Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Đại Số cực hay, có đáp án (Đề 3)
-
1296 lượt thi
-
13 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến?
Đáp án là D
Câu 4:
Cho các đường thẳng: (I) y = 3x - 1; (II) y = -3x - 1
(III) y = -3x + 2; (IV) y = 1/3 x - 1
Các cặp đường thẳng song song với nhau trong các đường thẳng trên là:
Đáp án là B
Câu 7:
Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d): y = x và (d’):y = -x + 3.
Tọa độ giao điểm của (d) và (d') là nghiệm của hệ phương trình:
Cho hàm số
Vậy tọa độ giao điểm của (d) và (d') là (3/2; 3/2)
Câu 8:
Cho hàm số y = (2 - k)x + k - 1 có đồ thị (d)
a) Với giá trị nào của k thì (d) tạo với Ox một góc tù
a) (d) tạo Ox một góc tù khi và chỉ khi:
2 - k < 0 ⇒ k > 2
Câu 9:
Cho hàm số y = (2 - k)x + k - 1 có đồ thị (d)
b) Tìm k để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng 5
b) (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5 khi
0 = (2 - k).5 + k - 1 ⇒ 9 - 4k = 0 ⇒ k = 9/4
Câu 10:
Cho đường thẳng (d): y = - x + 1
a) Vẽ đồ thị (d).
a) Vẽ đồ thị hàm số y = - x + 1 (d)
Cho x = 0 thì y = 1 ta được điểm A(0; 1)
Cho y = 0 thì - x + 1 = 0 ⇒ x = 1 ta được điểm B(1;0)
Đường thẳng AB là đồ thị của hàm số y = -x + 1
Câu 11:
Cho đường thẳng (d): y = - x + 1
b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy lấy điểm M(0;-1). Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng (d).
b) Xét tam giác OMB vuông tại O có:
BM2 = OM2 + OB2 = 1 + 1 = 2 ⇒ BM = √2
Tương tự tam giác OAB vuông tại O có:
= = 1 + 1 = 2 ⇒ BA =
Xét tam giác MAB có:
= 2 + 2 = 4 =
⇒ ΔMAB vuông tại B
Do đó, khoảng cách từ M đến đường thẳng (d) là độ dài đoạn BM =
Câu 12:
Cho đường thẳng (d): y = - x + 1
c) Tính diện tích tam giác MAB.
c) Diện tích tam giác MAB là:
= 1/2 MB.AB = 1/2. = 1 (đơn vị diện tích)
Câu 13:
Cho hàm số
Chứng minh rằng với mọi k ≥ 0, các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. Xác định tọa độ điểm cố định đó
Với k ≥ 0 ta có:
Giả sử () là điểm cố định mà (d) luôn đi qua
Khi đó ta có:
Vậy điểm cố định mà (d) luôn đi qua với mọi k ≥ 0 là (1-; -1)