rắc nghiệm Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Vận dụng)
-
557 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
15 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Gọi (x; y) là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình −4x + 3y = 8. Tính x + y
Đáp án A
Ta có −4x + 3y = 8
Đặt x = 3t – 8 y = 3t – 8 + t y = 4t – 8 ()
Nên nghiệm nguyên của phương trình là
Vì x, y nguyên dương nên
mà
Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình là
x + y = 5
Câu 2:
Tìm nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình −5x + 2y = 7
Đáp án C
Ta có −5x + 2y = 7 2y = 7 + 5x
Đặt x = 2t − 7 y = 2.(2t − 7) + t y = 5t – 14
Nên nghiệm nguyên của phương trình là
Vì x, y nguyên âm nên
mà
Vậy nghiệm cần tìm là (−3; −4)
Câu 3:
Cho đường thẳng d có phương trình (m – 2)x + (3m – 1)y = 6m – 2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành
Đáp án B
Để d song song với trục hoành thì
Vậy m = 2
Câu 4:
Cho đường thẳng d có phương trình (m – 2)x + (3m – 1)y = 6m + 2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục tung
Đáp án A
Để d song song với trục tung thì
Vậy
Câu 5:
Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 3x – 2y = 5
Đáp án D
Ta có 3x – 2y = 5
Hay
Đặt
y = 2t + 5 + t y = 3t + 5
Câu 6:
Tìm nghiệm nguyên âm của phương trình 3x + 4y = −10 là (x; y). Tính x.y
Đáp án A
Ta có 3x + 4y = −10 3x = −4y – 10
Đặt y = 3t – 10 x = − (3t – 10) – t = −4t + 10
Hay nghiệm nguyên của phương trình 3x + 4y = −10 là
Vì x; y nguyên âm hay x < 0; y < 0 nên
mà
Suy ra x = −4.3 + 10 = −2; y = 3.3 – 10 = −1 nên nghiệm nguyên âm cần tìm là (x; y) = (−2; −1) x.y = 2
Câu 7:
Gọi (x; y) là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình 6x − 7y = 5. Tính x – y
Đáp án C
Ta có 6x – 7y = 5
Đặt y = 6t – 5
Nên nghiệm nguyên của phương trình là
Vì x, y nguyên dương nên
mà
Do đó nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình có được khi t = 1
Câu 8:
Cho đường thẳng d có phương trình (5m – 15)x + 2my = m – 2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành
Đáp án C
Để d song song với trục hoành thì
Vậy m = 3
Câu 9:
Cho đường thẳng d có phương trình . Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục tung
Đáp án D
Để d song song với trục tung thì
Vậy
Câu 10:
Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 5x – 3y = 8
Đáp án A
Ta có 5x – 3y = 8
Đặt