Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) (Đề 8)
-
1228 lượt thi
-
40 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Chọn đáp án C
Ta có: .
Hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất khiCâu 2:
Chọn đáp án B
Tọa độ giao điểm M là nghiệm của hệ: .
.
Câu 3:
Chọn đáp án C
Các mệnh đề A, B đều đúng theo tính chất của bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Mệnh đề D đúng theo bất đẳng thức Cô-si cho 2 số không âm a và b.
Mệnh đề C sai khi c < 0 (vì khi nhân 2 vế của một bất đẳng thức với một số âm thì ta được bất đẳng thức mới đổi chiều bất đẳng thức đã cho).
Câu 4:
Chọn đáp án A
Có (đúng theo tính chất cộng vế với vế của hai bất đẳng thức cùng chiều), nên phương án A đúng.
Có và (sai), nên nên phương án B sai.
Có suy ra (sai), nên phương án C sai.
Có (sai), nên phương án D sai.
Câu 5:
Chọn đáp án D
Các mệnh đề A, B, C đúng.
Mệnh đề D sai. Ta có phản ví dụ: -2 > -5 nhưng .
Câu 6:
Chọn đáp án C
Câu 7:
Chọn đáp án C
Điều kiện của bất phương trình là:Câu 8:
Chọn đáp án C
Ta có:
Do đó nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình đã cho là x = 4.
Câu 9:
Chọn đáp án B
Hệ bất phương trình .
Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là .
Câu 10:
Chọn đáp án D
Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi .
Kết hợp giả thiết m nguyên và ta được .
Vậy có 10 giá trị thỏa mãn.
Câu 11:
Chọn đáp án B
Cách 1: Ta có:
Cách 2: Thay giá trị x = -2 vào bất phương trình của các đáp án ta thấy đáp án B thỏa.
Câu 12:
Chọn đáp án B
Đặt .
Xét . Vậy m = 0 thỏa mãn.
Xét , để f(x) > 0,
. Vậy .
Câu 13:
Chọn đáp án C
Vì x = 2 không là nghiệm của phương trình và cũng không là nghiệm của phương trình nên loại phương án B và phương án D.
Xét có và a > 0, ta có bảng xét dấu:
Loại phương án A.
Xét có và a < 0, ta có bảng xét dấu:
Phương án đúng là C.
Câu 16:
Chọn đáp án C
Câu 17:
Chọn đáp án C
Thay toạ độ điểm vào bất phương trình ta được:
sai.
Vậy điểm P không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Câu 18:
Chọn đáp án B
Có .
Câu 19:
Chọn đáp án B
Thế điểm O(0;0) và A(0;3) vào 4 đáp án ta chọn được đáp án B.
Câu 20:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số đường thẳng đi qua A(1;1) và có vectơ chỉ phương là
Chọn đáp án A
Đường thẳng cần tìm đi qua A(1;1) và có vectơ chỉ phương nên có phương trình tham số: .
Câu 23:
Chọn đáp án D
Câu 24:
Chọn đáp án C
Xét biểu thức cóCâu 25:
Chọn đáp án A
Dựa vào hình vẽ ta có: đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành nên , .
Câu 26:
Cho tam thức bậc hai có bảng xét dấu cho dưới đây
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Chọn đáp án A
Từ bảng xét dấu ta có: a > 0 (cùng dấu với f(x) ở bên ngoài khoảng hai nghiệm).
Phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm x1, x2 phân biệt cùng dương nên ta có
Suy ra b < 0.
Vậy đáp số là a > 0, b < 0, c > 0.
Câu 27:
Chọn đáp án A
Ta thấy
Vậy tập nghiệm là
Câu 28:
Chọn đáp án B
Gọi là quãng đường tàu thứ nhất đi được, ta có km.
Gọi là quãng đường tàu thứ hai đi được, ta có km.
Gọi là khoảng cách giữa hai tàu, ta có km.
Vậy sau 2 giờ hai tàu cách nhau 70 km.
Câu 29:
Chọn đáp án A
nên
Vậy và trùng nhau.
Câu 30:
Chọn đáp án C
Câu 31:
Chọn đáp án D
Áp dụng định lí cosin trong có: = 27
Mặt khác . Vậy =3.
Câu 32:
Chọn đáp án D
Đường thẳng có một vectơ pháp tuyến là nên có một vectơ chỉ phương là .
Câu 33:
Chọn đáp án A
Đường thẳng có một vectơ pháp tuyến là .
Đường thẳng có một vectơ pháp tuyến là .
Vậy .
Câu 34:
Chọn đáp án B
Đường thẳng cần tìm đi qua A(2;1) và song song với đường thẳng nên có một vectơ pháp tuyến , do đó phương trình tổng quát là:
Câu 35:
Chọn đáp án D
Đường thẳng d qua M(1; -8) và vuông góc với có dạng .
Vì d qua M(1; -8) nên .
. Tọa độ H thỏa hệ phương trình
Câu 36:
Biểu diễn hình học của tập nghiệm (phần mặt phẳng không bị tô đậm) của bất phương trình là
Chọn đáp án A.
Vẽ đường thẳng qua hai điểm (0;1) và
Xét điểm O(0;0) có . Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng không chứa gốc O (không kể bờ).
Câu 38:
Chọn đáp án B.
Nửa chu vi của tam giác là:
Diện tích của tam giác là
Câu 39:
Chọn đáp án C
+) m = 0, phương trình trở thành: 10 = 0 (vô lí). Do đó m = 0 không thỏa mãn;
+)
Để phương trình đã cho có nghiệm khi:
Vậy với m < 0 hoặc m ≥ 1 thì phương trình đã cho có nghiệm.
Câu 40:
Chọn đáp án D
Xét
TXĐ:
Ta có bảng xét dấu của f(x) như sau:
+) Với hoặc x > 1
Bất phương trình trở thành:
Kết hợp với điều kiện ta được x > 1.
+) Với
Bất phương trình trở thành:
Vì nên x – 1 < 0
Kết hợp với điều kiện, ta được: .
Vậy tập nghiệm của BPT là: