Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 (có đáp án): Ôn tập chương 4-Sự tương giao giữa đường thẳng và parabol
-
1863 lượt thi
-
29 câu hỏi
-
40 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
Tìm tham số m để đường thẳng d: y = 2x – 3m – 1 tiếp xúc với parabol (P):
Đáp án B
Câu 3:
Tìm tham số m để đường thẳng d: y = mx + 2 cắt parabol (P): tại hai điểm phân biệt
Đáp án D
Câu 5:
Tìm tham số m để đường thẳng d: y = 2x + m và parabol (P): không có điểm chung
Đáp án A
Câu 7:
Tìm tham số m để đường thẳng d: y = mx + m + 1 và parabol (P): cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung.
Đáp án B
Câu 8:
Tìm m để parabol (P): cắt đường thẳng d: y = (m – 1) x + – 16 tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung.
Đáp án B
Câu 9:
Tìm tham số m để đường thẳng d: y = (m – 2)x + 3m và parabol (P): cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung
Phương trình hoành độ giao điểm = (m – 2)x + 3m ↔ − (m – 2)x − 3m = 0 (*)
Đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm hai phía trục tung
↔ Phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu
↔ ac < 0 ↔ −3m < 0 ↔ m > 0
Đáp án: D
Câu 10:
Cho parabol (P): và đường thẳng d: y = (m + 2)x – m – 1. Tìm m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía trục tung
Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P): = (m + 2)x – m – 1
↔ − (m + 2)x + m + 1 = 0 (1)
(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt trái dấu ↔ ac < 0 ↔ m + 1 < 0
↔ m < −1
Vậy m < −1
Đáp án: A
Câu 11:
Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = 2mx + 4 và parabol (P): cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn
Đáp án B
Câu 12:
Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = 5x – m − 4 và parabol (P): cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn
Đáp án A
Câu 13:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d: y = 2mx – 2m + 3 và parabol (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có tọa độ thỏa mãn
Đáp án C
Câu 14:
Tìm tham số m để đường thẳng d: y = mx + m + 1 và parabol (P): cắt nhau tại hai điểm phân biệt có tọa độ thỏa mãn
Đáp án D
Câu 15:
Cho đường thẳng d: y = −3x + 1 và parabol (P): (m ≠ 0) . Tìm m để d và (P) cắt nhau tại hai điểm A và B phân biệt và cùng nằm về một phía đối với trục tung.
Đáp án B
Câu 16:
Cho đường thẳng d: y = 2x − 5 và parabol (P): (m ≠ 0) . Tìm m để d và (P) cắt nhau tại hai điểm A và B phân biệt và cùng nằm về một phía đối với trục tung.
Đáp án C
Câu 17:
Cho parabol (P): và d: y = 2x + 3. Tìm tọa độ giao điểm A, B của (P) và d:
Đáp án C
Câu 18:
Cho parabol (P): và d: y = 4x + 5. Tìm tọa độ giao điểm A, B của (P) và d:
Đáp án A
Câu 19:
Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng d: và parabol (P): cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn
Đáp án A
Câu 20:
Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đường thẳng d: và parabol (P): cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành thỏa mãn
Đáp án B
Câu 21:
Đường thẳng d: y = mx + n và parabol (P): (a ≠ 0) tiếp xúc với nhau khi phương trình có.
Đường thẳng d và parabol (P) tiếp xúc với nhau khi phương trình a. = m.x + n ↔a. − m.x – n = 0 có nghiệm kép (∆= 0)
Đáp án: B
Câu 22:
Đường thẳng d: y = mx + n và parabol (P): y = a. (a ≠ 0) không cắt nhau phương trình a = m.x + n
Đường thẳng d và parabol (P) tiếp xúc với nhau khi phương trình a. = m.x + n ↔a. − m.x – n = 0 vô nghiệm (∆< 0)
Đáp án: C
Câu 23:
Chọn khẳng định đúng. Nếu phương trình a = m.x + n vô nghiệm thì đường thẳng d: y = mx + n và parabol (P):
Đường thẳng d: y = mx + n và parabol (P): không cắt nhau khi phương trình vô nghiệm
Đáp án: C
Câu 24:
Chọn khẳng định đúng. Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt thì đường thẳng d: y = mx + n và parabol (P):
Đường thẳng d: y = mx + n và parabol (P): cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Đáp án: A
Câu 25:
Số giao điểm của đường thẳng d: y = 2x + 4 và parabol (P): là:
Xét phương trình hoành độ giao điểm có ∆’ = 5 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt hay đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt
Đáp án: A
Câu 26:
Số giao điểm của đường thẳng d: y = 12x − 9 và parabol (P): là:
Xét phương trình hoành độ giao điểm có ∆’ = 0 nên phương trình có nghiệm kép hay đường thẳng tiếp xúc parabol tại một điểm.
Đáp án: B
Câu 27:
Cho parabol (P): và đường thẳng d: . Tìm m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về bên phải trục tung.
Đáp án C
Câu 28:
Cho parabol (P) có đỉnh O và đi qua điểm A (2; 4) và đường thẳng (d): y = 2(m – 1)x + 2m + 2 (với m là tham số). Giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt là:
Parabol (P) có đỉnh O nên có dạng
Mà (P) đi qua điểm A (2; 4) nên tọa độ A thỏa mãn phương trình parabol (P) suy ra: 4 = a. = 4a ↔ a = 1 (thỏa mãn a 0)
Phương trình parabol (P) là y = . (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì phương trình hoành độ giao điểm phải có hai nghiệm phân biệt.
Suy ra phương trình − 2(m – 1)x + 2m + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt
↔ – 2m + 1 + 2m + 2 > 0 ↔ + 3 > 0 (luôn đúng)
Vậy (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
Đáp án: D
Câu 29:
Cho parabol (P): (a 0) đi qua điểm A (−2; 4) và tiếp xúc với đồ thị (d) của hàm số y = 2 (m – 1)x – (m – 1). Tọa độ tiếp điểm là:
(P) đi qua điểm A (−2; 4) nên 4 = a. = 4a a = 1
Vậy phương trình parabol (P) là .
Để (P) tiếp xúc với (d) thì phương trình hoành độ giao điểm
= 2 (m – 1)x – (m – 1)có nghiệm kép
↔ – 2m + 1 − m + 1 = 0 ↔ – 3m + 2 = 0 ↔ m=1 hoặc m=2
Nếu m = 1 thì hoành độ giao điểm là x = 0. Vậy tiếp điểm là (0; 0)
Nếu m = 2 thì hoành độ giao điểm là x = 1. Vậy tiếp điểm là (1; 1)
Đáp án: C