Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Bài tập Toán 9 Chủ đề 6: Hàm số bậc hai và các bài toán tương giao với đồ thị hàm số bậc nhất có đáp án

Bài tập Toán 9 Chủ đề 6: Hàm số bậc hai và các bài toán tương giao với đồ thị hàm số bậc nhất có đáp án

Dạng 1. Vị trí tương đối của của đường thẳng và parabol

  • 918 lượt thi

  • 13 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 5:

Cho hàm số y=fx=32x2 
Điểm A(2;6) có thuộc đồ thị hàm số không ?
Xem đáp án

Thay toạ độ điểm A2;6  vào công thức hàm số  y=fx=32x2

Ta có  6=32.226=6       ( thỏa mãn)

Vậy điểm A2;6  thuộc đồ thị hàm số y=fx=32x2


Câu 6:

Cho hàm số y=fx=32x2 
Điểm B2;3 có thuộc đồ thị hàm số không ?
Xem đáp án

Thay toạ độ điểm B2;3  vào công thức xác định hàm số  y=fx=32x2

Ta có  3=32.223=32.2       ( thỏa mãn)

Vậy điểm B2;3  thuộc đồ thị hàm số y=fx=32x2


Câu 7:

Cho hàm số y=fx=32x2 
Điểm C(-4;-24) có thuộc đồ thị hàm số không ?
Xem đáp án

Thay toạ độ điểm C4;24 vào công thức hàm số  y=fx=32x2

Ta có  24=32.4224=24     ( vô lí)

Vậy điểm C4;24  không thuộc đồ thị hàm số y=fx=32x2


Câu 8:

Cho hàm số y=fx=32x2 
Điểm D12;34 có thuộc đồ thị hàm số không ?
Xem đáp án

Thay toạ độ điểm D12;34  vào công thức xác định hàm số  y=fx=32x2

Ta có 34=32.12234=34       (thỏa mãn)

Vậy  điểm D12;34   thuộc đồ thị hàm số y=fx=32x2


Câu 9:

Trong hệ toạ độ Oxy, cho hàm số  y=fx=m+2x2*  

Tìm m để đồ thị hàm số *  đi qua các điểm :  A(-1;3)

Xem đáp án

Để đồ thị hàm hàm số y=fx=m+2x2* đi qua điểm  A1;3

Ta có:     3=m+2.123=m+2m=1       

Vậy với m = 1 thì đồ thị hàm số *  đi qua điểm A1;3


Câu 10:

Trong hệ toạ độ Oxy, cho hàm số     y=fx=m+2x2*

Tìm m để đồ thị hàm số *  đi qua các điểm :  B2;1

Xem đáp án

Để đồ thị hàm số y=fx=m+2x2*  đi qua điểm  B2;1

Ta có:    1=m+2.221=m+2.22m+4=12m=5m=52

Vậy với m=52  thì đồ thị hàm số *  đi qua điểm B2;1


Câu 11:

Trong hệ toạ độ Oxy, cho hàm số     y=fx=m+2x2*
Thay m = 0. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số  *   với đồ thị hàm số  y=x+1
Xem đáp án

Thay m = 0 vào công thức hàm số y=fx=m+2x2* ta có:y=fx=2x2

- Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y=fx=2x2  với đồ thị hàm số  y=x+1 là nghiệm của hệ phương trình: y=2x2y=x+1y=2x22x2=x+1y=2x2  2x2x1=012             

 - Giải phương trình    22x2x1=0

Ta có: a + b + c = 2 + (-1) + (-1) = 0 nên phương trình 2  có 2 nghiệm phân biệt x1=1 ; x2=12  (hoặc giáo viên cho HS phân tích vế trái thành dạng tích và giải phương trình tích)

+) Với x1=1y1=2.12=2M1;2      

+) Với  x2=12y1=2.122=2.14=12N12;12        

Vậy với m = 0 thì đồ thị hàm số y=x+1 và đồ thị hàm số y=2x2  cắt nhau tại 2 điểm phân biệt  M1;2   N12;12  .


Câu 12:

Vẽ đồ thị hàm số y=x2  (P) và đường thẳng y=x+2 d trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy.

Xem đáp án

Vẽ đồ thị hàm số y=x2   (P)

Lập bảng giá trị tương ứng giữa x và y.

x

- 3

- 2

- 1

0

1

2

3

y=x2

9

4

1

0

1

4

9

Đồ thị hàm số y=x2(P) là một Parabol có bề lõm quay xuống phía dưới và đi qua các điểm có toạ độ O0;0; A1;1; A'1;1; B2;4; B'2;4; C3;9; C'3;9

 

Media VietJack

+) Đường thẳng  y=x+2(d)

 Cho x = 0  y = 2    D0;2Oy

        y = 0  x = 2    E2;0Ox

 Đường thẳng  y=2x+2 (d)

đi qua 2 điểm D (0; 2) và E (2; 0)

 


Câu 13:

Tìm toạ độ giao điểm của (P ) và (d) bằng phép tính. 

Xem đáp án

Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y=x2   (P) và đường thẳng y=x+2 (d)là nghiệm của hệ phương trình:  y=x2y=x+2y=x2x2=x+2y=x2x2+x2=012         

- Giải phương trình:    

 Ta có a + b + c = 1 + 1 + (- 2) = 0 nên phương trình (2) có hai nghiệm x1=1  ;  x2=2(hoặc giáo viên cho HS phân tích vế trái thành dạng tích và giải phương trình tích)

+) Với      x1=1 y1=12=1 M1; 1

+) Với      x2=2 y2=22=4 N 2;4

- Vậy đồ thị hàm số y=x2 (P) và đường thẳng  y=x+2(d) cắt nhau tại 2 điểm M1; 1  N 2;4 .

Bắt đầu thi ngay