Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 11

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 11

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 11

  • 628 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hàm số bậc nhất y=m23x+5. Tìm các giá trị của m để hàm số

a) Đồng biến                     

b) Nghịch biến

Xem đáp án

Cho hàm số bậc nhất: y=m23x+51

a) Hàm số (1) đồng biến khi m23>0m2>3m<3m>3

b) Hàm số (1) nghịch biến khi m23<03<m<3


Câu 2:

Cho hai hàm số fx=ax+5a0gx=a2+3x2. Chứng minh rằng:

a) Hàm số fx+gx;gx+2fx;gxfx là các hàm số đồng biến

b) Hàm số f(x) - g(x) là hàm số nghịch biến.

Xem đáp án

a)fx+gx=ax+5+a2+3x2=a2+a+3x+3

Ta có a2+a+3=a+122+114>0a2+a+3>0

Hàm số f(x) + g(x) đồng biến.

g(x)+2f(x)=2ax+5+a2+3x2=a2+2a+3x+4

Ta có a2+2a+3=a+12+2>0a2+2a+3>0

Hàm số gx+2fxđồng biến 

Ta có g(x)f(x)=a2+3x2ax+5=a2a+3x+3

Vì a2a+3=a122+114>0a2a+3>0 hàm số f(x) - g(x) đồng biến 

b)f(x)g(x)=ax+5a2+3x2=aa23x+5+2=a2+a3x+7

Vì a2+a3=a2a+3=a122+114=a122114<0

f(x) - g(x) nghịch biến 


Câu 3:

Với các giá trị nào của m thì hàm số sau là hàm số bậc nhất:

y=1m4mx+34

Xem đáp án

y=1m4mx+34 là hàm số bậc nhất khi 1m4m01m04m0m1m4


Câu 4:

Với các giá trị nào của m thì hàm số sau là hàm số bậc nhất:
y=m22.x+37
Xem đáp án

y=m22.x+37 là hàm số bậc nhất khi m220m220m2m2


Câu 7:

Cho tam giác ABC nhọn các đường cao BD, CE cắt nhau tại H

a) CMR: B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn

b) CMR: A, D, H, E cùng thuộc một đường tròn

c) CMR: BC>DE,AH>DE

Xem đáp án
Cho tam giác ABC nhọn các đường cao BD, CE cắt nhau tại H  a) CMR: (ảnh 1)
a) Gọi O là trung điểm của BC. Theo tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông
EO=DO=BO=CO=12BC

Gọi I là trung điểm AH. Theo tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông

IE=IA=IH=ID=12AH A,D,H,Eđường trong (I; IA)

Trong (O) ta có BC là đường kính, DE là dây cung BC>DE

Trong (I) ta có AH là đường kính, DE là dây cung nên AH>DE


Câu 8:

Cho đường tròn (O; R), A và B thuộc (O) sao cho AOB^=900. Gọi M là trung điểm AB.

a) Chứng minh OMAB

b) Tính độ dài AB, OM theo R

Xem đáp án
Cho đường tròn (O; R), A và B thuộc (O) sao cho góc AOB = 90 độ. Gọi M là (ảnh 1)

a) Ta có AB là dây cung, M là trung điểm OMAB (tính chất đường kính dây cung)

b) ΔOAB vuông cân tại O AB=OB2=R2

   ΔOAB vuông tại O có OM là đường trung tuyến OM=12AB=R22


Câu 9:

Cho đường tròn (O; R), A và B di động trên đường tròn (O) thỏa mãn AOB^=1200. Vẽ OHAB tại H

a) Chứng minh H là trung điểm của AB

b) Tính OH, AB. Diện tích ΔOAB theo R

c) Tia OH cắt (O; R) tại C. Tứ giác OACB là hình gì ? Vì sao ?

Xem đáp án
Cho đường tròn (O; R), A và B di động trên đường tròn (O) thỏa mãn (ảnh 1)

a) Ta có AB là dây cung mà OHABH là trung điểm AB (tính chất đường kính – dây cung)

b) ΔOAB cân tại O (OA = OB = R), có OH là đường cao OH là đường phân giác

AOH^=BOH^=600

ΔAHO vuông tại H có AOH^=600ΔAOH đều
OH=12OA=R2 và AH=32OA=R32AB=2AH=R32.2=R3

OH=R2,OC=ROH=12OCH là trung điểm OC

c) Tứ giác OACB có hai đường chéo OC, AB vuông góc nhau tại trung điểm mỗi đường OBCA là hình thoi


Câu 10:

Cho đường tròn (O; R) và một dây cung AB. Gọi I là trung điểm của AB. Tia OI cắt cung AB tại M

a) Cho R=5cm,AB=6cm. Tính độ dài dây cung MA

b) Gọi N là điểm đối xứng của M qua O, giả sử  NA=5cm,AB=6cm. Tính bán kính R.

Xem đáp án
Cho đường tròn (O; R) và một dây cung AB. Gọi I là trung điểm của AB. Tia OI (ảnh 1)

a) Vì I là trung điểm của AB OIAB (tính chất đường kính dây cung)

Vì AB=6cmAI=AB2=3(cm)

ΔAOI vuông tại I, theo định lý Pytago

OI=OA2AI2=5232=4(cm)

IM=OMOI=54=1(cm)

ΔAIM vuông tại I, theo định lý Pytago

AM=AI2+IM2=32+12=10(cm)

Vậy AM=10cm

b) ΔNAI vuông tại I, áp dụng định lý Pytago

NI=NA2AI2=5232=4NM=NI+IM=4+1=5cmR=52cm

 


Bắt đầu thi ngay