Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 (có đáp án): Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
-
1831 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
10 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Chọn phát biểu đúng. Phương trình a + bx + c (a0) có hai nghiệm ; . Khi đó:
Đáp án A
Cho phương trình bậc hai a + bx + c (a 0).
Nếu là hai nghiệm của phương trình thì:
Câu 2:
Chọn phát biểu đúng: Phương trình a + bx + c (a khác 0) có a - b + c = 0 . Khi đó:
Đáp án C
Câu 3:
Cho hai số có tổng là S và tích là P với 4P. Khi đó hai số đó là hai nghiệm của phương trình nào dưới đây:
Đáp án B
Nếu hai số có tổng là S và tích là P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình - SX + P = 0 (ĐK: 4P)
Câu 4:
Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình - 6x + 7 = 0
Đáp án C
Phương trình - 6x + 7 = 0 có = - 4.1.7 = 8 > 0 nên phương trình có hai nghiệm
Theo hệ thức Vi-ét ta có: + = 
= 6 + = 6
Câu 5:
Gọi ; là nghiệm của phương trình - 5x + 2 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A = +
Đáp án B
Vì
Nên phương trình có hai nghiệm
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
Câu 6:
Biết có hai số u và v thỏa mãn điều kiện: u + v = 12 và u.v = 27. Biết u < v. Tính .v?
Đáp án A
Hai số u, v cần tìm là nghiệm của phương trình:
Câu 7:
Biết có hai số u và v thỏa mãn u – v = 10 và u.v = 11. Tính |u+ v| ?
Đáp án B
Ta có: u.v =11 nên u.(-v) = -11 (1)
Từ u – v = 10 nên u + (- v) = 10 (2)
Khi đó; u và (-v) là nghiệm phương trình:
(*)
Do a - b + c = 1 -(-10 ) + (-11) = 0 nên phương trình (*) có 2 nghiệm là:
= -1 và = 11
* Trường hợp 1: Nếu u = -1 và –v = 11
=> v = -11 nên u + v = -12
* Trường hợp 2: nếu u = 11 và –v = -1 thì v = 1
Suy ra: u + v = 12
Trong cả 2 trường hợp ta có: |u + v| = 12
Câu 8:
Cho phương trình - 4x + m + 1= 0 . Tìm m để phương trình trên có nghiệm và . = 4. Tìm m ?
Đáp án C
Ta có:
Để phương trình đã cho có nghiệm thì .
Với điều kiện trên thì phương trình đã cho có 2 nghiệm ; .
Theo hệ thức Vi-et ta có: . = m + 1
Để . = 4 thì m + 1 = 4 nên m = 3 ( thỏa mãn điều kiện)
Câu 9:
Cho phương trình - 4x + (2m - 2) = 0.Tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm dương phân biệt ?
Đáp án D
Ta có:
Để phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi:
Suy ra không có giá trị nào của m thỏa mãn
