Tổng hợp bài tập trắc nghiệm Toán 9 Chương 2 Hình học 9 (có đáp án)
-
1047 lượt thi
-
40 câu hỏi
-
40 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Số tâm đối xứng của đường tròn là
Chọn đáp án A
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
Nên đường tròn có một tâm đối xứng duy nhất là tâm của đường tròn
Câu 2:
Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về trục đối xứng của đường tròn
Chọn đáp án D
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn
Nên đường tròn có vô số trục đối xứng
Câu 3:
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là
Chọn đáp án B
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó
Câu 4:
Cho đường tròn (O; R) và điểm M bất kì, biết rằng OM = R . Chọn khẳng định đúng?
Chọn đáp án B
Cho điểm M và đường tròn (O; R) ta so sánh khoảng cách OM với bán kính R để xác định vị trí tương đối theo bảng sau:
Câu 5:
Xác định tâm và bán kính của đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của hình vuông ABCD cạnh a
Chọn đáp án C
Gọi O là giao hai đường chéo của hình vuông ABCD.
Khi đó theo tính chất của hình vuông ta có OA = OB = OC = OD nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD, bán kính R = OA = AC/2
Xét tam giác vuông tại ta có:
Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD cạnh a là giao điểm hai đường chéo, bán kính là 
Câu 6:
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là
Chọn đáp án A
Trong tam giác vuông trung điểm cạnh huyền là tâm đường tròn ngoại tiếp
Câu 7:
Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE. Biết rằng bốn điểm B, E, D, C nằm trên một đường tròn. Chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó
Chọn đáp án D
Câu 8:
Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE. Biết rằng bốn điểm B, E, D, C nằm trên một đường tròn. Chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó
Chọn đáp án D
Câu 9:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí tương đối của điểm A(-1; -1) và đường tròn tâm là gốc tọa độ O, bán kính R = 2
Chọn đáp án C
Ta có: 
Nên A nằm trong đường tròn tâm O bán kính R = 2
Câu 10:
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15cm; AC = 20cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Chọn đáp án B
Vì tam giác ABC vuông tại A nên tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm cạnh huyền BC, bán kính là R = BC/2
Theo định lý Pytago ta có 
nên bán kính R = 25/2
Câu 11:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh A, B, C, D
Chọn đáp án D
Gọi I là giao hai đường chéo, ta có IA = IB = IC = ID (vì BD = AC và I là trung điểm mỗi đường)
Nếu bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn tâm I bán kính R = AC/2
Theo định lý Pytago trong tam giác vuông ABC
Ta có:
Vậy bán kính cần tìm là R = 6,5cm
Câu 12:
Cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD không đi qua tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn đáp án A.
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Câu 13:
Cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD không đi qua tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn đáp án A.
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Câu 14:
Cho đường tròn (O) có hai dây AB, CD không đi qua tâm. Biết rằng khoảng cách từ tâm đến hai dây là bằng nhau. Kết luận nào sau đây là đúng
Chọn đáp án B.
Trong một đường tròn: Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
Câu 15:
“Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì…với dây ấy”. Điền vào dấu…cụm từ thích hợp
Chọn đáp án D.
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy
Câu 16:
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. Trong hai dây của một đường tròn
Chọn đáp án A.
Trong một đường tròn:
+ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
- Trong hai dây của đường tròn:
+ Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn
+ Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn
Nên phương án B, C, D đúng
Câu 17:
Cho đường tròn (O) có bán kính R = 5 cm. Khoảng cách từ tâm đến dây AB là 3 cm. Tính độ dài dây AB
Chọn đáp án B.
Kẻ OH ⊥ AB tại H suy ra H là trung điểm của AB
Xét tam giác OHB vuông tại H có OH = 3; OB = 5 . Theo định lý Pytago ta có:
Mà H là trung điểm của AB nên AB = 2HB = 8 cm
Vậy AB = 8 cm
Câu 18:
Cho đường tròn (O; R = 25). Khi đó dây cung lớn nhất của đường tròn đó bằng?
Chọn đáp án C
Trong đường tròn thì đường kính là dây lớn nhất của đường tròn đó
Vậy dây lớn nhất của đường tròn là 2R = 2.25 = 50
Câu 19:
Cho đường tròn (O; R = 20). Cho dây cung MN có độ dài 36. Khoảng cách từ tâm O đến dây cung là?
Chọn đáp án C.
Khoảng cách từ O đến dây cung MN là:
Câu 20:
Cho đường tròn (O; R), có dây cung MN có độ dài là 24cm, khoảng cách từ O đến đường thẳng MN là 16cm. Độ dài bán kính R là?
Chọn đáp án D.
Độ dài bán kính của đường tròn là:
Câu 21:
Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất bao nhiêu điểm chung
Chọn đáp án B
Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất hai điểm chung
Câu 22:
Nếu đường thẳng và đường tròn có duy nhất một điểm chung thì
Chọn đáp án A
Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
Câu 23:
Nếu đường thẳng và đường tròn có duy nhất một điểm chung thì
Chọn đáp án A
Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
Câu 24:
Nếu đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A thì
Chọn đáp án C
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm
Nên d OA tại tiếp điểm A
Câu 25:
Cho đường tròn (O) và đường thẳng a. Kẻ OH a tại H, biết OH > R khi đó đường thẳng a và đường tròn (O)
Chọn đáp án B
Vì OH > R nên không cắt (O)
Câu 26:
Điền vào các vị trí (1); (2) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng):
Chọn đáp án A
+ Vì d < R (4cm < 5cm) nên đường thẳng cắt đường tròn
+ Vì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn nên d = R = 8cm
Câu 27:
Cho (O; R).Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại tiếp điểm A khi
Chọn đáp án A
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn
Câu 28:
Cho (O; 5cm). Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O; 5cm), khi đó
Chọn đáp án C
Khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến tiếp tuyến bằng bán kính của đường tròn đó
Câu 29:
Cho tam giác ABC có AC = 3cm, AB = 4cm, BC = 5cm. Vẽ đường tròn (C; CA). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn đáp án C
+ Xét tam giác có:
vuông tại A (Định lý Pytago đảo)
⇒ (C; CA) nên AB là tiếp tuyến của (C; CA)
Câu 30:
Cho tam giác cân ABC tại A; đường cao AH và BK cắt nhau tại I. Khi đó đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AI
Chọn đáp án A
Gọi O là trung điểm AI. Xét tam giác vuông AIK có
Từ (*) và (**) thì HK là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AI
Câu 31:
Cho tam giác vuông ABC tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính BH cắt AB tại D, đường tròn đường kính CH cắt AC tại E. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
Chọn đáp án A
Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BH và CH.
Để chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm I đường kính BH ta chứng minh ID ⊥ DE hay 
Vì D, E lần lượt thuộc đường tròn đường kính BH và HC
Nên DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH
Từ chứng minh trên suy ra các phương án B, C, D đúng
Câu 32:
Tâm đường tròn nội tiếp của tam giác là
Chọn đáp án A
Tâm đường tròn nội tiếp của tam giác là giao của ba đường phân giác góc trong tam giác
Câu 33:
Mỗi một tam giác có bao nhiêu đường tròn bàng tiếp
Chọn đáp án C
Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh còn lại gọi là đường tròn bàng tiếp của tam giác
Với một tam giác có ba đường tròn bàng tiếp
Câu 34:
Cho hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Chọn khẳng định sai?
Chọn đáp án B
Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
+ Điểm đó cách đều hai tiếp điểm
+ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của các góc tạo bởi hai tiếp tuyến
+ Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm
Câu 35:
Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Vẽ đường kính CD của (O). Khi đó:
Chọn đáp án A
*Xét tam giác BOC có OB = OC = R nên tam giác OBC cân tại O có OH là đường phân giác của góc 
( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
Do đó, OH đồng thời là đường cao: (1)
Câu 36:
Nếu hai đường tròn tiếp xúc với nhau thì số điểm chung của hai đường tròn là:
Chọn đáp án A
Hai đường tròn tiếp xúc với nhau thì có một điểm chung duy nhất
Câu 37:
Cho hai đường tròn (O; R) và (O; r) với R > r cắt nhau tại hai điểm phân biệt và OO' = d . Chọn khẳng định đúng?
Chọn đáp án C
Hai đường tròn (O; R) và (O'; r)(R > r) cắt nhau
Khi đó (O) và (O') có hai điểm chung và đường tròn nối tâm là đường trung trực của đoạn AB
Hệ thức liên hệ R - r < OO' < R + r
Câu 38:
Cho hai đường tròn (O; 8cm) và (O; 6cm) cắt nhau tại A, B sao cho OA là tiếp tuyến của (O). Độ dài dây AB là
Chọn đáp án D
Vì OA là tiếp tuyến của (O') nên tam giác vuông tại A
Vì (O) và (O') cắt nhau tại A, B nên đường tròn nối tâm OO' là trung trực của đoạn AB
Gọi giao điểm của AB và OO' là I thì AB ⊥ OO' tại I là trung điểm của AB
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAO' ta có:
Câu 39:
Cho đường tròn (O) bán kính OA và đường tròn (O') đường kính OA. Vị trí tương đối của hai đường tròn là:
Chọn đáp án D
Vì hai đường tròn có một điểm chung là A và 
nên hai đường tròn tiếp xúc trong
