Trắc nghiệm Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn có đáp án (Thông hiểu)
Trắc nghiệm Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn có đáp án (Thông hiểu)
-
1086 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
10 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A (4; 5). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 5) và các trục tọa độ
Đáp án A
Vì A (4; 5) nên khoảng cách từ A đến trục hoành là , khoảng cách từ A đến trục tung là
Nhận thấy nên trục hoành tiếp xúc với đường tròn (A; 5)
Và nên trục tung cắt đường tròn (A; 5)
Câu 2:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A (−2; 3). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 2) và các trục tọa độ
Đáp án B
Vì A (−2; 3) nên khoảng cách từ A đến trục hoành là , khoảng cách từ A đến trục tung là
Nhận thấy nên trục tung tiếp xúc với đường tròn (A; 2)
Và nên trục hoành không cắt đường tròn (A; 2)
Câu 3:
Cho a, b là hai đường thẳng song song và cách nhau một khoảng 2,5cm. Lấy điểm I trên a và vẽ đường tròn (I; 2,5cm). Khi đó đường tròn với đường thẳng b
Đáp án C
Vì hai đường thẳng song song a, b cách nhau một khoảng là 2,5cm mà I a nên khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng b là d = 2,5cm
Suy ra d = R = 2,5cm nên đường tròn (I; 2,5cm) và đường thẳng b tiếp xúc với nhau
Câu 4:
Cho a, b là hai đường thẳng song song và cách nhau một khoảng 3cm. Lấy điểm I trên a và vẽ đường tròn (I; 3,5cm). Khi đó đường tròn với đường thẳng b
Đáp án A
Vì hai đường thẳng song song a, b cách nhau một khoảng là 3cm mà I a nên khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng b là d = 3cm
Suy ra d < R (3cm < 3,5cm) nên đường tròn (I; 3,5cm) và đường thẳng b cắt nhau
Câu 5:
Cho . Đường tròn (I) là đường tròn tiếp xúc với cả hai cạnh Ox; Oy. Khi đó điểm I chạy trên đường nào?
Đáp án D
Kẻ tại A, B
Vì (I) tiếp xúc với cả Ox; Oy nên IA = IB suy ra I thuộc tia phân giác của góc (tính chất tia phân giác của một góc)
Câu 6:
Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm và một điểm A cách O là 5cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB
Đáp án B
Vì AB là tiếp tuyến và B là tiếp điển nên OB = R = 3cm; AB OB tại B.
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABO vuông tại B ta được:
Vậy AB = 4cm
Câu 7:
Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm và một điểm A cách O là 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB
Đáp án D
Vì AB là tiếp tuyến và B là tiếp điển nên OB = R = 6cm; AB OB tại B.
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABO vuông tại B ta được:
Vậy AB = 8cm
Câu 8:
Đường thẳng a cách tâm O của đường tròn (O; R) một khoảng bằng cm. Biết R = 3cm; số giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O; R) là:
Đáp án C
Ta có: d (O; a) = ; R = 3 d (O; a) < R
Nên đường thẳng a cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm phân biệt