3 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt có đáp án

Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 8: Hình học không gian có đáp án

Dạng 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt có đáp án

473 lượt thi
3 câu hỏi
60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 6 cm , đường sinh bằng 10 cm . Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón.

Xem đáp án

Diện tích xung quanh của hình nón là:

$S_{x q} = π R l = π .6.10 = 60 π ({cm}^{2}) .$

Diện tích toàn phần của hình nón là:

$S_{t p} = π R l + π R^{2} = S_{x q} + π {.6}^{2} = 60 π + 36 π = 96 π ({cm}^{2}) .$

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông AOB ta có:

$A B^{2} = O A^{2} + O B^{2} \Rightarrow O A = \sqrt{A B^{2} - O B^{2}} = \sqrt{10^{2} - 6^{2}} = 8 cm$

Suy ra chiều cao của hình nón là $h = 8 cm .$

Thể tích của hình nón là: $V = \frac{1}{3} π R^{2} h = \frac{1}{3} π {.6}^{2} .8 = 96 π ({cm}^{3}) .$

Câu 2:

Cho hình nón cụt có bán kính của đáy nhỏ là $r = 2 c m$ , bán kính đáy lớn $R = 6 c m$ , đường sinh $l = 5 c m$ . Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt đó.

Xem đáp án

Diện tích xung quanh của hình nón cụt là:

$S_{x q} = π (r + R) . l = π . (2 + 6) .5 = 40 π ({cm}^{2}) .$

Kẻ AH vuông góc với OB, trong đó H thuộc OB.

Vì $A H O O^{'}$ là hình chữ nhật nên $O H = r = 2 cm .$ .

Suy ra $B H = O B - O H = R - r = 4 cm .$

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông AHB có:

$A B^{2} = A H^{2} + H B^{2} \Rightarrow h = A H = \sqrt{A B^{2} - H B^{2}} = \sqrt{5^{2} - 4^{2}} = 3 cm .$

Thể tích của hình nón cụt là:

$V = \frac{1}{3} π h (r^{2} + R r + R^{2}) = \frac{1}{3} π .3 (2^{2} + 2.6 + 6^{2}) = 52 π$

Câu 3:

Tính diện tích xung quanh và thể tích của một hình nón được tạo bởi tam giác vuông cân SOA có cạnh huyền

SA = 5 cm , quay quanh cạnh góc vuông SO cố định.

Xem đáp án

Vì tam giác SOA vuông cân tại O nên $\hat{S A O} = 45 ° .$

Trong tam giác vuông SOA có: $S O = S A . \sin 45 ° = 5. \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{5 \sqrt{2}}{2} (c m) .$

Suy ra $R = O A = S O = \frac{5 \sqrt{2}}{2} (cm) .$

Diện tích xung quanh của hình nón là: $S_{x q} = π R l = π . \frac{5 \sqrt{2}}{2} .5 = \frac{25 π \sqrt{2}}{2} ({cm}^{2}) .$

Thể tích của hình nón là: $V = \frac{1}{3} π R^{2} h = \frac{1}{3} π . {(\frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2} . \frac{5 \sqrt{2}}{2} = \frac{125 π \sqrt{2}}{12} ({cm}^{3}) .$

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 8: Hình học không gian có đáp án

Dạng 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt có đáp án

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương