Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án) : Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án) : Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án) : Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

  • 1079 lượt thi

  • 22 câu hỏi

  • 23 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Hệ phương trìnhax+by=ca'x+b'y=c'(các hệ số khác 0) có nghiệm duy nhất khi

Xem đáp án

Xét hệ phương trình bậc nhất hai ẩnax+by=ca'x+b'y=c'

- Hệ phương trình có nghiệm duy nhấtaa'bb'

- Hệ phương trình vô nghiệmaa'=bb'cc'

- Hệ phương trình có vô số nghiệmaa'=bb'=cc'

Đáp án: A


Câu 2:

Hệ phương trình ax+by=ca'x+b'y=c' (các hệ số a’; b’; c’ khác 0) vô số nghiệm khi?

Xem đáp án

Hệ phương trình ax+by=ca'x+b'y=c' có vô số nghiệm khi d: ax + by = c và d’: a’x + b’y = c’ trùng nhau, suy ra hệ phương trình có vô số nghiệmaa'=bb'=cc'

Đáp án: B


Câu 3:

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩnax+by=ca'x+b'y=c'(các hệ số khác 0) vô nghiệm khi?

Xem đáp án

Xét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by=ca'x+b'y=c'(các hệ số khác 0)

- Hệ phương trình có nghiệm duy nhấtaa'bb'

- Hệ phương trình vô nghiệmaa'=bb'cc'

- Hệ phương trình có vô số nghiệmaa'=bb'=cc'

Đáp án: B


Câu 4:

Hệ phương trìnhax+by=ca'x+b'y=c'có các hệ số khác 0 và aa'=bb'cc' . Chọn câu đúng.

Xem đáp án

Xét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by=ca'x+b'y=c' (a’; b’; c’ khác 0)

Hệ phương trình vô nghiệmaa'=bb'cc'

Đáp án: B


Câu 5:

Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ2x+y=33x2y=7

Xem đáp án

Xét hệ phương trình2x+y=33x2y=72312nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Đáp án: C


Câu 6:

Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệx+5y=15x+y=2

Xem đáp án

Xét hệ phương trìnhx+5y=15x+y=21551nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Đáp án: C


Câu 7:

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trìnhx+y=1mx+y=2mvô nghiệm

Xem đáp án

Để hệ phương trìnhx+y=1mx+y=2mvô nghiệm thìm1=112m-1

m=1m-12m=1

Đáp án: A


Câu 8:

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình2xy=4(m1)x+2y=mvô nghiệm

Xem đáp án

Ta có 2xy=4(m1)x+2y=m

y=2x42y=(1m)x+my=2x4y=1m2x+m2

Để hệ phương trình 2xy=4(m1)x+2y=mvô nghiệm thì đường thẳng d: y = 2x – 4 song song với đường thẳng d’:y=1m2x+m2  suy ra

1m2=2m241m=4m8m=3m8m=3

Đáp án: D


Câu 9:

Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ2x2y=332x6y=5

Xem đáp án

Xét hệ phương trình2x2y=332x6y=5232=263513=1335nên hệ phương trình vô nghiệm

Đáp án: B


Câu 10:

Cho hệ (I):x=y1y=x+1và hệ (II):2x3y=53y+5=2x. Chọn kết luận đúng.

Xem đáp án

Xét hệ: (I):x=y1y=x+1y=x+1 d1y=x+1 d2

Nhận thấy rằng hai đường thẳng d1d2 trùng nhau nên hệ (I) có vô số nghiệm

Xét hệ: II:2x3y=53y+5=2x3y=2x5 d33y=2x5 d4

Nhận thấy rằng hai đường thẳngd3d4 trùng nhau nên hệ (II) có vô số nghiệm.

 

Chọn đáp án D.


Câu 11:

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trìnhmx2y=12xmy=2m2có nghiệm duy nhất

Xem đáp án

Để hệ phương trìnhmx2y=12xmy=2m2có nghiệm duy nhất thì m22mm24m±2

Đáp án: D


Câu 12:

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trìnhx(m2)y=2(m1)x2y=m5có nghiệm duy nhất.

Xem đáp án

Xét hệx(m2)y=2(m1)x2y=m5

(m2)y=x22y=(m1)xm+5(m2)y=x2y=m12xm2+52

TH1: Với m – 2 = 0m = 2 ta có hệ0.y=x2y=12x+32x=2y=12x+32

Nhận thấy hệ này có nghiệm duy nhất vì hai đường thẳng x = 2 vày=12x+32cắt nhau

TH2: Với m – 2 ≠ 0m ≠ 2 ta có hệ:(m2)y=x2y=m12xm2+52y=1m2x2m2y=m12xm2+52

 

Để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì hai đường thẳng:d:y=1m2x2m2 d':y=m12xm2+52cắt nhau

1m2m12m  1m  22 m23m+22 m23m 0

Suy ra m ≠ {0; 3}

Kết hợp cả TH1 và TH2 ta có m ≠ {0; 3}

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi m ≠ {0; 3}

Đáp án: C


Câu 13:

Hệ phương trình2x+3y=34x5y=9nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

Xem đáp án

Thay lần lượt các cặp số (−21; 15); (21; −15); (1; 1) và (1; −1) vào hệ phương trình 2x+3y=34x5y=9 ta được:

+) Với cặp số (21; −15) thì ta có2.21+3.(-15)=34.21+5.15=9-3=39=9(vô lý) nên loại B

+) Với cặp số (1; 1) thì ta có2.1+3.1=34.15.1=95=39=9(vô lý) nên loại C

+) Với cặp số (1; −1) thì ta có2.1+3.(1)=34.15.(1)=91=31=9(vô lý) nên loại D

+) Với cặp số (−21; 15) thì ta có2.(21)+3.15=34.(21)5.15=93=39=9(luôn đúng) nên chọn A

Đáp án: A


Câu 14:

Hệ phương trình5x+y=7x3y=21nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

Xem đáp án

+) Với cặp số (1; 2) thì ta có5.1+2=713.2=217=77=21(vô lý) nên loại A

+) Với cặp số (8; −3) thì ta có5.8+(3)=783.(3)=2137=71=21(vô lý) nên loại B

+) Với cặp số (3; 8) thì ta có5.3+8=733.8=2123=727=21(vô lý) nên loại D

+) Với cặp số (3; −8) thì ta có5.3+(8)=733.(8)=217=721=21(luôn đúng) nên chọn C

Đáp án: C


Câu 15:

Cho hệ phương trìnhmx+y=2mx+m2y=9. Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình nhận cặp (1; 2) làm nghiệm

Xem đáp án

Để hệ phương trìnhmx+y=2mx+m2y=9nhận cặp (1; 2) làm nghiệm thì m.1+2=2m1+m2.2=9m=2m=±2m=2

Vậy m = −2

Đáp án: C


Câu 16:

Cho hệ phương trình (m+2)x+y=2m8m2x+2y=3 . Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình nhận cặp số (−1; 3) làm nghiệm

Xem đáp án

Để hệ phương trình(m+2)x+y=2m8m2x+2y=3nhận cặp số (−1; 3) làm nghiệm thì (m+2).(1)+3=2m8m2.(1)+2.3=3m2+3=2m8m2+6=33m=9m2=9m=3m=3m=3m=3

Vậy m = 3

Đáp án: D


Câu 17:

Cặp số (−2; −3) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

Xem đáp án

+) Thay x = −2; y = −3 vào hệxy=32x+y=4ta được2(3)=132.(2)3=74nên loại A

+) Thay x = −2; y = −3 vào hệ2xy=1x3y=8ta được2.(2)(3)=123.(3)=78nên loại B

+) Thay x = −2; y = −3 vào hệ4x2y=0x3y=5ta được4.(2)2.(3)=2023.(3)=75nên loại D

+) Thay x = −2; y = -3 vào hệ2xy=1x3y=7ta được2.(2)(3)=123.(3)=71=17=7nên chọn C

Đáp án: C


Câu 18:

Cặp số (3; − 5) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

Xem đáp án

+) Thay x = 3; y = −5 vào hệx3y=1x+y=2ta được33(5)=13+(5)=218=12=2(vô lý) nên loại A

+) Thay x = 3; y = −5 vào hệy=1x3y=5ta được5=133.(5)=55=118=5(vô lý) nên loại C

+) Thay x = 3; y = −5 vào hệ4xy=0x3y=0ta được4.3(5)=033.(5)=017=018=0(vô lý) nên loại D

+) Thay x = 3; y = −5 vào hệ3x+y=42xy=11ta được3.3+(5)=42.3(5)=114=411=11(luôn đúng) nên chọn B

Đáp án: B


Câu 19:

Cho hệ phương trình:3mx+y=2m3xmy=1+3m. Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình vô số nghiệm

Xem đáp án

TH1: Với m = 0 thì hệ đã cho trở thành y = 0-3x=-1y = 0x = 13hay hệ đã cho cõ nghiệm duy nhất

Vậy với m = 0 thì không thỏa mãn.

TH2: Với m  0

Để hệ phương trình3mx+y=2m3xmy=1+3mcó vô số nghiệm thì

3m3=1m=2m1+3m3m2=32m2=3m1m=±12m23m+1=0m=±12m1m1=0

m=±1m=1m=12m=1

Đáp án: B


Câu 20:

Cho hệ phương trình:5mx+5y=1524xmy=2m+1. Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình vô nghiệm.

Xem đáp án

+ TH1: Với m = 0 ta có hệ5y=-1524x=1y=-32x=14hay hệ phương trình có nghiệm duy nhất nên loại m = 0

+ TH2: Với m  0

Để hệ phương trình5mx+5y=1524xmy=2m+1có vô số nghiệm thì

5m4=5m=1522m+15m2=20102m+1=15mm2=420m+10=15m

m=2m=2m=2m=2TM

Đáp án: C


Câu 21:

Bằng cách tìm giao điểm của hai đường thẳng d: −2x + y = 3 và d’: x + y = 5, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình2x+y=3x+y=5(x0; y0). Tính y0x0

Xem đáp án

Ta có d: −2x + y = 3y = 2x + 3 và d’: x + y = 5y = 5 – x

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’: 2x + 3 = 5 – xx=23

y=5x=523=133

Vậy tọa độ giao điểm của d và d’ là23;133

Suy ra nghiệm của hệ phương trình2x+y=3x+y=523;133

Từ đó y0x0=13323=113

Đáp án: A


Câu 22:

Bằng cách tìm giao điểm của hai đường thẳng d: 4x + 2y = −5 và d’: 2x – y = −1 ta tìm được nghiệm của hệ phương trình4x+2y=52xy=1(x0; y0). Tính x0. y0

Xem đáp án

Ta có d: 4x + 2y = −5y=4x52và d’: 2x – y = −1y = 2x + 1

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’:

4x52=2x+1−4x – 5 = 4x + 28x = −7x=78

y=2x+1=2.78+1=34

Vậy tọa độ giao điểm của d và d’ là78;34

Suy ra nghiệm của hệ phương trình4x+2y=52xy=1x0; y0=78;34

Từ đó x0.y0=78.34=2132

Đáp án: A


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương