IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 4

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 4

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 4

  • 359 lượt thi

  • 31 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 4:

Rút gọn biểu thức:

A=4138+178167165125

Xem đáp án

A=4.138+178167165125=4.3+898+7+8786+7676+5652+545=4.3+878+6+765+2+5=4.5=20


Câu 6:

Cho ΔABC vuông tại A. CMR: ABAC=sinCsinB

Xem đáp án
Cho tam giác ABC vuông tại A. CMR: AB/AC = sinC/sinB (ảnh 1)

Ta có: sinC=ABBC;sinB=ACBC

sinCsinB=ABBC:ACBC=ABBC.BCAC=ABAC(dfcm)

Câu 8:

Cho sinα=45. Tính cosα,tanα,cotα

Xem đáp án

sinα=45cos2α=1sin2α=1452=925cosα=925=35tanα=sinαcosα=45:35=43cotα=1tanα=34


Câu 9:

Tính sin2100+sin2200+......+sin2700+sin2800
Xem đáp án

sin210°+sin220°+.....+sin270°+sin2800=sin210°+sin220°+.....+cos220°+cos2100=sin210°+cos2100+sin220°+cos220°+....=1+1+1+1=4


Câu 10:

Cho ΔABC có ba góc nhọn, BC=a,AC=b,AB=c

Chứng minh rằng asinA=bsinB=csinC
Xem đáp án
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, BC = a, AC = b, AB = c (ảnh 1)

Vẽ AHBC,HBC

Xét ΔHAB có H^=900sinB=AHAB

Xét ΔHAC có H^=900sinC=AHAC

Do đó sinBsinC=ACAB=bcbsinB=csinC

Chứng minh tương tự asinA=bsinB

Vậy asinA=bsinB=csinC

Câu 11:

Sắp xếp theo thứ tự giảm dần:

sin270,cos780,sin190,cos680,sin540,cos500

Xem đáp án

cos78°=sin12°,cos68°=sin22°,cos50°=sin40°

Vì sin54°>sin40°>sin27°>sin22°>sin19°>sin12°

sin54°>cos50°>sin27°>cos68°>sin19°>cos78°


Câu 12:

Tìm giá trị x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

Tìm giá trị x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) (ảnh 1)
Xem đáp án
Tìm giá trị x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) (ảnh 2)

ΔABC vuông tại A tanB=ACAB hay tan470=63xx=63tan47058,75

Tìm giá trị x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) (ảnh 3)

ΔDEF vuông tại D cosF^=DEEFEF.cosF=DF

Hay x.cos380=16x16cos38020,304(cm)


Câu 13:

Rút gọn biểu thức :
51225+325122532
Xem đáp án
51225+325122532=52532525+321225+322532=105152105152122018=30224=524

Câu 14:

Rút gọn biểu thức :
5+555+555+5  
Xem đáp án
5+555+555+5=5.5+15.51+5.515.5+1=5+151+515+1=5+12+512515+1=6+25+62551=124=3

Câu 15:

Rút gọn biểu thức :

33+1133+1+1

Xem đáp án
33+1133+1+1=3.3+1+133+113+121=3.3+1+13+1+13+11=3+1+13+1+1=2

Câu 22:

Rút gọn biểu thức:
B=11+2+12+3+........+12005+2006
Xem đáp án
B=11+2+12+3+13+4+.....+12004+2005=2121+3232+4343+......+2006200520062005=21+32+43+...+20062005=20061

Câu 23:

Rút gọn biểu thức:
C=112123+134........14849
Xem đáp án

C=112123+134.......14849=1+2122+323+3434.....48+494849=12+2+334.....+48+49=1+49=1+7=6


Câu 24:

Rút gọn biểu thức:
D=121+12+132+23+......+110099+99100
Xem đáp án

Ta có:

1n+1n+nn+1=1nn+1n+1+n=n+1nnn+1.n+1+n=n+1nnn+1=1n1n+1

Do đó 

D=1112+1213+.....+1991100=111100=910


Câu 25:

Rút gọn biểu thức:
xxyyxy
Xem đáp án

xxyyxy=x3y3xy=xyx+xy+yxy=x+xy+y


Câu 26:

Rút gọn biểu thức:
x3x+3xx+33
Xem đáp án
x3x+3xx+33=x3x+3x+3x3x+3=1x+3=x3x3

Câu 27:

Tìm x biết:
10+3x=2+6
Xem đáp án
10+3x=2+6x010+3x=10+463x=463x=96x=32(tm)

Câu 28:

Tìm x biết:
3x2=23 
Xem đáp án
3x2=23x233x2=7433x=943x=3433tm

Câu 29:

Tìm x biết:
x+1=53
Xem đáp án
 x+1=53x1x+1=1465x=1365(tm)

Bắt đầu thi ngay