IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 20

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 20

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 20

  • 505 lượt thi

  • 24 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 3:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế : 5xy=53123x+35y=21
Xem đáp án

5y=53123x+35y=21y=5x15523x+355x155=21x=4501533213x=23536615213


Câu 4:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế :

5+2x+y=35x+2y=625

Xem đáp án

5+2x+y=35x+2y=625y=5+2x3+5x+25+4x6+25=62525+3x=1245y=5+2x3+5x=76+36511y=5+7511


Câu 7:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế :
x+1y1=xy1x3y3=xy3
Xem đáp án

x+1y1=xy1x3y3=xy3xyx+y1=xy1xy3x3y+9=xy3x=y=2


Câu 8:

Cho hệ phương trình 3a+bx+4ab+1y=35bx+4ay=29
Tìm các giá trị của a, b để hệ phương trình có nghiệm là (1; -3)

Xem đáp án

Vì hệ có nghiệm 1;3x=1y=3, thay vào:

3a+b+3b12a3=35b12a=299a3b=3812ab=29a=4927b=659


Câu 9:

    Cho phương trình 2x2m+1x+n=0. Tìm m, n để phương trình có hai nghiệm là -2; 1

Xem đáp án

Vì phương trình 2x2m+1x+n=0 có hai nghiệm là -2; 1 nên ta có:

2.22m+12+n=02.12m+1.1+n=0m=3n=4


Câu 10:

Tìm dư của phép chia đa thức x20+x11+1996x cho đa thức x21

Xem đáp án

Vì đa thức thương là bậc hai đối với x nên gọi đa thức dư khi chia đa thức x20+x11+1996x cho đa thức x21 là ax + b. Ta có:

fx=x20+x11+1996xax+bx21,  x21=x1x+1

Do đó f1=0f1=01998a+b=01996a+b=0a=1997b=1

Đa thức dư là 1997x + 1


Câu 11:

Giải hệ phương trình sau:

1x2+12y1=22x232y1=1

Xem đáp án

1x2+12y1=22x232y1=1x2;y12

Đặt a=1x2;b=12y1, hệ phương trình thành:

a+b=22a3b=1a=75b=351x1=7512y1=35x=197y=43


Câu 12:

Giải hệ phương trình sau:
12x+y+1x2y=5812y+11x2y=38
Xem đáp án

12x+y+1xy=5812y+11x2y=38

Đặt a=12x+yb=1x2y hệ phương trình thành:

a+b=58ab=38a=18b=1212x+y=18x2y=2x=185y=45


Câu 13:

Giải hệ phương trình sau:

3x1+2y=132x1y=4

Xem đáp án

3x1+2y=132x1y=4

Đặt t=x1x1. u=y  y0, hệ phương trình thành:

3t+2u=132tu=4t=3u=2x1=3y=2x=10y=4


Câu 14:

Giải hệ phương trình sau:
x1+y+2=24x1+3y+2=7
Xem đáp án

x1+y+2=24x1+3y+2=7x1=1y+2=1x1=1x1=1y+2=1y+2=1x=2x=0y=1y=3x;y(2;1);(2;3);(0;1);(0;3)


Câu 18:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:

x+3y=25x4y=11

Xem đáp án

x+3y=25x4y=11x=23y523y4y=11x=2519y=2119


Câu 19:

Cho tam giác đều ABC. Vẽ đường tròn (I) đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại D và E

a) Tính số đo mỗi cung BD (cung lớn và cung nhỏ)

b) Chứng tỏ rằng BD=DE=EC

Xem đáp án
Cho tam giác đều ABC. Vẽ đường tròn (I) đường kính BC cắt cạnh AB, AC (ảnh 1)

a) Ta có: IB = ID = R và B=600ΔBDI đều nên sđ BD nhỏ =600 nên số đo cung BC lớn =3600600=3000

b) Chứng minh tương tựΔIEC đều nên sđ cung EC =600

sdDE=1800sdBD+sdEC=18002.600=600

sdBD=sdDE=sdEC=600BD=DE=EC


Câu 20:

Cho đường tròn (O; R), các dây AB, CD, EF có độ dài như sau :AB=R,CD=R2, EF=R3. Tính số đo các cung AB,CD,EF

Xem đáp án

AB=RΔOAB đều sdAB=600

Ta có: OC2+OD2=2R2=CD2ΔOCD vuông cân tại O nên sdCD=900

EF=R3sdEF=1200


Câu 21:

Cho đường tròn (O) đường kính AB, vẽ góc ở tâm AOC=500 với C nằm trên (O). Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB

a) Tính số đo cung nhỏ BE

b) Tính số đo cung CBE. Từ đó suy ra 3 điểm C, O, E thẳng hàng.

Xem đáp án
Cho đường tròn (O) đường kính AB, vẽ góc AOC = 50 độ ở tâm  với C (ảnh 1)

a) AOC=500CAB=18005002=650sdCB=1300 (tính chất tứ giác nội tiếp)

sdAC=500sdAD=500 mà AB//DEsdBD=500

b) Ta có: DE//ABD=900, mà góc D là góc nội tiếp nên CE là đường kính

C,O,E thẳng hàng.


Câu 22:

Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm)

a) Tính AOM

b) Tính AOB và số đo cung AB nhỏ .

Xem đáp án
Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Từ M (ảnh 1)

a) Gọi OMO=C

ΔOAM vuông tại A nên cosO=OAOM=12O=600AOM=600

b) Theo tính chất tiếp tuyến ta có: OM là phân giác AOB

AOB=2AOM=1200sdAB=600


Câu 23:

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại M, N

a) Chứng minh sdBM=sdCN

b) Tính MON, biết BAC=400

Xem đáp án
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (ảnh 1)

a) Nối CM,BNBMC=BNC=900(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Xét ΔBMC,ΔBNC có: B=C,BCchung

ΔBMC=ΔBNC(chgn)BM=CNsdBM=sdCN

b) A=400ABC=ACB=18004002=700M1=N1=700 (tính chất tam giác cân)

O1=O2=1800B+M1=400MON=18002.400=1000


Câu 24:

Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ nửa đường tròn đường kính BC. D là điểm trên nửa đường tròn sao cho sdCD=600. Gọi M là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng BM = 2MC.

Xem đáp án
Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ nửa đường (ảnh 1)

Gọi O là trung điểm BC

Ta có O là tâm của nửa đường tròn đường kính BCOC=OD=R

sdCOD=sdCD=600ΔCOD đều OC=OD mà OCD=600OC=OD

Vậy ABCD=BCOC=2

Ta có B=OCD=600 mà ở vị trí so le trong nên AB // CD

Áp dụng đinh lý Ta let BMMC=AMMD=ABCD=2BM=2MC


Bắt đầu thi ngay