Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Tỉ số lượng giác của góc nhọn (phần 2)
-
1695 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 3:
Cho là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định đúng.
Cho là góc nhọn bất kỳ. Khi đó sin2 + cos2 = 1
Đáp án cần chọn là: B
Câu 4:
Cho là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định sai:
Cho là góc nhọn bất kỳ, khi đó:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 5:
Cho và là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Với hai góc và mà + = 90o. Ta có:
sin = cos ; cos = sin
tan = cot ; cot = tan
Đáp án cần chọn là: B
Câu 6:
Khẳng định nào sau đây là đúng? Cho hai góc phụ nhau thì:
Với hai góc phụ nhau thì sin góc nọ bằng sin góc kia và tan góc nọ bằng cotan góc kia
Đáp án cần chọn là: D
Câu 7:
Cho tam giác ABC vuông tại C có BC = 1,2cm, AC = 0,9cm. Tính các tỉ số lượng giác sinB và cosB.
Theo định lý Py-ta-go ta có:
Xét tam giác ABC vuông tại C có:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 8:
Cho tam giác vuông ABC vuông tại C có AC = 1cm, BC = 2cm. Tinh các tỉ số lượng giác sin B, cos B
Theo định lý Py-ta-go:
Xét tam giác ABC vuông tại C có:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 9:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3; AB = 4. Khi đó cosB bằng:
Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 10:
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8cm, AC = 6cm. Tính tỉ số lượng giác tanC. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
Theo định lý Py-ta-go ta có:
Xét tam giác ABC vuông tại C có:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 11:
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 9cm; AC = 5cm. Tính tỉ số lượng giác tan C (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1)
Theo định lý Py-ta-go ta có:
Xét tam giác ABC vuông tại C có:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 12:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AB = 13cm, BH = 0,5dm. Tính tỉ số lượng giác sinC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
Đổi 0,5dm = 5cm
Xét tam giác ABH vuông tại H ta có:
cos B =
Do góc B và góc C là hai góc phụ nhau nên:
sin C = cos B
Đáp án cần chọn là: D
Câu 13:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AC = 15cm, CH = 6cm. Tính tỉ số lượng giác cos B.
Xét tam giác AHC vuông tại H, theo định lý Py-ta-go ta có
Mà tam giác ABC vuông tại A nên là hai góc phụ nhau.
Do đó cos B = sin C =
Đáp án cần chọn là: B
Câu 14:
Cho tam giác ABC vuông tại A, , cạnh AB = 5cm. Độ dài cạnh AC là:
Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:
tan B =
Suy ra AC = AB.tan B = 5. = 5 cm
Đáp án cần chọn là: C
Câu 15:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có CH = 4cm, BH = 3cm. Tính tỉ số lượng giác cos C (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
Xét tam giác ABC vuông tại A có BC = BH + CH = 7cm
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 16:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có CH = 11cm, BH = 12cm. Tính tỉ số lượng giác cos C (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
Xét tam giác ABC vuông tại A có BC = BH + CH = 11 + 12 = 23cm
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 17:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy tính tanC biêt rằng cotB = 2
Vì tam giác ABC vuông tại A nên
=> tanC = cotB = 2
Đáp án cần chọn là: C
Câu 18:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy tính tan C biết rằng tan B = 4
Vì tam giác ABC vuông tại A nên
=> cot C = tan B = 4
Mà cot C. tan C = 1 => tan C =
Đáp án cần chọn là: A
Câu 19:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, cot C = . Tính độ dài các đoạn thẳng AC và BC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
Vì tam giác ABC vuông tại A nên
Theo định lý Pytago ta có:
Vậy AC 4,38 (cm); BC 6,65 (cm)
Đáp án cần chọn là: B
Câu 20:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, tan C = . Tính độ dài cac đoạn thẳng AC và BC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Vì tam giác ABC vuông tại A nên
Theo định lý Py-ta-go ta có:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 27:
Tính giá trị biểu thức A = + + … + + +
Ta có:
Nên A = ( + ) + ( + ) +… + ( + ) + +
= ( + ) + ( + ) + … + ( + ) + +
Vậy A =
Đáp án cần chọn là: C
Câu 28:
Tính giá trị biểu thức + + … + +
Ta có:
=; =
=; =
Nên
+ + + + + + +
= + + + + + + +
= ( + ) + ( + ) + ( + ) + ( + )
= 1 + 1 + 1 + 1 = 4
Vậy giá trị cần tìm là 4
Đáp án cần chọn là: D
Câu 29:
Giá trị của biểu thức P = + + +
Ta có:
P = + + +
= + + +
= ( + ) + ( + )
= 1 + 1 = 2
Đáp án cần chọn là: C
Câu 30:
Cho là góc nhọn bất kỳ. Khi đó C = sin4 + cos4 bằng:
Ta có:
C = =
=
=
Vậy C =
Đáp án cần chọn là: A
Câu 35:
Cho là góc nhọn bất kỳ. Biểu thức bằng:
Với ta có:
= cot − tan
Vậy Q = cot − tan
Đáp án cần chọn là: A
Câu 36:
Cho tan = 2. Tính giá trị của biểu thức:
Vì tan = 2 nên
Ta có:
Thay tan = 2 ta được:
Vậy G = −1
Đáp án cần chọn là: D
Câu 37:
Cho tan = 4. Tính giá trị của biểu thức
Vì tan = 4 nên , chia cả tử và mẫu của P cho cos ta được:
Ta có:
Thay tan = 4 ta được:
Vậy P =
Đáp án cần chọn là: A
Câu 38:
Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Biết HD:HA = 1:2. Khi đó bằng?
Xét tam giác vuông ABD và ADC, ta có ;
Suy ra: (1)
Lại có: (cùng phụ với ) và
Do đó (g.g), suy ra , do đó BD.DC = DH.AD (2)
Từ (1) và (2) suy ra (3)
Theo giả thiết suy ra hay , suy ra AD = 3HD
Thay vào (3) ta được:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 39:
Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Biết HD:HA = 3:2. Khi đó bằng?
Xét tam giác vuông ABD và ADC, ta có: ;
Suy ra: (1)
Lại có (cùng phụ với ) và
Do đó (g.g), suy ra , do đó BD.DC = DH.AD (2)
Từ (1) và (2) suy ra (3)
Theo giả thiết suy ra hay , suy ra AD = HD
Thay vào (3) ta được:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 40:
Cho là góc nhọn. Tính biết
Ta có: suy ra
mà , do đó:
Suy ra
Do đó
Đáp án cần chọn là: A
Câu 41:
Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc biết
Ta có suy ra , mà , do đó:
suy ra
Do đó:
Vậy ; ;
Đáp án cần chọn là: B
Câu 42:
Tính giá trị biểu thức
Ta có:
; ; …; và
Nên B = . … .
= .. … .
= 1.1.1….1.1 = 1
Vậy B = 1
Đáp án cần chọn là: B
Câu 44:
Chọn kết luận đúng về giá trị biểu thức biết
Vì . Chia cả tử và mẫu của B cho ta được:
B =
Hay B =
Đáp án cần chọn là: B
Câu 45:
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 13cm; BC = 10cm. Tính sin A
Vì tam giác ABC cân tại A nên AE là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
=> E là trung điểm BC => EB = EC = 5
Xét ABE vuông tại E có:
Mặt khác:
Xét ABH vuông tại H có:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 46:
Tính diện tích hình bình hành ABCD biết AD = 12cm; DC = 15cm;
Xét ADE vuông tại E có:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 48:
Tính giá trị của các biểu thức sau:
Ta có:
= 1 + 1 + 1 + = 3 + =
Đáp án cần chọn là: B
Câu 49:
Cho hai tam giác vuông OAB và OCD như hình vẽ. Biết OB = CD = a, AB = OD = b. Tính theo a và b
Xét OAB và COD có:
(gt)
OB = CD (gt)
AB = OD (gt)
=> OAB = COD (c – g – c)
=> OA = OC (2 cạnh tương ứng)
=> OA.OC = = (Định lý Pytago)
= =
Đáp án cần chọn là: A