Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 5

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 5

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 5

  • 334 lượt thi

  • 25 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tam giác ABC vuông tại A có AB=21cm,C^=400. Hãy tính các độ dài

      a) AC             b) BC                            c) Phân giác BD

Xem đáp án
Tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm, góc C = 40 độ. Hãy tính các độ dài (ảnh 1)

    a) Ta có: tanC=ABACAC=ABtanC=21tan4025,03(cm)

    b) sinC=ABBCBC=ABsinC=21sin40032,67(cm)

Vì BD là phân giác ΔABCADDC=ABBCADAD+DC=ABAB+BC (dãy tỉ số bằng nhau)

AD=AB.ACAB+BC=21.25,0321+32,679,8(cm)

Áp dụng định lý Pytago vào ΔABC vuông tại A

BD=AD2+AB2=9,82+212=23,17(cm)

Vậy AC=25,03cm;BC=32,67cm;BD=23,17cm


Câu 2:

Cho ΔMPN vuông tại M, có MN = 11,6cm; PN = 14,5cm. Giải tam giác MPN.
Xem đáp án
Cho tam giác MPN vuông tại M, có MN = 11,6cm; PN = 14,5cm. Giải tam giác MPN. (ảnh 1)

Áp dụng định lý Pytago vào ΔMNP vuông tại M

MP=NP2MN2=14,5211,62=8,7(cm)

Ta có:sinP=MNNP=11,614,5=45P^530

N^=900P^=900530=370

Vậy MP=8,7cm,P^=530,N^=370


Câu 3:

Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng:

AC=14cm,B^=600

Xem đáp án
Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng: a) AC = 14cm, góc B = 60 độ (ảnh 1)
C^=900B^=900600=300
tanB=ACABAB=ACtanB=14tan600=1433(cm)
sinB=ACBCBC=ACsinB=14sin60°=2833(cm)
Vậy C^=300,AB=1433cm,BC=2833cm

Câu 4:

Tính diện tích hình thang cân, biết hai cạnh đáy là 12cm và 18cm, góc ở đáy bằng 750

Xem đáp án
Tính diện tích hình thang cân, biết hai cạnh đáy là 12cm và 18cm, góc ở đáy bằng  (ảnh 1)

Vẽ hai đường cao AH, BK ΔADH vuông tại H tanD=AHDH1

Ta có: AH//BKAB//DCH^=900ABKH là hình chữ nhật nên AB=HKDH=KC=18122=3(cm)

Từ (1) suy ra AH=DH.tanD=3.tan750=6+33(cm)

SABCD=12+18.6+332=90+453cm2

Câu 7:

Cho biểu thức P=1x+2x1x+2:1xx+4x+4

a   a) Rút gọn P                     b) Tìm x để P=43

Xem đáp án

a)P=1x+2x1x+2:1xx+4x+4x0x1=1xx+21x+2.x+221x=1xxx+2.x+221x=x+2xb)P=43x+2x=434x=3x+6x=36(tm)


Câu 8:

Cho A=11x+11+x:11x11+x+11x

    a) Tìm điều kiện xác định – Rút gọn A   b) Tính minA

Xem đáp án

A=11x+11+x:11x11+x+11x=1+x+1x1x1+x:1+x1+x1x1+x+11x=21x1+x.1x1+x2x+11x=1x+11x=1x+xx.1x=1x1x=1x+x

Ta có: x+x=x22.x.12+1414=x122+14

x122+1414 (với mọi x) A114A4x=14

Vậy MinA=4x=14


Câu 9:

Rút gọn:

F=2+xx+2x+1x2x1xx+xx1x

Xem đáp án

F=2+xx+2x+1x2x1xx+xx1x=2+xx+12x2x+1x1.xx+1x+1x=2+xx1x2x+1x+12x1.x+12x1x=x+x2x+x+2x=2xx=2


Câu 10:

Cho x+x2+1y+y2+1=1. Tính A=x2019+y2019                         

Xem đáp án
Ta có:
x+x2+1y+y2+1=1x2x2+1xx2+1.y+y2+1=11.y+y2+1xx2+1=1y+y2+1=x2+1x(1)
x+x2+1y+y2+1=1x+x2+1.y2y2+1yy2+1=1x+x2+1.(1)yy2+1=1yy2+1=xx2+1(2)

Cộng (1) và (2) vế theo vế 2y=2xx=y

A=x2019+y2019=y2019+y2019=0. Vậy A = 0.


Câu 11:

Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng:
AB=7cm,C^=450
Xem đáp án
Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng: a) AC = 14cm, góc B = 60 độ (ảnh 2)
B^=900C^=900450=450
C^=B^=450,A^=900ΔABC vuông cân tại A AC=AB=7cm;BC=AB2=72(cm)
Vậy B^=450,AC=7cm,BC=72cm

Câu 12:

Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng:
AB=7,2cm,AC=5,4cm
Xem đáp án
Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng: a) AC = 14cm, góc B = 60 độ (ảnh 3)

Áp dụng định lý Pytago vào ΔABC vuông tại A

BC=AB2+AC2=5,42+7,22=9(cm)
tanC=ABAC=7,25,4=43C530B=900530=370

Vậy BC=9cm,C^=530,B^=370


Câu 15:

Rút gọn các căn thức sau:
262435
Xem đáp án

262435=26+26443+595=6+235=651


Câu 16:

Rút gọn các căn thức sau:
96623+33+61046
Xem đáp án
96623+33+61046=16.6623+33696622.6.2+22=4626+36622=6+362=6+36+2=5

Câu 17:

Rút gọn các căn thức sau:
2+3+23
Xem đáp án

2+3+23=4+232+4232=3+122+3122=3+1+312=232=6


Câu 19:

Rút gọn các căn thức sau:
2+32+2+3+23223  
Xem đáp án
2+32+2+3+23223=2.2+32+4+23+2.232423=22+62+3+1+22623+1=22+63+3+22633=22+633+2263+33232=62+362632+623626+3293=122463=42436

Câu 20:

Rút gọn các căn thức sau:
7437+43
Xem đáp án
7437+43=3223+22=323+2=3232=4

Câu 21:

Rút gọn các căn thức sau:
381912+451513:11915
Xem đáp án
381912+451513:11915=191212151313.19151=1915.1915=19+15.1915=4

Câu 22:

Rút gọn:
D=2x+xxx11x1:1x+2x+x+1x>0x1
Xem đáp án

D=2x+2xx11x1:1x+2x+x+1x>0x1=2x+xxx1x1x+x+1.x+x+1x1=x1x1x1=1x1


Câu 23:

Rút gọn

A=m12x+x2+4m8mx+4mx281x>1m0
Xem đáp án
A=m12x+x2+4m8mx+4mx281x>0m0=mx12+4m.x22x+181=mx1+2m.(x1)9=9m+2mx129x1

Câu 24:

Rút gọn

B=64ab33121a3b3+2ab9ab5b81a3ba,b>0
Xem đáp án
B=64ab33121a3b3+2ab9ab5b81a3b=8bab3.11abab+2.3abab5b.9aab=8bab33abab+6abab45abab=8bab72abab

Câu 25:

Rút gọn:
S=a+a1+a.a3a+2a2a>0a4
Xem đáp án
S=a+a1+a.a3a+2a2a>0a4=a.1+a1+a.aa2a+2a2=a.a1a2a2=a.a1=aa

Bắt đầu thi ngay