABC vuông cân

Đáp án cần chọn là: D


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương