Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 15
-
300 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 3:
Cho đường thẳng và đường thẳng và điểm A(-2; 1)
a) Xác định m biết qua A. Vẽ trên mặt phẳng tọa độ
b) Viết phương trình đường thẳng biết và cắt tại điểm C có tung độ là -2.
a) . Học sinh tự vẽ đồ thị
b) Gọi phương trình có dạng
cắt tại C có tung độ . Thay C(1; -2) vào y = ax + b ta có:
. Vậy
Câu 4:
Cho đường thẳng điểm A(1; 4), đường thẳng y = -x + 4 (d)
a) Xác định m để
b) Chứng minh đường thẳng luôn đi qua điểm cố định
c) Tìm trên (d) điểm B sao cho khoảng cách AB ngắn nhất
a)
b) Gọi là điểm mà y = mx + m + 2 luôn đi qua
Phương trình (*) luôn thỏa mãn
Vậy M(-1; -2) là điểm mà luôn đi qua .
AB ngắn nhất nhỏ nhất
nhỏ nhất
Vậy thì
Câu 6:
Câu 7:
Cho hai đường tròn (O; 12cm) và (O'; 5cm), OO' = 13cm.
a) Chứng tỏ rằng hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm phân biệt
b) Gọi A, B là giao điểm của hai đường tròn (O) và (O'). Chứng minh rằng OA là tiếp tuyến của đường tròn (O'). Tính độ dài AB.
a) Ta có: và (O’) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
b) Ta có: vuông tại A (định lý Pytago đảo)
Vì là tiếp tuyến của (O’)
Gọi
Theo tính chất 2 đường tròn cắt nhau là đường trung trực là trung điểm vuông tại A, có AM đường cao
(hệ thức lượng) hay
Câu 8:
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Đường thẳng qua A cắt (O) tại B, cắt (O') tại
a) Chứng minh OB // O'C
b) Gọi d là tiếp tuyến tại B của đường tròn (O), d' là tiếp tuyến tại C của (O'). Chứng minh rằng d // d'.
Mà (đối đỉnh), do đó:
(d là tiếp tuyến tại B của (O)) (d' là tiếp tuyến tại (C) của (O')). Do đó d // d'.