Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 10

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 10

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 10

  • 330 lượt thi

  • 14 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

Cho một tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC, BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng 4 điểm M, N, R, S cùng nằm trên đường tròn.

Xem đáp án
Cho một tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC, BD vuông góc với nhau. Gọi (ảnh 1)

ΔADB có S là trung điểm AD, M là trung diểm AB

SM là đường trung bình ΔADB

SM=12DB,SM//DB

Chứng minh tương tự RN=12DB,RS//BDSMNR là hình bình hành (1)

Mà SM//BD,MN//AC,ACBDSM//MN(2)

Từ (1) và (2) suy ra SMNR là hình chữ nhật nên 4 điểm M, N, R, S cùng nằm trên đường tròn


Câu 3:

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, nó cắt cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E.

a) Chứng minh rằng CDAB,BEAC

b) Gọi K là giao điểm của BE, CD. Chứng minh AKBC

Xem đáp án
Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, nó cắt cạnh AB (ảnh 1)

a) ΔBDCOD=OB=OC=12BCΔBDC vuông tại A (theo định lý đảo đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) CDAB

Chứng minh tương tự BEAC

b) Vì CDAB,BEAC,K là giao điểm của BE,CDK là trực tâm ΔABC

nên AKBC


Câu 4:

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC đều có cạnh là a

Xem đáp án
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đều có cạnh là a (ảnh 1)

ΔABC đều cạnh aAH=a32

Theo tính chất trọng tâm : R=AO=23AH=a32.23=a33


Câu 5:

Cho hình thoi ABCD cạnh a. Gọi R và r lần lượt là bán kính các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD, ABC. Chứng minh rằng: 1R2+1r2=4a2

Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD cạnh a. Gọi R và r lần lượt là bán kính các đường tròn (ảnh 1)

Gọi M, I, K là giao điểm của đường trung trực AB với AB, AC, BD, O là giao điểm của AC và BD.

Ta có: OA=OC,OB=OD,ACBD(Vì ABCD là hình thoi)

Nên AC là trung trực của BD, BD là trung trực của AC

Do đó I, K lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔADB,ΔABC IA=R,KB=r

Xét ΔOABΔMKBABO^ chung, AOB^=KMB^=900

Do đó: ΔOAB~ΔMKB

OBMB=ABKBOBa2=arOB2=a22r2=a44r2

Tương tự ta có: OA2=a24R2

ΔOAB vuông tại O, theo định lý Pytago ta có:

OA2+OB2=AB2a44R2+a44R2=a21R2+1r2=4a2dfcm


Câu 6:

Cho hàm số y=f(x)=215x. Tính f12;f0;f5

Xem đáp án

y=f(x)=215x;f12=215.12=85f0=215.0=0f5=215.5=23


Câu 7:

Cho hàm số y=fx=3x4.

a) Tính f1;f1;fa

b) Chứng minh rằng: f(x) = f(-x)
Xem đáp án

a)f1=3.14=3;f1=3.14=3f(a)=3a4b)fx=3x4;fx=3.x4=3x4fx=fx


Câu 10:

Tìm TXĐ của hàm số sau:
y=3xx24+x1
Xem đáp án

y=3xx24+x1 xác định x240x10x2x1


Câu 11:

Tìm TXĐ của hàm số sau:

y=x26x+5

Xem đáp án

y=x26x+5 có nghĩa x26x+50x1x50x1x5


Câu 12:

Tìm TXĐ của hàm số sau:
y=1+xx2x+1
Xem đáp án

y=1+xx2x+1 có nghĩa x2x12xx1x32


Câu 13:

Tìm TXĐ của hàm số sau:
y=5x2
Xem đáp án

y=5x2 có nghĩa 5x20x20x225x22x27


Câu 14:

Chứng minh rằng hàm số y=x3x2+x6 đồng biến trên 

Xem đáp án

y=x3x2+x6=xx2x+16

Ta có a=x2x+1=x122+34>0

y=x3x2+x6 đồng biến trên 


Bắt đầu thi ngay