Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 (có đáp án): Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (phần 2)
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 (có đáp án): Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (phần 2)
-
724 lượt thi
-
27 câu hỏi
-
27 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?
Ta có sin P = => MN = MP. sin P
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2:
Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?
Ta có cot P = => NP = MN. cot P
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Chọn khẳng định sai?
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Ta có:
+) Theo định lý Py-ta-go ta có nên C đúng.
+) Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
b = a.sin B = a.cos C; c = a.sin C = a.cos B; b = c.tan B = c.cot C;
C = b.tan C = b.cot B
Nên A, D đúng
Đáp án cần chọn là: B
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, . Chọn khẳng định đúng.
Cho tam giác ABC vuông tại A BC = a, AC = b, AB = c.
+) Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
b = a.sin B = a.sin ;
c = a.cos B = a.cos ;
b = c.tan ;
c = b.cot .
Nên D đúng
Đáp án cần chọn là: D
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10cm, . Tính AB, BC
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 20cm, . Tính AB, BC
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 7:
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 12cm, . Tính AC; (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 8:
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15cm, . Tính AC; (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 9:
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15cm, AB = 12cm. Tính AC,
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 10:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 7cm, AB = 5cm. Tính BC;
Đáp án cần chọn là: A
Câu 11:
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 26cm, AB = 10cm. Tính AC, (làm tròn đến độ)
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 12:
Cho tam giác ABC có AB = 16, AC = 14 và . Tính BC
Kẻ đường cao AH
Xét tam giác vuông ABH, ta có:
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông AHC ta có:
Suy ra HC = 2.
Vậy BC = CH + HB = 2 + 8 = 10
Đáp án cần chọn là: A
Câu 13:
Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15 và . Tính BC
Kẻ đường cao AH
Xét tam giác vuông ABH, ta có:
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông AHC ta có:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 14:
Cho tam giác ABC có , , AC = 3,5cm. Diện tích tam giác ABC gần nhất với giá trị nào dưới đây?
Kẻ đường cao AD
Xét tam giác vuông ACD, có:
Xét tam giác vuông ABD có:
Suy ra BC = BD + CD = 3,8
Đáp án cần chọn là: B
Câu 15:
Cho tam giác ABC có , , AC = 4,5cm. Diện tích tam giác ABC gần nhất với giá trị nào dưới đây? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Kẻ đường cao AD
Xét tam giác vuông ACD, có:
Xét tam giác vuông ABD, có:
Suy ra BC = BD + DC = 0,94 + 3,69 = 4,63
Đáp án cần chọn là: C
Câu 16:
Tứ giác ABCD có , , AB = 4cm, AD = 3cm. Tính diện tích tứ giác ABCD (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
hay ABCD là hình thang vuông tại A, D
Kẻ BE DC tại E
Tứ giác ABED có ba góc vuông nên ABED là hình chữ nhật
Suy ra DE = AB = 4cm; BE = AD = 3cm
Xét tam giác BEC vuông tại E có:
Do đó SABCD = =
Đáp án cần chọn là: A
Câu 17:
Tứ giác ABCD có , , AB = 6cm, AD = 8cm. Tính diện tích tứ giác ABCD
Vì => AD // BC hay ABCD là hình thang vuông tại A, D
Kẻ BE DC tại E
Tứ giác ABED có ba góc vuông nên ABED là hình chữ nhật
Suy ra DE = AB = 6cm; BE = AD = 8cm
Xét tam giác BEC vuông tại E có nên tam giác BEC vuông cân tại E
EC = BE = 8cm
DC = DE + EC = 6 + 8 = 14cm
Do đó:
SABCD = = = 80 .
Đáp án cần chọn là: B
Câu 18:
Cho tam giác ABC cân tại A, , đường cao CH = 3,6. Hãy giải tam giác ABC
Vì ABC là tam giác cân tại A
Ta có (định lý tổng ba góc trong một tam giác)
Xét ACH vuông tại H ta có:
Vì ABC là tam giác cân tại A
Xét BCH vuông tại H ta có:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 19:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HB = 9; HC = 16. Tính góc B và góc C.
Ta có: BC = BH + CH = 9 + 16 = 25
Áp dụng hệ thức lượng cho ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:
Xét ABC vuông tại A ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 20:
Một tam giác cân có đường cao ứng với đáy đúng bằng độ dài đáy. Tính các góc của tam giác đó.
Giả sử BC = AH = a
Vì ABC là tam giác cân nên AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
=> H là trung điểm BC => HB = HC =
Xét ABH vuông tại H ta có:
Vì ABC là tam giác cân
Ta có (định lý tổng ba góc trong một tam giác)
Đáp án cần chọn là: D
Câu 21:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A (AB = AC = a). Phân giác của góc B cắt AC tại D. Tính DA; DC theo a
Vì tam giác ABC vuông cân tại
Vì BD là tia phân giác góc B
Xét ABD vuông tại A ta có:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 22:
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Biết , CH = a. Tính độ dài AB và AC theo a
ACH vuông tại H có:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 23:
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D; . Biết AB = 2; AD = 1,2. Tính diện tích hình thang ABCD
Đáp án cần chọn là: B
Câu 24:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài đường cao AH, tính và chu vi tam giác ABH.
Áp dụng định lý Pytago trong ABC vuông tại A ta có:
Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 25:
Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi,
Lập công thức để tính diện tích tam giác ABC theo a và
Xét ABC vuông tại A ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 26:
Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi,
Tìm góc để diện tích tam giác ABC là lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất ấy.
= . AB. AC
Áp dụng định lý Py-ta-go cho ABC vuông tại A ta có:
Dấu “=” xảy ra AC = AB => ABC vuông cân
Đáp án cần chọn là: D
Câu 27:
Cho tam giác DEF có DE = 7cm; ; . Kẻ đường cao EI của tam giác đó.
Hãy tính: (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1). Đường cao EI:
Xét DEI vuông tại I ta có:
Đáp án cần chọn là: A