Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Trắc nghiệm Liên hệ giữa cung và dây có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Liên hệ giữa cung và dây có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Liên hệ giữa cung và dây có đáp án (Thông hiểu)

  • 966 lượt thi

  • 4 câu hỏi

  • 20 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A và A^ = 66o nội tiếp đường tròn (O). Trong các cung nhỏ AB; BC; AC, cung nào là cung lớn nhất?

Xem đáp án

Vì tam giác ABC cân tại A có:

A^=60oB^=C^=180o-A^2=180o-66o2=57o

A^>B^=C^ nên theo mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có BC > AB = AC

Theo mối liên hệ giữa cung và dây ta có:  BC >AB  = AC

Đáp án cần chọn là: C


Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A và A^ = 70o nội tiếp đường tròn (O). Trong các cung nhỏ AB; BC; AC, cung nào là cung nhỏ nhất?

Xem đáp án

Vì tam giác ABC cân tại A có:

A^=70oB^=C^=180o-A^2=180o-70o2=55o

A^>B^=C^ nên theo mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có BC > AB = AC

Theo mối liên hệ giữa cung và dây ta có cung BC > cung AB = cung AC

Đáp án cần chọn là: D


Câu 3:

Cho đường tròn (O; R) và hai dây AB; CD sao cho AOB^ = 120o; COD^ = 60o. So sánh các dây CD; AB

Xem đáp án

COD^<AOB^ nên cung CD nhỏ hơn cung AB, từ đó dây CD < AB (*)

Xét tam giác OCD cân tại O có COD^ = 60o nên ΔCOD là tam giác đều

=> CD = R

AB là dây không đi qua tâm nên AB < 2R => AB < 2CD (**)

Từ (*) và (**) ta có CD < AB < 2CD

Đáp án cần chọn là: D


Câu 4:

Cho đường tròn (O; R) và hai dây MN; EF sao cho MON^ = 120o; EOF^ = 90o. Chọn đáp án đúng

Xem đáp án

EOF^<MON^ nên cung EF nhỏ hơn cung MN, từ đó dây EF < MN (*)

Xét tam giác OEF cân tại O có EOF^ = 90o nên theo định lý Pytago ta có:

EF2 = OF2 + OE2 = R2 + R2 = 2R2 => EF = 2R (**)

MN là dây không đi qua tâm nên MN < 2R (***)

Từ (*), (**) và (***) ta có 2R < MN < 2R

Đáp án cần chọn là: D


Bắt đầu thi ngay