10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Ôn tập chương IV có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Ôn tập chương IV có đáp án (Vận dụng)

Đề số 1

Trắc nghiệm Ôn tập chương IV có đáp án (Vận dụng)

707 lượt thi
10 câu hỏi
20 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho phương trình $x^{2}$ + 2(m – 3)x + $m^{2}$ + m + 1 = 0 (1). Khẳng định nào trong các khẳng định sau đúng:

A. Với m = 3 phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

B. Với m = −1 phương trình (1) có nghiệm duy nhất

C. Với m = 2 phương trình (1) vô nghiệm

D. Với m = 2 phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

Xem đáp án

Đáp án C

Phương trình (1) là phương trình bậc hai với ẩn x và tham số m

Câu 2:

Cho phương trình $x^{4}$ + m $x^{2}$ + 2m + 3 = 0 (1). Với giá trị nào dưới đây của m thì phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt?

A. m = $\frac{- 7}{5}$

B. m = −1

C. m = $\frac{- 3}{2}$

D. m = 4 − 2 $\sqrt{7}$

Xem đáp án

Đáp án A

Đặt $x^{2}$ = t (t $\geq 0$ 0) ta được: $t^{2}$ + mt + 2m + 3 = 0 (2)

Để phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt

Phương trình (2) có hai nghiệm dương phân biệt

Câu 3:

Cho phương trình: x − 2 $\sqrt{x}$ + m – 3 = 0 (1). Điều kiện của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:

A. $3 \leq m \leq 4$

B. $3 \leq m < 4$

C. $3 < m \leq 4$

D. 3 < m < 4

Xem đáp án

Câu 4:

Cho phương trình: $x^{2}$ + x − $\frac{18}{x^{2} + x}$ = 3 (1). Phương trình trên có số nghiệm là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 5:

Cho phương trình $\frac{2 x}{3 x^{2} - x + 2} -$ $\frac{7 x}{3 x^{2} + 5 x + 2} = 1$ (1). Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình (1). Giá trị của S là:

A. S = −11

B. S = 11

C. S = $\frac{- 11}{2}$

D. S = $\frac{11}{2}$

Xem đáp án

Câu 6:

Phương trình $x^{4}$ – 3 $x^{3}$ − 2 $x^{2}$ + 6x + 4 = 0 có bao nhiêu nghiệm?

A. 1 nghiệm

B. 3 nghiệm

C. 4 nghiệm

D. 2 nghiệm

Xem đáp án

Câu 7:

Tập nghiệm của phương trình (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) = 35 là:

A. S = $\{\frac{- 7 + \sqrt{29}}{2}; \frac{- 7 - \sqrt{29}}{2}\}$

B. S = $\{1; \frac{- 5 + \sqrt{39}}{2}; \frac{- 5 - \sqrt{39}}{2}\}$

C. S = $\{\frac{7 + \sqrt{29}}{2}; \frac{7 - \sqrt{29}}{2}\}$

D. S = $\{- 1; \frac{5 + \sqrt{29}}{2}; \frac{5 - \sqrt{29}}{2}\}$

Xem đáp án

Câu 8:

Định m để đường thẳng (d): y = (m + 1)x – 2m cắt parabol (P): y = $x^{2}$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}; x_{2}$ sao cho x₁; x₂ là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5

A. m = −4

B. m = 6

C. m = 0

D. m = 2

Xem đáp án

Đáp án B

Xét phương trình hoành độ giao điểm: $x^{2}$ – (m + 1)x + 2m = 0

Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thỏa mãn yêu cầu bài toán thì phương trình trên có 2 nghiệm dương phân biệt $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}$ = 25

Do đó, m phải thỏa mãn các điều kiện sau:

Câu 9:

Cho phương trình: $x^{2}$ – 2mx + 2m – 1 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn 2( ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}$ ) − 5 $x_{1} . x_{2}$ = −1