Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 (có đáp án): Ôn tập chương 4 (phần 2)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 (có đáp án): Ôn tập chương 4 (phần 2)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 (có đáp án): Ôn tập chương 4-Sự tương giao giữa đường thẳng và parabol

  • 1863 lượt thi

  • 29 câu hỏi

  • 40 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 8:

Tìm m  để parabol (P): y = x2 cắt đường thẳng d: y = (m – 1) x + m2 – 16 tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung.

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 9:

Tìm tham số m để đường thẳng d: y = (m – 2)x + 3m và parabol (P): y = x2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung

Xem đáp án

Phương trình hoành độ giao điểm x2 = (m – 2)x + 3m ↔ x2 − (m – 2)x − 3m = 0 (*)

Đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm hai phía trục tung

↔ Phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu

↔ ac < 0 ↔ −3m < 0 ↔ m > 0

Đáp án: D


Câu 10:

Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng d: y = (m + 2)x – m – 1. Tìm m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía trục tung

Xem đáp án

Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P): x2 = (m + 2)x – m – 1

x2 − (m + 2)x + m + 1 = 0 (1)

(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt trái dấu ↔ ac < 0 ↔ m + 1 < 0

↔ m < −1

Vậy m < −1

Đáp án: A


Câu 17:

Cho parabol (P): y = x2 và d: y = 2x + 3. Tìm tọa độ giao điểm A, B của (P) và d:

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 18:

Cho parabol (P): y = x2 và d: y = 4x + 5. Tìm tọa độ giao điểm A, B của (P) và d:

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 21:

Đường thẳng d: y = mx + n và parabol (P): y = a.x2 (a ≠ 0) tiếp xúc với nhau khi phương trình ax2 = m.x + n có.

Xem đáp án

Đường thẳng d và parabol (P) tiếp xúc với nhau khi phương trình a.x2 = m.x + n ↔a.x2 − m.x – n = 0 có nghiệm kép (∆= 0)

Đáp án: B


Câu 22:

Đường thẳng d: y = mx + n và parabol (P): y = a.x2 (a ≠ 0) không cắt nhau phương trình ax2 = m.x + n

Xem đáp án

Đường thẳng d và parabol (P) tiếp xúc với nhau khi phương trình a.x2 = m.x + n ↔a.x2 − m.x – n = 0 vô nghiệm (∆< 0)

Đáp án: C


Câu 23:

Chọn khẳng định đúng. Nếu phương trình ax2 = m.x + n vô nghiệm thì đường thẳng d: y = mx + n và parabol (P): y = ax2

Xem đáp án

Đường thẳng d: y = mx + n và parabol (P): y = ax2 không cắt nhau khi phương trình  ax2 = m.x + n vô nghiệm

Đáp án: C


Câu 24:

Chọn khẳng định đúng. Nếu phương trình ax2 = m.x + n có hai nghiệm phân biệt thì đường thẳng d: y = mx + n và parabol (P): y = ax2

Xem đáp án

Đường thẳng d: y = mx + n và parabol (P): y = ax2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt  khi phương trình  ax2 = m.x + n có hai nghiệm phân biệt.

Đáp án: A


Câu 25:

Số giao điểm của đường thẳng d: y = 2x + 4 và parabol (P): y = x2 là:

Xem đáp án

Xét phương trình hoành độ giao điểm x2 = 2x + 4  x2  2x  4 có ∆’ = 5 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt hay đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt

Đáp án: A


Câu 26:

Số giao điểm của đường thẳng d: y = 12x − 9 và parabol (P): y = 4x2 là:

Xem đáp án

Xét phương trình hoành độ giao điểm 4x2 = 12x  9  4x2  12x + 9 có ∆’ = 0 nên phương trình có nghiệm kép hay đường thẳng tiếp xúc parabol tại một điểm.

Đáp án: B


Câu 28:

Cho parabol (P) có đỉnh O và đi qua điểm A (2; 4) và đường thẳng (d): y = 2(m – 1)x + 2m + 2 (với m là tham số). Giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt là:

Xem đáp án

Parabol (P) có đỉnh O nên có dạng y = ax2 (a 0)

Mà (P) đi qua điểm A (2; 4) nên tọa độ A thỏa mãn phương trình parabol (P) suy ra: 4 = a.22 = 4a ↔ a = 1 (thỏa mãn a 0)

Phương trình parabol (P) là y = x2. (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì phương trình hoành độ giao điểm phải có hai nghiệm phân biệt.

Suy ra phương trình x2 − 2(m – 1)x + 2m + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt

=[(m1)]2+2m+2>0

m2 – 2m + 1 + 2m + 2 > 0 ↔ m2 + 3 > 0 (luôn đúng)

Vậy (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Đáp án: D


Câu 29:

Cho parabol (P): y = ax2 (a  0) đi qua điểm A (−2; 4) và tiếp xúc với đồ thị (d) của hàm số y = 2 (m – 1)x – (m – 1). Tọa độ tiếp điểm là:

Xem đáp án

(P) đi qua điểm A (−2; 4) nên 4 = a.(2)2 = 4a  a = 1

Vậy phương trình parabol (P) là y = x2.

Để (P) tiếp xúc với (d) thì phương trình hoành độ giao điểm

x2 = 2 (m – 1)x – (m – 1)có nghiệm kép

=[(m1)]2 m+1=0m2 – 2m + 1 − m + 1 = 0 ↔ m2 – 3m + 2 = 0 ↔ m=1 hoặc m=2

Nếu m = 1 thì hoành độ giao điểm là x = 0. Vậy tiếp điểm là (0; 0)

Nếu m = 2 thì hoành độ giao điểm là x = 1. Vậy tiếp điểm là (1; 1)

Đáp án: C


Bắt đầu thi ngay