Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) (phần 2)
-
962 lượt thi
-
24 câu hỏi
-
40 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hàm sốvới a0. Kết luận nào sau đây là đúng
Cho hàm số y = ax2(a0)
Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2:
Cho hàm sốvới a0. Kết luận nào sau đây là đúng
Cho hàm số y = ax2(a0)
Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3:
Kết luận nào sau đây là sai khi nó về đồ thị của hàm số
Đồ thị của hàm số là một parabol đi qua gốc tọa độ O, nhận Oy là trục đối xứng (O là đỉnh của parabol)
Nếu Với a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm thấp nhất của đồ thị
Nếu Với a < 0 đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị
Đáp án cần chọn là: B
Câu 4:
Giá trị của hàm số là
Thay x0 = −2 vào hàm số y = f(x) = −7x2
ta được f(−2) = −7.(−2)2 = −28
Đáp án cần chọn là: D
Câu 5:
Giá trị của hàm số là:
Thay x0 = −5 vào hàm số y = f(x) =
ta được f(−5) =.(−5)2 = 20
Đáp án cần chọn là: A
Câu 6:
Cho hàm số. Tìm giá trị của m để đồ thị đi qua điểm A (−2; 4)
Thay tọa độ điểm A (−2; 4) vào
hàm số y = f(x) = (−2m + 1)x2 ta được:
(−2m + 1).(−2)2 = 4 −2m + 1 = 1 m = 0
Vậy m = 0 là giá trị cần tìm
Đáp án cần chọn là: A
Câu 7:
Cho hàm số. Tìm giá trị của m để đồ thị đi qua điểm B (−3; 5)
Thay tọa độ điểm B (−3; 5) vào
hàm số y = f(x)x2 ta được:
. (−3)2 = 5 2m – 3 =
Vậy là giá trị cần tìm
Đáp án cần chọn là: C
Câu 8:
Cho hàm số . Tổng các giá trị của a thỏa mãn
Ta có f (a) = −8 + 4 −2a2 = −8 + 4
a2 = 4 − 2 a2 = ( − 1)2
Vậy tổng các giá trị của a là:( − 1) + (1 −) = 0
Đáp án cần chọn là: B
Câu 14:
Cho hàm số . Tìm m để hàm số nghịch biến với mọi x > 0
Để hàm số nghịch biến với mọi x > 0 thì a < 0 nên 5m + 2 < 0
Vậy thỏa mãn điều kiện đề bài
Đáp án cần chọn là: A
Câu 15:
Cho hàm số với . Tìm m để hàm số nghịch biến với mọi x < 0
Để hàm số nghịch biến với mọi x < 0 thì a > 0
nên
m – 7 < 0 (do −3 < 0) m < 7
Vậy m < 7 thỏa mãn điều kiện đề bài
Đáp án cần chọn là: B
Câu 16:
Cho hàm số . Tìm m để hàm số đồng biến với mọi x > 0
Để hàm số đồng biến với mọi x > 0 thì a > 0
nên 4 – 3m > 04 > 3m
3m < 4
Vậy m < thỏa mãn điều kiện đề bài
Đáp án cần chọn là: C
Câu 17:
Cho hàm số với . Tìm m để hàm số đồng biến với mọi x < 0
Để hàm số đồng biến với mọi x < 0 thì a < 0
nên
5 – 2m < 0 (do 2 > 0)2m > 5
Vậy thỏa mãn điều kiện đề bài
Đáp án cần chọn là: A
Câu 18:
Cho hàm số . Kết luận nào sau đây là đúng?
Ta thấy hàm số y = (−m2 + 4m – 5)x2 có:
a = −m2 + 4m – 5 = − (m2 − 4m + 4) – 1 = −(m − 2)2 −1
Vì (m – 2)2 0 với mọi m nên −(m − 2)2 0 với mọi m
Suy ra −(m − 2)2 −10 – 1−(m − 2)2 −1 −1 < 0 với mọi m
Hay a < 0 với mọi m
Nên hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0. Suy ra C, D sai
Và đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
Suy ra A sai
Đáp án cần chọn là: B
Câu 19:
Cho hàm số y = (4m2 + 12m + 11)x2. Kết luận nào sau đây là sai?
Ta thấy hàm số y = (4m2 + 12m + 11)x2 có:
a = 4m2 + 12m + 11 = (4m2 + 12m + 9) + 2 = (2m + 3)2 + 2 2 > 0,m
Nên hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0. Suy ra C sai, D đúng
Và đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 20:
Hình vẽ dưới đây là của đồ thị hàm số nào?
Từ hình vẽ suy ra a < 0 nên loại B, C
Vì đồ thị đi qua điểm có tọa độ (1; −1) nên loại D
Đáp án cần chọn là: A
Câu 21:
Hình vẽ dưới đây là của đồ thị hàm số nào?
Từ hình vẽ ta thấy đồ thị đi qua điểm có tọa độ (3; 3), ta thay x = 3; y = 3 vào từng hàm số ở các đáp án ta được:
Đáp án A: y = x2 3 = 33 3 = 9 (vô lý) nên loại A
Đáp án B: 3 = .323 = (vô lý) nên loại B
Đáp án C: y = 3x2 3 = 3. 3 = 27 (vô lý) nên loại C
Đáp án D: 3 = .323 = 3 (luôn đúng) nên chọn D.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 22:
Cho hàm số có đồ thị là (P). Có bao nhiêu điểm trên (P) có tung độ gấp đôi hoành độ?
Gọi điểm M (x; y) là điểm cần tìm.
Vì M có tung độ gấp đôi hoành độ nên M (x; 2x)
Thay tọa độ điểm M vào hàm số ta được:
Hay có hai điểm thỏa mãn điều kiện là: O (0; 0)
và M
Đáp án cần chọn là: D
Câu 23:
Cho hàm số: có đồ thị là (P). Điểm trên (P) (khác gốc tọa độ O(0; 0)) có tung độ gấp ba lần hoành độ thì có hoành độ là:
Gọi điểm M (x; y) là điểm cần tìm.
Vì M có tung độ gấp ba lần hoành độ nên M (x; 3x)
Thay tọa độ điểm M vào hàm số ta được:
Hay điểm khác gốc tọa độ thỏa mãn điều kiện
là M
Đáp án cần chọn là: B
Câu 24:
Cho parabol (P): và đường thẳng (d): y = 3 – 2x. Tìm m để đường thẳng d cắt (P) tại điểm có tung độ y = 5
Thay y = 5 vào phương trình đường thẳng d ta được 5 = 3 – 2xx = −1
Nên tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là (−1; 5)
Thay x = −1; y = 5 vào hàm số y = (m – 1)x2 ta được:
(m – 1). (−1)2 = 5m – 1 = 5m = 6
Vậy m = 6 là giá trị cần tìm
Đáp án cần chọn là: C