Thứ năm, 28/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 (có đáp án) : Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 (có đáp án) : Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 (có đáp án) : Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

  • 943 lượt thi

  • 18 câu hỏi

  • 28 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hệ phương trình xy=53x+2y=18 có nghiệm (x0; y0). Tích x0.y0 là?

Xem đáp án

Ta có 

xy=53x+2y=18x=y+53.y+5+2y=18x=y+53y+15+2y=18x=y+55y=3

y=35x=5+35x=285y=35

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất x; y=285;35x.y =8425

Đáp án: B


Câu 2:

Cho hệ phương trìnhxy=33x4y=2có nghiệm (x, y). Tích x2. y là?

Xem đáp án

Ta có 

xy=33x4y=2x=y+33y+34y=2x=y+3y=7x=10y=7

Vậy hệ  phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (10; 7)

Do đó: x2y = 102.7 = 700

Đáp án: D


Câu 3:

Cho hệ phương trình 2x7y=810x+3y=21có nghiệm (x; y). Tổng x + y là?

Xem đáp án

Ta có 

2x7y=810x+3y=21x=8+7y210.8+7y2+3y=21

x=8+7y240+35y+3y=21x=8+7y238y=19

x=94y=12x+y=9412=74

Đáp án: D


Câu 4:

Cho hệ phương trình 7x3y=54x+y=2 có nghiệm (x; y). Tổng x + y là?

Xem đáp án

Ta có 7x3y=54x+y=2

7x324x=5y=24xx=1119y=24.1119x=1119y=619

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất x; y=1119;619x+y =519

Đáp án: C


Câu 5:

Số nghiệm của hệ phương trình x2y=32x+2y=6là?

Xem đáp án

Ta có  x2y=32x+2y=6

x=2y322y3+2y=6x=2y32y6+2y=6

x=2y36=6yx=2y3

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm

Đáp án: D


Câu 6:

Hệ phương trình x2y3=1x+y3=2có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

Ta có aa'=21bb'=33

Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất.

Đáp án: A


Câu 7:

Số nghiệm của hệ phương trình x+1y1=xy1x3y3=xy3là?

Xem đáp án

Ta có x+1y1=xy1x3y3=xy3

xyx+y1=xy1xy3x3y+9=xy3x+y=03x3y=12

x=y3x3y=12x=y6y=12x=yy=2x=2y=2

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 2)

Đáp án: A


Câu 8:

Cho hệ phương trình x+1y3=x1y+3x3y+1=x+1y3 . Chọn câu đúng?

Xem đáp án

Ta có x+1y3=x1y+3x3y+1=x+1y3

xy3x+y3=xy+3xy3xy+x3y3=xy3x+y3

6x2y=04x4y=0x=y6y2y=0x=y4y=0x=0y=0

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (0; 0)

Đáp án: D


Câu 9:

Cho hệ phương trình 2x+by=1bx2ay=1 . Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là (1; −2). Tính a – b

Xem đáp án

Thay x = 1; y = −2 vào hệ ta được:

2.1+b.(2)=1b.12a.(2)=12b=3b+4a=1b=3232+4a=1b=32a=18ab=138

Vậy ab=138

Đáp án: B


Câu 10:

Cho hệ phương trình 2x+by=4bxay=5 . Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là (1; −2). Tính a + b

Xem đáp án

Thay x = 1; y = −2 vào hệ ta được 2+b(2)=4ba(2)=5

Ta coi đây là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là a và b và giải hệ phương trình này

2+b(2)=4ba(2)=52b=6b+2a=5b=33+2.a=5b=3a=4

Suy ra a + b = −4 + 3 = −1

Đáp án: A


Câu 11:

Cho hai đường thẳng: d1: mx  2(3n + 2)y = 6d2: (3m  1)x + 2ny = 56. Tìm tích m.n để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm I (−2; 3).

Xem đáp án

+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d1 ta được:

m.(−2) – 2(3n + 2).3 = 6−2m – 18n = 18m + 9n = −9

+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d2 ta được:

(3m – 1). (−2) + 2n.3 = 56−6m + 2 + 6n = 56m – n = −9

Suy ra hệ phương trình

m+9n=9mn=9m=9+n9+n+9n=9m=9+n10n=0

n=0m=9m. n=0

Vậy m. n = 0

Đáp án: A


Câu 12:

Cho hai đường thẳng d1: mx  2(3n + 2)y = 18d2: (3m  1)x + 2ny = 37. Tìm các giá trị của m và n để d1, d2 cắt nhau tại điểm I (−5; 2)

Xem đáp án

+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d1 ta được:

m.(−5) – 2(3n + 2).2 = 18−5m – 12n − 8 = 185m + 12n = −26

+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d2 ta được:

(3m – 1). (−5) + 2n.2 = −37−15m + 5 + 4n = −3715m – 4n = 42

Suy ra hệ phương trình

5m+12n=2615m4n=425m+12n=26n=15m424n=15m4245m+12.15m424=26n=15m4245m+315m42=26

n=15m42450m126=26m=2n=3

Vậy m = 2; n = −3

Đáp án: C


Câu 13:

Tìm a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm M (3; −5), N (1; 2)

Xem đáp án

Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng ta được 3a + b = −5

Thay tọa độ điểm N vào phương trình đường thẳng ta được a + b = 2

Từ đó ta có hệ phương trình

a+b=23a+b=5b=2a3a+2a=5b=2a2a=7a=72b=112

Vậy a=72;b=112

Đáp án: D


Câu 14:

Tìm a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A (2; 1) và B (−2; 3)

Xem đáp án

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng ta được 2a + b = 1

Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng ta được −2a + b = 3

Từ đó ta có hệ phương trình

2a+b=12a+b=3b=12a2a+12a=3a=12b=12.12a=12b=2

Vậy a=12;b=2

Đáp án: A


Câu 15:

Số nghiệm của hệ phương trình 1x2+12y1=22x232y1=1là?

Xem đáp án

Điều kiện: x2;y12   

Đặt 1x2=a;  12y1=b khi đó ta có hệ phương trình

a+b=22a3b=1a=2b22b3b=1a=2b5b=3b=35a=2bb=35a=235a=75b=35

Trả lại biến ta được:

1x2=7512y1=357x14=56y3=5x=197y=43

 (Thỏa mãn điều kiện)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất   (x; y) =197;43

Đáp án: A


Câu 16:

Hệ phương trình2xx+1+yy+1=3xx+1+3yy+1=1có nghiệm là?

Xem đáp án

Điều kiện: x ≠ -1; y  −1

Ta có 2xx+1+yy+1=3xx+1+3yy+1=12.xx+1+yy+1=3xx+1+3.yy+1=1

Đặt xx+1=a;  yy+1=bkhi đó ta có hệ phương trình

2a+b=3a+3b=1b=32aa+332a=1b=32aa+96a=1b=32a5a=10a=2b=32.2a=2b=1

Thay trở lại cách đặt ta được

xx+1=2yy+1=1x=2x+2y=y1x=2y=12

(Thỏa mãn điều kiện)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) =  2;12

Đáp án: C


Câu 17:

Cho hệ phương trình 22x+y+5x+2y=5632x+y4x+2y=35 .

Nếu đặt 12x+y=a; 1x+2y=b ta được hệ phương trình mới là?

Xem đáp án

Ta có 22x+y+5x+2y=5632x+y4x+2y=352.12x+y+5.1x+2y=563.12x+y4.1x+2y=35

Đặt 12x+y=a;  1x+2y=b ta được hệ phương trình 2a+5b=563a4b=35

Đáp án: A


Câu 18:

Cho hệ phương trình 23x9y+6x+y=34x3y9x+y=1y0;x3y.

Nếu đặt 1x3y=a;1x+y=b ta được hệ phương trình mới là:

Xem đáp án

Ta có 23x9y+6x+y=34x3y9x+y=123.1x3y+6.1x+y=34.1x3y9.1x+y=1

Đặt 1x3y=a;1x+y=b ta được hệ phương trình 23a+6b=34a9b=1

Đáp án: D


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương