Dạng 3: Góc có đỉnh bên trong và bên ngoài đường tròn có đáp án
-
305 lượt thi
-
3 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho tứ giác ABCD có bốn đỉnh thuộc đường tròn . Gọi M, N, P, Q lần lượt là điểm chính giữa các cung AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng : .
Gọi I là giao điểm của MP và NQ. Ta có.
= (sđ + sđ )
= . (sđ + sđ + sđ + sđ ).
= . Vậy MP ^ NQ.
Câu 2:
Cho đường tròn (O), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau, điểm M thuộc cung nhỏ BC. Gọi E là giao điểm của MA và CD, F là giao điểm của MD và AB. Chứng minh rằng:
a)
a)
(góc nội tiếp) .
( góc có đỉnh ở bên trong đường tròn)
Suy ra
Câu 3:
b) Khi M di động trên cung nhỏ BC thì diện tích tứ giác AEFD không đổi.
b) Ta có: và ( cách chứn minh tương tự câu a) nên Þ .
Mặt khác AEFD là tứ giác có hai đường chéo AF, DE vuông góc với nhau.
Do đó , không đổi.