Trắc nghiệm nâng cao Ôn tập chương 1 có đáp án
-
502 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Với x > 0; . Cho biểu thức:
Rút gọn P được kết quả là:
Đáp án D
Hướng dẫn
Rút gọn hai biểu thức trong ngoặc trước rồi mới thực hiện phép chia hai biểu thức
Lời giải
Câu 4:
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Với x > 0; . Cho biểu thức:
Tìm để
Đáp án: x = …
Hướng dẫn
Bước 1: Rút gọn P
Bước 2: Biến đổi biểu thức P về dạng với m, n
Bước 3: Cho mẫu của phân thức đó bằng ước của tử
Bước 4: Tìm x và so sánh với điều kiện và kết luận
Lời giải
Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 4
Câu 5:
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Với x > 0; . Cho biểu thức:
Với x > 1, giá trị nhỏ nhất của P tìm được là P = … khi x = …
Hướng dẫn
Bước 1: Rút gọn P
Bước 2: Đưa P về dạng trong đó a > 0; f(x) > 0.
Bước 3: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy
Lời giải
Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 4 khi x = 4
Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 4 và 4
Câu 7:
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Tập nghiệm của phương trình là
Đáp án A
Hướng dẫn
Bước 1: Tìm điều kiện của phương trình
Bước 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
Bước 3: Giải phương trình và tìm nghiệm
Lời giải
Điều kiện xác định:
Câu 8:
Khẳng định sau Đúng hay Sai?
Với x > y và x.y = 1 ta có:
Đáp án A
Hướng dẫn
Chứng minh bất đẳng thức ban đầu đúng. Ta quy đồng hai vế rồi khử mẫu, sau đó thêm bớt 2 = 2xy vào để xuất hiện hằng đẳng thức
Lời giải
Bất đẳng thức (*) luôn đúng <=> Bất đẳng thức (1) luôn đúng
Do đó khẳng định trên là Đúng
*Nhận xét: Phương pháp chứng minh bất đẳng thức: Sử dụng phép biến đổi tương đương dẫn đến một điều luôn đúng thì bất đẳng thức ban đầu cũng luôn đúng
Câu 9:
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Với . Rút gọn biểu thức sau:
Đáp án: A = …
Hướng dẫn
Bước 1: Nhân vào hai vế rồi đưa vào trong dấu căn để chuyển biểu thức dưới căn về dạng
Bước 2: Đưa biểu thức trong căn về dạng
Lời giải
