IMG-LOGO

Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 22)

  • 6125 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức nào sau đây sai ?
Xem đáp án
Hệ thức sai là cosB=cosC .Chọn đáp án B

Câu 2:

Đồ thị ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau :

Media VietJack

Xem đáp án

Đồ thị hàm số y=ax2 đi qua 1;22=a.12a=2

Chọn đáp án B


Câu 3:

Cho tứ giác ABCD A=B,C=D. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án

Tứ giác có 2 cặp cạnh kề bằng nhau là hình thang cân

Chọn đáp án C


Câu 4:

Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng 43cm2 .Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k=12.  Tính độ dài MN

Xem đáp án

ΔMNPΔABC theo k=12SMNPSABC=14SMNP=3

Mà SMNP=MN234MN234=3MN2=4MN=2(cm)

Chọn đáp án A


Câu 5:

Tìm nghiệm của phương trình 3x5=94x

Xem đáp án

3x5=94x7x=14x=2

Chọn đáp án A


Câu 6:

Chia đa thức 6x37x2x+2 cho đa thức 2x+1 ta được két quả nào sau đây ?

Xem đáp án

Thực hiện phép chia 6x37x2x+2 cho đa thức 2x+1

Ta được thương là 3x25x+2 .Chọn đáp án A


Câu 7:

Giải hệ phương trình 2x+3y=13x+y=2

Xem đáp án

2x+3y=13x+y=22x+3y=19x3y=67x=7y=23xx=1y=1

Chọn đáp án D


Câu 8:

Thực hiện phép tính 5x3x2+2

Xem đáp án

5x3x2+2=15x3+10x

Chọn đáp án B


Câu 10:

Cho các tập hợp số ,,, . Khẳng định nào sau đây sai ?

Xem đáp án

Khẳng định sai là = Chọn đáp án C


Câu 11:

Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi x>4

Xem đáp án

x>4x>3x26x+9=x32=x3=x3dox>3

Chọn đáp án D


Câu 12:

Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có bán kính đáy r=10cmvà chiều cao h=30cm
Xem đáp án

Sxq=2πrh=2π.10.30=600π

Chọn đáp án C

Câu 13:

Cho Q=23+2+32. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Xem đáp án

Q=23+2+32=23+2+3+2232+3=4+2.1=6

Chọn đáp án C


Câu 14:

Tìm giá trị nhỏ nhất ymin của hàm số y=3x2

Xem đáp án

x20y=3x20ymin=0

Chọn đáp án C


Câu 15:

Giải phương trình 2x25x+2=0

Xem đáp án

2x25x+2=0x=2x=12

Chọn đáp án B

Câu 17:

Xác định hàm số y=ax+b, biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y=3x+5 và đi qua điểm A2;2

Xem đáp án

Đồ thị hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=3x+5

a=3b5. Đồ thị hàm số y=3x+b đi qua A2;2

2=3.2+bb=4(tm)

Vậy đường thẳng cần tìm là Chọn đáp án B


Câu 18:

Tính M=2516

Xem đáp án

M=2516=54=1

Chọn đáp án C


Câu 19:

Một hình nón có diện tích mặt đáy bằng 4πcm2 và diện tích xung quanh bằng 8πcm2 . Tính chiều cao h của hình nón đó.

Xem đáp án

Sday=πR2=4πR=2,  Sxq=πRl=8ππ.2l=8πl=4h=l2R2=4222=23(cm)

Chọn đáp án D


Câu 20:

Tìm điều kiện của m để hàm số y=2m1x+m+2 luôn nghịch biến

Xem đáp án

để hàm số y=2m1x+m+2 luôn nghịch biến thì 2m1>0m>12

Chọn đáp án B


Câu 21:

Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vi và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới có hai chữ số bé hơn số cũ 27 đơn vị

Xem đáp án

Gọi n=ab¯0<a,b<10,a,b . Theo bài ta có hệ phương trình :

a2b=1ab¯ba¯=27a2b=19a9b=27a=7b=4(tm)

Vậy số cần tìm là 74. Chọn đáp án D


Câu 22:

Tìm nghiệm của phương trình 2x3x1=2

Xem đáp án

2x3x1=2x32x12x3x1=42x3=4x4x=12(tm)

Chọn đáp án D


Câu 23:

Cho hai số x,y thỏa mãn x5=y3 xy=4. Tính T=xy

Xem đáp án

x5=y3=xy53=42=2x=10y=6xy=60

Chọn đáp án D


Câu 24:

Cho hai điểm A,B thuộc đường tròn (O) .Hai tiếp tuyến của (O) tại B,C cắt nhau tại A biết BAC=400. Tính BOC
Xem đáp án

tiếp tuyến của (O) tại B,C cắt nhau tại AABO=ACO=90°

Tứ giác AOBC có A+B+O+C=360°

Hay 40°+90°+O+90°=220°O=140°

Chọn đáp án B


Câu 25:

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y=2x2

Xem đáp án

Ta thay lần lượt các điểm vào hàm só y=2x2 có điêm M2;4 không thỏa 

Chọn đáp án B


Câu 26:

Phương trình bậc hai ax2+bx+c=0a0 có biệt thức Δ=b24ac=0. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án

Δ=0 nên phương trình có nghiệm kép

Chọn dáp án B


Câu 27:

Tính góc nhọn α tạo bởi đường thẳng y=3x+12 với trục Ox

Xem đáp án

a (hệ số góc) là 3 nên tanα=3α=60°

Chọn đáp án B


Câu 28:

Cho tam giác cân ABC biết AB=4(cm) và chu vi của tam giác bằng 22cm. Tính độ dài cạnh BC

Xem đáp án

Nếu AB=4cm là cạnh bên thì BC=222.4=14(cm) khi đó BC>AB+AC(14>4+4) . Trái với bất đẳng thức tam giác nênAB=4cm là cạnh đáy BC=2242=9cm .Chọn đáp án A


Câu 29:

Cho biểu thức M=3152 .Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án

M=3152=315=153  (do  15>3)

Chọn đáp án C


Câu 30:

Cho tam giác ABC AB=2cm,BC=5cm,CA=6cm. Bất đẳng thức nào sau đây đúng
Xem đáp án

AB=2cm,BC=5cm,CA=6cmAC>BC>ABB>A>C

(quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)

Chọn đáp án D


Câu 31:

Hệ phương trình nào sau đây có vô số nghiệm ?
Xem đáp án

Hệ có vô số nghiệm khi aa'=bb'=cc' nên sai đề


Câu 32:

Tìm điều kiện của x để biểu thức x2+6x9 xác định ?

Xem đáp án

biểu thức x2+6x9 xác định thì

x2+6x90 mà x2+6x9=x26x+9=x320

Nên x2+6x9=0x=3

Chọn đáp án A


Câu 34:

Tính tích P các nghiệm của phương trình :x27x+10=0
Xem đáp án

x1x2=ca=10

Chọn đáp án B


Câu 35:

Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC cạnh 2 cm

Xem đáp án

R=23AH=23.32AB=23.32.2=233(cm)

Chọn đáp án D


Câu 36:

Trên đường tròn O;6cm lấy ba điểm A,B,C sao cho BC là đường trung trực của OA .Tính độ dài đoạn thẳng AB

Xem đáp án

Media VietJack

Gọi M là trung điểm OAOM=MA=R2=62=3cm

Do OMABM là trung điểm AB (tính chất đường kính dây cung)

Áp dụng định lý Pytago, Ta có :

BM=OB2OM2=6232=33(cm)

AB=BM2+AM2=332+32=6(cm)

Chọn đáp án C


Câu 37:

Tìm điều kiện của x để đẳng thức x+2x3=x+2.x3 đúng

Xem đáp án

đẳng thức x+2x3=x+2.x3 đúng x+20x30x3

Chọn đáp án A


Câu 39:

Cho phương trình x22m2x+m23m=0m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x12+x22=8

Xem đáp án

Để phương trình có hai nghiệm thì Δ'0

m22m2304m7m74

Lúc đó, áp dụng Vi et ta có:x1+x2=2m4x1x2=m23m

x12+x22=8x1+x222x1x2=82m422m23m=82m210m+8=0m=1(tm)m=4(ktm)

Chọn đáp án A


Câu 43:

Cho tam giác ABC cân tại A,BC=12cm. đường cao AH=4cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Xem đáp án

Media VietJack

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC,D là giao điểm của AH và (O)

ΔABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời là đường trung trực, trung tuyến của cạnh BCAD là đường trung trực của BC

AD là đường kính của OCH=BC2=6(cm)

ΔACD nội tiếp đường tròn đường kính ADΔACD vuông tại C

Xét ΔACD vuông tại C ta có:CH2=AH.HDHD=CH2AH=624=9(cm)AD=AH+HD=9+4=13R=AD2=132=6,5(cm)

Chọn đáp án D


Câu 44:

Nếu tăng chiều dài thêm 2(m) và tăng chiều rộng thêm 3(m) của một thửa ruộng hình chữ nhật thì diện tích tăng thêm 100m2.  Nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 68m2 . Tính diện tích S của thửa ruộng ban đầu ?

Xem đáp án

Gọi x,y lần lượt là chiều dài, chiều rộng ban đầu x>y>2 .

Theo bài ta có phương trình :x+2y+3=xy+100x2y2=xy683x+2y=942x2y=72x=22y=14S=308(cm2)

Chọn đáp án B


Câu 45:

Một số tự nhiên a khi chia cho 7 thì dư 5, chia cho 13 thì dư 4. Hỏi số khi chia cho 91 thì dư là bao nhiêu ?
Xem đáp án

Theo đề ta có :a=7m+5 và a=13n+4   m,n , cộng thêm 9 vào a ta được a+9=7m+14=7(m+2)7a+97

Và a+9=13n+13=13n+113a+913

Mà 7,13=1a+97.13a+991a+9=91kk

Hay a=91k9=91k91+9=91k1+82, do đó dư 82

Chọn đáp án D


Câu 46:

Cho tam giác ABC có AB=10cm,BC=1cm. Tính diện tích S của tam giác ABC biết độ dài cạnh AC là một số tự nhiên (tính theo đơn vị cm)

Xem đáp án

Áp dụng bất đẳng thức tam giác 101<AC<10+1AC=10AC

Vậy AB=AC=10cm,BC=1cm . Áp dụng hệ thức Hê rông với là nửa chu vi ta có:

S=ppABpACpBC=3994.Chọn đáp án A


Câu 47:

Cho đường tròn O;15cm và dây AB=18cm vẽ dây CD song song và có khoảng cách đến AB bằng 21cm.Tính độ dài dây CD
Xem đáp án

Media VietJack

Gọi H là trung điểm AB. Hạ HKCDK là trung điểm CD (đường kính – dây cung)

Áp dụng định lý Pytago

OH=OA2AH2=15292=12OK=HKOH=2112=9(cm)

CK=CO2OK2=15292=12CD=2CK=12.2=24(cm)

Chọn đáp án C


Câu 48:

Kết quả rút gọn biểu thức K=aa11aa:1a+1+2a1a>0a1 có dạng m.a+na. Tính giá trị của 2m+3n

Xem đáp án

K=aa11aa:1a+1+2a1=a1aa1:a1+2a1=a1aa1.a1a+1=a12a1a=a1am=1n=12m+3n=23=1

Chọn đáp án B


Câu 49:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của n để đa thức 7xn1y55x3y4 chia hết cho đơn thức x2yn

Xem đáp án

để đa thức 7xn1y55x3y4 chia hết cho đơn thức x2yn

n12n43n4n3;4. Có 2 giá trị

Chọn đáp án A


Câu 50:

Cho góc α00<α<900, biết cosαsinα=13. Tính giá trị của biểu thức T=sinα.cosα

Xem đáp án

cosαsinα=13cosαsinα2=19cos2α+sin2α2cosαsinα=1912cosαsinα=19cosαsinα=1192=49

Chọn đáp án C


Bắt đầu thi ngay