Trắc nghiệm Toán 9 Bài 5 (có đáp án): Công thứ nghiệm thu gọn (phần 2)
-
925 lượt thi
-
21 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho phương trình a có biệt thức ; Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi?
Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a0)
với b = 2b’ và biệt thức
Trường hợp 1: Nếu< 0 thì phương trình vô nghiệm
Trường hợp 2: Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2
Trường hợp 3: nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1,2
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2:
Cho phương trình có biệt thức ; Phương trình đã cho vô nghiệm khi?
Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a0)
với b = 2b’ và biệt thức
Trường hợp 1: Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm
Trường hợp 2: Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2
Trường hợp 3: nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1,2
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3:
Cho phương trìnhcó biệt thức ; nếu thì?
Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a0)
có b = 2b’và biệt thức
Nếu =0 thì phương trình có nghiệm kép
Đáp án cần chọn là: C
Câu 4:
Tính và tìm số nghiệm của phương trình
Phương trình 7x2 − 12x + 4 = 0
có a = 7;b’ = −6; c = 4 suy ra
= (−6)2 – 4.7 = 8 > 0
Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
Đáp án cần chọn là: B
Câu 5:
Tính và tìm số nghiệm của phương trình
Phương trình 16x2 − 24x + 9 = 0
có a = 16; b’ = −12; c = 9 suy ra
= (−12)2 – 9.16 = 0
Nên phương trình có nghiệm kép
Đáp án cần chọn là: C
Câu 6:
Tìm m để phương trình có nghiệm là x = 2
Thay x = 2 vào phương trình 2mx2 – (2m + 1)x − 3 = 0
ta được: 2m.22 – (2m + 1).2 − 3 = 0
4m – 5 = 0
Vậy là giá trị cần tìm
Đáp án cần chọn là: C
Câu 7:
Tìm m để phương trình có nghiệm là x = −3
Thay x = −3 vào phương trình (3m + 1)x2 – (5 – m)x − 9 = 0
ta được (3m + 1).(−3)2 – (5 – m).(−3) − 9 = 0
24m + 15 = 0
Vậy là giá trị cần tìm.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 8:
Tính và tìm nghiệm của phương trình
Phương trình 2x2 + 2x + 3 = 0
có a = 2; b’ =; c = 3 suy ra
= 11 – 2.3 = 5 > 0
nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
Đáp án cần chọn là: D
Câu 9:
Tính và tìm nghiệm của phương trình
Phương trình 3x2 − 2x = x2 + 3
2x2 – 2x – 3 = 0 có a = 2; b’ = −1; c = −3
Suy ra = (−1)2 – 2.(−3) = 7 > 0
nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 10:
Cho phương trình . Với giá trị nào dưới đây của m thì phương trình không có hai nghiệm phân biệt
Phương trình mx2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0
có a = m; b’ = − (m – 1); c = m – 3
Suy ra = [− (m – 1)]2 – m(m − 3) = m + 1
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì
Nên với đáp án A: < − 1
thì phương trình không có hai nghiệm phân biệt
Đáp án cần chọn là: A
Câu 11:
Cho phương trình . Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Phương trình (m + 1)x2 – 2(m + 1)x + 1 = 0
có a = m + 1; b’ = − (m + 1); c = 1
Suy ra = [− (m + 1)]2 – (m + 1) = m2 + m
Để phương trình (m + 1)x2 – 2(m + 1)x + 1 = 0
có hai nghiệm phân biệt thì:
Vậy m > 0 hoặc m < −1 thì
phương trình có hai nghiệm phân biệt
Đáp án cần chọn là: D
Câu 12:
Cho phương trình . Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm
Phương trình (m – 3)x2 – 2mx + m − 6 = 0
có a = m – 3; b’ = −m; c = m – 6
Suy ra = (−m)2 – (m − 3)(m – 6) = 9m – 18
TH1: m – 3 = 0m = 3
Phương trình đã cho −6x – 3 = 0
TH2: m – 30m3
Để phương trình vô nghiệm thì:
Vậy m < 2 là giá trị cần tìm
Đáp án cần chọn là: B
Câu 13:
Cho phương trình . Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm
Phương trình mx2 – 4(m – 1) x + 2 = 0
có a = m; b’ = −2(m – 1); c = 2
Suy ra= [−2(m – 1)]2 – m.2 = 4m2 – 10m + 4
TH1: m = 0 ta có phương trình 4x + 2 = 0
nên loại m = 0
TH2: m0. Để phương trình vô nghiệm thì
Vậylà giá trị cần tìm
Đáp án cần chọn là: C
Câu 14:
Cho phương trình . Tìm các giá trị của m để phương trình có một nghiệm
Phương trình (m – 2)x2 – 2(m + 1)x + m = 0
có a = m – 2; b’ = − (m + 1); c = m
Suy ra = [−(m + 1)]2 – (m – 2).m = 4m + 1
TH1: m – 2 = 0m = 2
−6x + 2 = 0x
Với m = 2 thì phương trình có một nghiệm x
TH2: m – 20m2
Để phương trình có nghiệm kép thì:
Vậy m = 2; là giá trị cần tìm
Đáp án cần chọn là: B
Câu 15:
Tìm m để phương trình mx2 – 2(m – 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó
Để phương trình mx2 – 2(m – 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép thì
Giải phương trình m2 – 4m + 1 = 0
Ta có = (−2)2 – 1.1 = 3
nên
Kết hợp với m0
Nếu m = 2 + thì phương trình có nghiệm kép là:
Nếu m = 2 − thì phương trình có nghiệm kép là:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 16:
Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm
Phương trình mx2 – 2(m – 1)x + m + 2 = 0
có a = m; b’ = − (m – 1); c = m + 2
Suy ra = (m – 1)2 – m(m + 2) = −4m + 1
TH1: m = 0, ta có phương trình
2x + 2 = 0x = −1
TH2: m0. Phương trình có nghiệm khi
Kết hợp cả hai trường hợp ta có
với thì phương trình có nghiệm
Đáp án cần chọn là: A
Câu 17:
Phương trình có nghiệm khi?
Phương trình (m – 3)x2 – 2(3m + 1)x + 9m – 1 = 0
có a = m – 3; b’ = − (3m + 1) và c = 9m – 1
TH1: Nếu m – 3 = 0m = 3 thì phương trình
(m – 3)x2 – 2(3m + 1)x + 9m – 1 = 0
trở thành −2(3.3 + 1) x + 9.3 – 1 = 0
−20x + 26 = 0
Vậy m = 3 thì phương trình có nghiệm duy nhất nên ta nhận m = 3
TH2: m3 thì phương trình là phương trình bậc hai.
Phương trình có nghiệm khi
= [− (3m + 1)]2 – (m – 3)(9m – 1)0
9m2 + 6m + 1 – 9m2 + m + 27m – 30
Vậy thì phương trình có nghiệm
Đáp án cần chọn là: A
Câu 18:
Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt. Hai nghiệm của phương trình là?
Phương trình −x2 + 2mx − m2 – m = 0
có a = −1; b’ = m; c = −m2 – m
Suy ra = m2 – (−1).( −m2 – m) = −m
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi –m > 0m < 0
Khi đó
Đáp án cần chọn là: A
Câu 19:
Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt. Hai nghiệm của phương trình là?
Phương trình x2 – 2(m – 2)x + 2m − 5 = 0
có a = 1; b’ = − (m – 2); c = 2m – 5
Suy ra =[− (m – 2)]2 – 1.(2m − 5) = m2 – 6m + 9 = (m – 3)2
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì
> 0(m – 3)2 > 0
Khi đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
x1 = m – 2 + = 2m – 5
x2 = m – 2 − = 1
Đáp án cần chọn là: B
Câu 20:
Cho phương trình với a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Phương trình x2 + (a + b + c)x + (ab + bc + ca) = 0
Có = (a + b + c)2 − 4(ab + bc + ca)
= a2 + b2 + c2 – 2ab – 2bc – 2ac
= (a – b)2 – c2 + (b – c)2 – a2 + (a – c)2 – b2
= (a – b – c)(a + c – b) + (b – c – a)
(a + b – c) + (a – c – b)(a – c + b)
Mà a, b, c là ba cạnh của một tam giác nên
Nên < 0 với mọi a, b, c
Hay phương trình luôn vô nghiệm với mọi a, b, c
Đáp án cần chọn là: D
Câu 21:
Cho phương trình với a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Phương trình b2x2 – (b2 + c2 – a2)x + c2 = 0
Có = – 4b2c2 = (b2 + c2 – a2 + 2bc)(b2 + c2 – a2 – 2bc)
= [(b + c)2 – a2] [(b – c)2 – a2]
= (b + c + a)(b + c – a)(b – c – a)(b – c + a)
Mà a, b, c là ba cạnh của tam giác nên
Nên < 0 với mọi a, b, c
Hay phương trình luôn vô nghiệm với mọi a, b, c
Đáp án cần chọn là: D