Dạng 1: Các bài toán tính toán có đáp án
-
448 lượt thi
-
6 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABC ta có:
Lại có
Vậy và
Câu 2:
Theo định nghĩa, nên từ giả thiết ta có:
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác ABC vuông tại A ta có:
Vậy và
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm các tỉ số lượng giác của góc B biết
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC ta có:
Theo định nghĩa:
Câu 4:
Tính chu vi và diện tích hình thang cân ABCD biết hai cạnh đáy
Diện tích hình thang được tính bởi công thức
(Trong đó: h là chiều cao của hình thang).
Đối với bài tập này, chúng ta đã biết độ dài hai cạnh đáy. Do vậy, ta cần tìm chiều cao.
Kẻ
Do ABCD là hình thang cân nên
Trong tam giác AHD vuông tại H ta có:
Từ đó,
Để tính chu vi hình thang, ta cần tính AD.
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ADH ta có:
, suy ra
Ngoài ra, ta cũng có thể sử dụng công thức tỉ số lượng giác của góc trong tam giác vuông ADH để tính AD.
Do đó, chu vi hình thang cân ABCD là:
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết
a) Giải tam giác ABC.
a) Giải tam giác là tìm độ dài các cạnh và số đo các góc của tam giác đó.
Ta có
Áp dụng định lý Pitago ta có:
Sử dụng máy tính bỏ túi với ta được .
Tam giác ABC vuông tại A nên
Câu 6:
b) Tính độ dài đường cao AH và đường phân giác AD của tam giác ABC.
b) Từ hệ thức ta tính được
Theo tính chất đường phân giác:
Lại có nên
Nhận xét thấy nên H nằm giữa B và D. Từ đó, ta có: .
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông AHD ta có:
Vậy