IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất)

Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất)

Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) (Đề 1)

  • 1229 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho 2 đường thẳng Δ Δ' lần lượt có phương trình là x + 2y - 1 = 0 và 3x + y + 6 = 0. Góc giữa 2 đường thẳng Δ Δ' là:

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Ta có: cosΔ1;Δ2=1.3+2.11+22.1+32=22

Suy ra góc giữa hai đường thẳng Δ1;Δ2 45°.


Câu 2:

Điều kiện xác định của hàm số y=x1x 
Xem đáp án

Chọn đáp án A

Hàm số y=x1x có nghĩa khi 1x0x1x0x10x<10x<1


Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình 3x22x5x120 
Xem đáp án

Chọn đáp án C

Ta có: 3x22x5x120 (1)

ĐKXĐ: x 1

x12>0 với mọi x 1

Nên BPT (1)3x22x50 1x53

Kết hợp điều kiện, Vậy tập nghiệm của BPT đã cho là S = 1;11;53.


Câu 4:

Giá trị của m để bất phương trình m2x2+2x+20 luôn đúng với mọi x 
Xem đáp án

Chọn đáp án C

Bất phương trình m2x2+2x+20 luôn đúng với mọi x  khi và chỉ khi

m2>0Δ'0m>212m2.20m>2m52m52

Vậy m 52;+ thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.


Câu 5:

Giải các bất phương trình sau:

1)     x2+2xx+2<0

2)    2x25x+3x1

Xem đáp án

1) Giải bất phươmg trình   x2+2xx+2<0      1

Nếu x+20x2  * thì

(1)x2+2xx2<0

x2+x2<02<x<1

Kết hợp với điều kiện (*) ta có: 2<x<1

Nếu x+2<0x<2   **     thì

(1)x2+2x+x+2<0                                                                        

x2+3x+2<02<x<1

Kết hợp với điều kiện (**) thì (1) vô nghiệm

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là 2<x<1

2) Giải bất phương trình 2x25x+3x1

Ta có: 2x25x+3x1x1<02x25x+30       1x102x25x+3x22x+1    2

Giải (1) x<1x1x32x<1

Giải (2) x1x23x+20x1x1x2x=1x2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là ;12;+


Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình     x2+4x+3m0 với x>1.

Xem đáp án

Bất phương trình đã cho x2+4x+3m        * với mọi x >1

Gọi fx=x2+4x+3 và g(x) = m thì g(x) có đồ thị là đường thẳng

còn fx có bảng biến thiên

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x^2 + 4x + 3 lớn hơn bằng 0 với với mọi x > 1. (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy (*) đúng khi f(1) > m m<8

Vậy với m<8 thì BPT đã cho có nghiệm.


Câu 7:

2)    2x25x+3x1
Xem đáp án

2) Giải bất phương trình 2x25x+3x1

Ta có: 2x25x+3x1x1<02x25x+30       1x102x25x+3x22x+1    2

Giải (1) x<1x1x32x<1

Giải (2) x1x23x+20x1x1x2x=1x2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là ;12;+


Câu 8:

Cho 2 điểm A(-1;1), B(3;7) và đường thẳng d có phương trình: x+2y+1=0

1) Xác định tọa độ điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC vuông tại A.

2) Xác định tọa độ điểm D thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác ABD bằng 50.

Xem đáp án

1) Cho 2 điểm A(-1;1), B(3;7) và đường thẳng d có phương trình: x+2y+1=0. Xác định tọa độ điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC vuông tại A.

*Do ΔABC vuông tại A(-1; 1) nên điểm C thuộc đường thẳng đi qua A và nhận AB4;6 làm véc tơ pháp tuyến và có phương trình 4x+1+6y1=02x+3y1=0      

 *Mặt khác: Do điểm Cdnên toạ độ của C là nghiệm của hệ phương trình 2x+3y1=0x+2y+1=0x=5y=3

 Vậy C(5;-3).

2) Cho 2 điểm A(-1; 1), B(3; 7) và đường thẳng d có phương trình: x+2y+1=0. Xác định tọa độ điểm D thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác ABD bằng 50.

Do SABD=12AB.dD;AB  

Trong đó DdD12a;a

Đường thẳng AB có véc tơ chỉ phương AB4;6và đi qua A(-1;1)

phương trình của đường thẳng AB là 3x2y+5=0

dD;AB=8a+213; AB=AB=52, SΔABD=50  

Ta có 50=12.52.8a+2138a+2=50a=6a=132   

Với a=6D(11;6)

Với a=132D14;132


Câu 9:

Cho b12    ba>1. Chứng minh rằng 2b3+14aba3.

Xem đáp án

Cho b12    ba>1. Chứng minh rằng 2b3+14aba3.

Giải:

Do ba>1baa>0aba>0

b2a20b24ba+4a204abab2   1

b122b+102b+1b1202b3+13b202b3+13b2   2

Từ (1) và (2)4abab22b3+134aba2b3+13

2b3+14a(ba)3 (đpcm)


Câu 10:

2) Xác định tọa độ điểm D thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác ABD bằng 50.
Xem đáp án

2) Cho 2 điểm A(-1; 1), B(3; 7) và đường thẳng d có phương trình: x+2y+1=0. Xác định tọa độ điểm D thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác ABD bằng 50.

Do SABD=12AB.dD;AB  

Trong đó DdD12a;a

Đường thẳng AB có véc tơ chỉ phương AB4;6và đi qua A(-1;1)

phương trình của đường thẳng AB là 3x2y+5=0

dD;AB=8a+213; AB=AB=52, SΔABD=50  

Ta có 50=12.52.8a+2138a+2=50a=6a=132   

Với a=6D(11;6)

Với a=132D14;132


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương