IMG-LOGO

Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 18)

  • 4613 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

b) Cho x1,x0 , rút gọn biểu thức B=x+11x+1+1x

Xem đáp án

b) Điều kiện x1,x0

B=x+11x+1+1x=x+11x=xx=1

Vậy với x1,x0thì B = 1


Câu 3:

Giải hệ phương trình xy=33x+y=1
Xem đáp án

xy=33x+y=14x=4y=x3x=1y=2

Vậy hệ có nghiệm duy nhấtx;y=1;2


Câu 4:

a) Vẽ đồ thị của hàm số y = x - 2

Xem đáp án

a) Ta có bảng giá trị :

x02y20

Vậy đồ thị hàm số y = x - 2 là đường thẳng đi qua các điểm 0;2,2;0

Media VietJack


Câu 5:

b) Xác định hệ số a để đồ thị hàm số y=ax2 đi qua điểm M(2,1)

Xem đáp án

b) Đồ thị hàm số y=ax2 đi qua điểm M2;11=a.22a=14

Vậy a = 14 thỏa mãn bài toán


Câu 6:

Biết rằng phương trình x2x3=0có hai nghiệm phân biệt x1;x2. Tính giá trị của biểu thức C=x12+x22

Xem đáp án

Phương trình x2x3=0ac=3<0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu x1;x2

Khi đó, áp dụng định lý Vi-et ta có : x1+x2=1x1x2=3

Ta có :C=x12+x22=x1+x222x1x2=122.3=7

Vậy C = 7


Câu 7:

Theo kế hoạch, một tổ trong xưởng may phải may xong 8400 chiếc khẩu trang trong một thời gian quy định. Do tình hình dịch Covid-19 diễn biến phức tạp, tổ đã quyết định tăng năng suất nên mỗi ngày tổ đã may được nhiều hơn 102 chiếc khẩu trang so với số khẩu trang phải may trong 1 ngày theo kế hoạch. Vì vậy, trước thời gian quy định 4 ngày, tổ đã may được 6416 chiếc khẩu trang. Hỏi số khẩu trang mà tổ phải may mỗi ngày theo kế hoạch là bao nhiêu ?

Xem đáp án

Gọi số khẩu trang mà tổ phải may mỗi ngày theo kế hoạch là x (chiếc), x*

Vì xưởng phải may 8400 chiếc khẩu trang nên thời gian để may xong là 8400x(ngày). Vì sau khi tăng năng suất nên mỗi ngày tổ đã may được nhiều hơn 102 chiếc khẩu trang so với số khẩu trang phải may trong một ngày theo kế hoạch nên thực tế mỗi ngày may được x + 102 (chiếc)

Thời gian tổ may được 6416 chiếc khẩu trang theo thực tế là 6416x+102 (ngày)

Vì tổ may trước thời hạn quy định 4 ngày, tổ đã may được 6416 chiếc khẩu trang nên ta có phương trình :

8400x6416x+102=42100x1604x+102=12100x+1021604x=xx+1022100x+2142001604x=x2+102xx2394x214200=0x=700(tm)x=306(ktm)

Vậy số khẩu trang mà tổ phải may mỗi ngày theo kế hoạch là 700 chiếc.


Câu 8:

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính độ dài BC và đường cao AH
Xem đáp án

Media VietJack

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có

BC2=AB2+AC2=32+42=25BC=25=5(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC đường cao AH ta có :

AB.AC=AH.BCAH=AB.ACBC=3.45=2,4(cm)

Vậy BC=5cm,AH=2,4cm


Câu 9:

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) ,(A,B là các tiếp điểm)

a) Chứng minh là tứ giác MAOB nội tiếp

Xem đáp án

Media VietJack

a) Vì MA, MB là các tiếp tuyến của (O) lần lượt tại A, B nên MAO=MBO=90°

Tứ giác MAOB có MAO+MBO=180°

Suy ra tứ giác MAOB nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối là 180°


Bắt đầu thi ngay