Trắc nghiệm Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích có đáp án (Vận dụng)
Trắc nghiệm Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích có đáp án (Vận dụng)
-
763 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hình thang vuông ABDC vuông tại A và B, biết cạnh AB = BC = 3m, AD = 5m. Tính diện tích xung quanh hình nón cụt tạo thành khi quay hình thang quanh cạnh AB.
Đáp án cần chọn là: B
Xét tam giác vuông ABD ta có .
Kẻ tại H. Khi đó ACHB là hình vuông nên
.
Xét tam giác vuông CHD ta có
Khi quay hình thang vuông ABDC quanh cạnh AB ta được hình nón cụt có bán kính đáy nhỏ AC, bán kính đáy lớn BD, đường sinh CD và chiều cao AB
Khi đó diện tích xung quanh hình nón cụt là
.
Câu 2:
Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và B, biết cạnh AB = BC = 4,5 cm, AD = 7,5cm. Tính diện tích xung quanh hình nón cụt tạo thành khi quay hình thang quanh cạnh AB.
Đáp án cần chọn là: C
Xét tam giác vuông ABD ta có .
Kẻ tại H. Khi đó ACHB là hình vuông nên
Xét tam giác vuông CHD ta có CD2 = CH2 + HD2 = 4,52 + 1,52 = 22,5
CD = .
Khi quay hình thang vuông ABDC quanh cạnh AB ta được hình nón cụt có bán kính đáy nhỏ AC, bán kính đáy lớn BD, đường sinh CD và chiều cao AB
Khi đó diện tích xung quanh hình nón cụt là
.
Câu 3:
Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường trung tuyến AM. Quay tam giác ABC quanh cạnh AM. Tính diện tích toàn phần của hình nón tạo thành.
Đáp án cần chọn là: B
Xét tam giác ABC đều có AM vừa là đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác nên ta có .
Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AM ta được hình nón đỉnh A, bán kính đáy là MC, đường sinh AC và chiều cao AM
Diện tích toàn phần của hình nón là:
.
Câu 4:
Cho tam giác ABC đều cạnh 4cm, đường trung tuyến AM. Quay tam giác ABC quanh cạnh AM. Tính diện tích toàn phần của hình nón tạo thành (đơn vị cm2).
Đáp án cần chọn là: C
Xét tam giác ABC đều có AM vừa là đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác nên ta có .
Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AM ta được hình nón đỉnh A, bán kính đáy là MC, đường sinh AC và chiều cao AM
Diện tích toàn phần của hình nón là:
.
Câu 5:
Cho một hình quạt tròn có bán kính 20cm và góc ở tâm là 144o. Người ta uốn hình quạt này thành một hình nón. Tính thể tích của khối nón đó.
Đáp án cần chọn là: D.
Ta uốn hình quạt BAC thành hình nón đỉnh A, đường sinh AB = 20cm
Khi đó độ dài cung BC chính là chu vi đáy của hình tròn
Ta có độ dài cung BC là .
Khi đó chu vi đáy của hình nón
.
Thể tích khối nón .
Câu 6:
Cho một hình quạt tròn có bán kính 12cm và góc ở tâm là 135o. Người ta uốn hình quạt này thành một hình nón. Tính thể tích của khối nón đó.
Đáp án cần chọn là: C
Ta uốn hình quạt BAC thành hình nón đỉnh A, đường sinh AB = 12cm
Khi đó độ dài cung BC chính là chu vi đáy của hình tròn
Ta có độ dài cung BC là .
Khi đó chu vi đáy của hình nón
.
Thể tích khối nón .
Câu 7:
Từ một khúc gỗ hình trụ cao 15cm, người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là . Tính thể tích khúc gỗ hình trụ.
Đáp án cần chọn là: A
Ta thấy hình nón có bán kính đáy bằng bán kính đáy hình trụ và chiều cao bằng chiều cao hình trụ nên
và Vt = 3Vn. Do đó phần gỗ bỏ đi chiếm thể tích khối trụ
Nên thể tích khối trụ là .
Câu 8:
Từ một khúc gỗ hình trụ cao 15cm, người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là .
Đáp án cần chọn là: A
Ta thấy hình nón có bán kính đáy bằng bán kính đáy hình trụ và chiều cao bằng chiều cao hình trụ nên
Vt = R2.h và Vn = R2h Vt = 3Vn. Do đó phần gỗ bỏ đi chiếm thể tích khối trụ
Nên thể tích khối trụ là Vt = 640 : = 960 (cm3)
Ta có Vt = R2h = 960 R2. 15 = 960 R = 8cm nên bán kính đáy của hình nón là R = 8cm
Chiều cao hình nón h = 15cm đường sinh hình nón l2 = h2 + R2 l = 17cm
Diện tích xung quanh hình nón là S = Rl = .8.17 = 136 (cm2)
Câu 9:
Từ một khúc gỗ hình trụ cao 24cm, người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là 960 cm3.
Đáp án cần chọn là: D
Ta thấy hình nón có bán kính đáy bằng bán kính đáy hình trụ và chiều cao bằng chiều cao hình trụ nên
Vt = R2.h và Vn = R2h Vt = 3Vn. Do đó phần gỗ bỏ đi chiếm thể tích khối trụ
Nên thể tích khối trụ là Vt = 960 : = 1440 (cm3)
Câu 10:
Từ một khúc gỗ hình trụ cao 15cm, người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là . Tính diện tích xung quanh của hình nón.
Đáp án cần chọn là: C
Ta thấy hình nón có bán kính đáy bằng bán kính đáy hình trụ và chiều cao bằng chiều cao hình trụ nên
Vt = R2.h và Vn = .R2h Vt = 3Vn. Do đó phần gỗ bỏ đi chiếm thể tích khối trụ
Nên thể tích khối trụ là Vt = 960 : = 1440 (cm3)
Ta có Vt = R2.h = 1440R2. 24 = 1440 R = cm nên bán kính đáy của hình nón là R = cm, chiều cao hình nón h = 24cm
đường sinh hình nón l2 = h2 + R2 l = cm
Diện tích xung quanh hình nón là S = Rl = .. = (cm2).