Thứ năm, 28/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 4: Góc và đường tròn có đáp án

Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 4: Góc và đường tròn có đáp án

Dạng 1: Góc ở tâm có đáp án

  • 413 lượt thi

  • 5 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình vẽ sau:

Media VietJack

Tính số đo cung nhỏ AB và  ADB^ từ đó so sánh hai đoạn thẳng AC và AD.


Xem đáp án

Xét tam giác ACO vuông tại A 

ACO^=20°

nên    AOC^=90°20°=70°sđAB=70°.

 AOB^ là góc ngoài của tam giác cân AOD nên  ADB^=12AOB^=12.70°=35°.

Xét  ΔACD có  20°=ACD^<ADC^=35°AC>AD.


Câu 2:

Cho hình vẽ sau, tính số đo cung nhỏ AB, biết rằng B là trung điểm OC.
Media VietJack
Xem đáp án

Tam giác vuông AOC có AB là trung tuyến ứng với cạnh huyền OC nên BA=BC=BO.

Do đó ΔAOB là tam giác đều AOB^=60°. Suy ra số đo cung nhỏ AB là 60  độ .


Câu 3:

Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H và  BAC^=60°. Gọi M,N,P theo thứ tự là chân các đường cao kẻ từ các đỉnh A,B,C của tam giác ABC và I là trung điểm của BC.

a) Chứng minh rằng tam giác INP đều.

Xem đáp án

a) Ta thấy  ΔBNC và  ΔBPC là hai tam giác vuông có chung cạnh huyền BC nên bốn điểm B,P,N,C nằm trên đường tròn tâm I, đường kính BC.

Khi đó  IN=IPΔINP cân tại I.             (1)

Tam giác ABN vuông tại N có:  ABN^+BAN^=90°ABN^=90°BAN^=30°.

Ta có  PBN^ là góc nội tiếp và  PIN^ là góc ở tâm cùng chắn cung  NP.

Do đó  PIN^=2PBN^=60°.                          (2)

Từ (1) và (2) suy ra  ΔINP đều.

Media VietJack


Câu 4:

b) Gọi E và K lần lượt là trung điểm của PB và NC. Chứng minh rằng các điểm I,M,E,K cùng thuộc một đường tròn.

Xem đáp án

b)  IP=IB (bán kính đường tròn  I)

 ΔIBP cân  IEBP.

Tương tự có  IKNC.

Do đó, bốn điểm  I,M,E,K cùng nằm trên đường tròn đường kính  AI (vì các tam giác vuông  AEI,AMI và AKI có chung cạnh huyền AI).


Câu 5:

c) Giả sử IA là phân giác của  NIP^. Tìm số đo  BCP^.

Xem đáp án

c) Từ điều kiện của bài toán ta thấy AI là tia phân giác của  BAC^ mà AI là trung tuyến của  ΔABC nên  ΔABC cân tại A (do trung tuyến đồng thời là đường phân giác).

Mặt khác,  BAC^=60° nên  ΔABC đều.

Trong tam giác vuông BPC có  PBC^=60°BCP^=90°PBC^=30°.

Vậy  BCP^=30°.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương