Thứ bảy, 23/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 35

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 35

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 35 - Đề 1

  • 1307 lượt thi

  • 8 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giải hệ phương trình :
2x+y=5xy=4
Xem đáp án

2x+y=5xy=43x=9y=x4x=3y=1

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất x;y=3;1

Câu 2:

Cho phương trình bậc hai: x22x+m=0

a) Xác định các hệ số a, b, c của phương trình

b) Giải phương trình với m = - 8

Xem đáp án

a)x22x+m=0    a=1;b=2;  c=m

b) Khi m = -8 phương trình thành: x22x8=0x=4x=2

Vậy S=4;2


Câu 6:

Hai số có tổng bằng 24. Nếu tăng số thứ nhất lên gấp 4 lần và tăng số thứ hai lên gấp 3 lần thì tổng của hai số mới bằng 81. Tìm hai số đó

Xem đáp án

Gọi a, b là hai số cần tìm , theo đề ta có hệ phương trình

a+b=244a+3b=81b=24a4a+3(24a)=81a=9b=15

Vậy hai số cần tìm là 9 và 15.


Câu 7:

Cho phương trình bậc hai: x2(m+1)x1=0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn hệ thức x1+x2+x1.x2=2018

Xem đáp án

x2m+1x1=0Δ=m+124.(1)=m2+2m+5>0

Nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt, áp dụng Vi et ta có:

x1+x2=m+1x1x2=1

Ta có: 

x1+x2+x1x2=2018haym+11=2018m=2018

Vậy m = 2018 thì x1+x2+x1x2=2018


Câu 8:

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB, bán kính OC vuông góc với AB.Gọi M là một điểm trên cung BC MB;MC. Kẻ CH vuông góc với AM tại H

a) Tính diện tích hình quạt ứng với cung AC của nửa đường tròn (O) khi R = 3cm

b) Chứng minh rằng tứ giác OACH nội tiếp trong một đường tròn.

c) Chứng minh rằng OH là tia phân giác của góc MOC

d) Tia OH cắt BC tại điểm I. Chứng minh OI.AM=R2.2

Xem đáp án
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB, bán kính OC vuông góc với AB (ảnh 1)

a) Vì COABCOA^=900Squat=π.32.9003600=9π4(cm2)

b) Ta có COA^=CHA^=900 có 2 đỉnh liên tiếp H, O cùng nhìn cạnh AC dưới 1 góc 900 CHOA là tứ giác nội tiếp

c) Ta có CAM^=COH^ (CAOH nội tiếp ) mà CAM^COM^ là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung CM COH^=12COM^ nên OH là tia phân giác góc COM

d) Ta có: CMA^=12sdAC=450

ΔCOB vuông cân OCB^=450

Xét ΔOICΔACM có:

CAM^=COI^ (vì CAOH nội tiếp), OCI^=AMC^=450

ΔOIC~ΔACM(g.g)OIOC=ACAMOI.AM=OC.AC=R.R2=R22


Bắt đầu thi ngay