Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 3: Phương trình có đáp án

Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 3: Phương trình có đáp án

Chủ đề 1: Phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

  • 416 lượt thi

  • 21 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giải phương trình 5x+8=3x4 (1)

Xem đáp án

Giải chi tiết

15x+8=3x125x3x=1282x=20x=10 

Vậy nghiệm của phương trình là x=10.


Câu 2:

Giải phương trình 3x+2412x3=4x+16+34 (2)

Xem đáp án

Giải chi tiết

233x+212412x12=24x+112+9129x+64+8x12=8x+2+912 

17x+2=8x+119x=9x=1

Vậy nghiệm của phương trình là x=1.


Câu 3:

Giải phương trình x+12018+x+22017=x+32016+x+42015 (3)

Xem đáp án

Giải chi tiết

3x+12018+1+x+22017+1=x+32016+1+x+42015+1x+20192018+x+20192017=x+20192016+x+20192015x+20192018+x+20192017x+20192016x+20192015=0x+201912018+120171201612015=0x+2019=0x=2019 

Ở các phân thức trong (3) tổng của tử và mẫu đều bằng x+2019 nên cộng mỗi phân thức với 1 (cộng cả hai vế với 2)

Do 12018+12017<12016+12015 nên 12018+1201712016120150


Câu 4:

Giải phương trình sau với a là tham số: ax1=x1a12 (1)

Xem đáp án

Giải chi tiết

1axx=a2+2a11+aa1x=a2+3a2 (2)

- Nếu a=1 thì (2) trở thành 0.x=0 (luôn đúng). Suy ra phương trình (1) có vô số nghiệm.

- Nếu a1 thì 2x=a2+3a2a1=2a. Phương trình (1) có nghiệm duy nhất x=2a.

Vậy với a=1 thì phương trình có vô số nghiệm;

Với a1 thì phương trình có nghiệm duy nhất x=2a 


Câu 5:

Cho phương trình với tham số a: aax+13=x4a3 (1)

Tìm điều kiện của a để phương trình

a) có nghiệm x=1 

Xem đáp án

Giải chi tiết

Ta có 1a2x+a3=4ax3xa2x4ax+3x=3aa24a+3x=3a (2)

a) Để phương trình (1) có nghiệm x=1 thì

a24a+3.1=3aa23a=0aa3=0a=0a=3 

Vậy với a = 0 hoặc a = 3 thì phương trình (1) có nghiệm x = 1.


Câu 6:

b) có nghiệm duy nhất

Xem đáp án

b) Phương trình (1) có nghiệm duy nhất khi a24a+30a1a3 

Khi đó: x=3aa24a+3=1a1 

Vậy với a1 a3 thì phương trình (1) có nghiệm duy nhất x=1a1 


Câu 7:

c) vô nghiệm

Xem đáp án

c) Phương trình (1) vô nghiệm a24a+3=03a0a=1a=3a3a=1 

Với a=1 thì phương trình (1) vô nghiệm.


Câu 8:

d) vô số nghiệm.

Xem đáp án

d) Phương trình (1) vô số nghiệm a24a+3=03a=0a=1a=3a=3a=3

Vậy với a=3 thì phương trình (1) vô số nghiệm.


Câu 10:

Giải các phương trình sau:     d) 2+3x25x1x3=2x+12 
Xem đáp án

d) Khai triển hằng đẳng thức, rút gọn đưa phương trình về phương trình bậc nhất 1 ẩn.

 Rút gọn được 28x=12

Đáp số x=37 


Câu 14:

Giải các phương trình sau: f, x23+x+23=2x+3x23x+9 
Xem đáp án

f) Khai triển các hằng đẳng thức ta được:

x36x2+12x8+x3+6x2+12x+8=2x3+27 

Rút gọn được 24x=54

Đáp số x=94 


Câu 15:

Giải các phương trình sau:

a) x135+x337=x+529+x+727 

Xem đáp án

a) Cộng 1 vào mỗi phân thức ta được

x+3435+x+3437=x+3429+x+3427x+34135+137129127=0

Vậy x=34


Câu 16:

Giải các phương trình sau:

b) x199x+1101+x298x+2102+x397x+3103=0

Xem đáp án

b) Thêm bớt 1 vào từng phân số

x1991x+1101+1+x2981x+2102+1+x3971x+3103+1=0x1991x+11011+x2981x+21021+x3971x+31031=0x10099x100101+x10098x100102+x10097x100103=0x100199+198+197110111021103=0

 

Vậy nghiệm của phương trình là x=100


Câu 17:

Giải phương trình với a là hằng số: axa1=x2 
Xem đáp án

Biến đổi phương trình về a1x=a2+a2 (2)

TH1: a = 1 thì (2) trở thành 0 = 0. Suy ra phương trình có vô số nghiệm.

TH2: a ≠ 1 thì 2x=a1a+2a1=a+2 

Phương trình có nghiệm duy nhất x=a+2


Câu 18:

Tìm a để phương trình a2x1+a=x3a2 

a) có nghiệm x=2 

Xem đáp án

Phương trình đã cho tương đương với

a2xa2+a=3ax2xa2x3ax+2x=a2a 

a23a+2x=a2aa1a2x=aa1 (2)

a) Để phương trình (1) có nghiệm x=2 thì

a1a22=aa1a1a4=0a=1a=4


Câu 19:

b) vô nghiệm

Xem đáp án

b) Phương trình (1) vô nghiệm a1a2=0aa10a=2


Câu 20:

c) vô số nghiệm

Xem đáp án

c) Phương trình (1) vô số nghiệm a1a2=0aa1=0a=1


Câu 21:

d) có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 2

Xem đáp án

d) Phương trình (1) có nghiệm duy nhất  a1a20a1a2(*)

Khi đó x=aa2 

Xét  aa2<2a2a4a2<0a+4a2<0(**)

TH1: a2>0a>2, khi đó **a+4<0a>4. Suy ra a>4

TH2: a2<0a<2, khi đó **a+4>0a<4. Suy ra a<2

Kết hợp với (*) ta được a>4 hoặc 1a<2 thì phương trình có nghiệm duy nhất a<2 


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương