Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án (Vận dụng)
-
1113 lượt thi
-
5 câu hỏi
-
5 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 4:
Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Biết HD : HA = 1 : 2. Khi đó tan .tan bằng?
Xem đáp án
Xét tam giác vuông ABD và ADC, ta có
tan B = ; tan C =
Suy ra tan B. tan C = (1)
Lại có (cùng phụ với ) và = 90o
Do đó (g.g), suy ra , do đó BD.DC = DH.AD (2)
Từ (1) và (2) suy ra tan B. tan C = (3)
Theo giả thiết suy ra hay , suy ra AD = 3HD
Thay vào (3) ta được: tan B. tan C =
Đáp án cần chọn là: B