IMG-LOGO

Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 8)

  • 6128 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Đẳng thức nào sau đây đúng với x0 ?

Xem đáp án

2x2=x2=2xx0

Chọn đáp án A


Câu 2:

Tìm các giá trị của x sao cho x+12x0

Xem đáp án

x+12x0x>0,  do2x>0x+10x1x>0(dodkxd)

Chọn đáp án A


Câu 3:

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?

Xem đáp án

Hàm số bậc nhất có dạngy=ax+ba0 . Chọn đáp án A


Câu 4:

.Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến ?

Xem đáp án
Hàm số y=ax+ba0 nghịch biến khi a<0 .Chọn đáp án A

Câu 5:

Xác định hệ số góc a của đường thẳng y=12x3

Xem đáp án

đường thẳng y=12x3 có hệ số góc a=23

Chọn đáp án A


Câu 6:

Đường thẳng y=ax+b song song với đường thẳng y=3x+2 và M1;2 đi qua điểm M(1,2) .Tính giá trị của biểu thức T=a+2b

Xem đáp án

Đường thẳng y=ax+b song song với đường thẳng y=3x+2 nên a=3b2

Đường thẳng y=3x+b qua M1;22=3.1+bb=1(tm)

Vậy T=a+2b=3+2.1=1

Chọn đáp án A


Câu 7:

Tính góc α tạo bởi giữa đường thẳng y=3x2 và trục Ox (làm tròn đến phút)

Xem đáp án

ta có hệ số a=3tanα=3α71°34'

Chọn đáp án A


Câu 8:

Hệ phương trình 2xy=3x+3y=1không tương đương với hệ phương trình nào sau đây ?

Xem đáp án

2xy=3x+3y=1x=107y=17mà 2xy=3x+2y=4 có nghiệm 2;1

Chọn đáp án A


Câu 9:

Parabol P:y=14x2 đi qua điểm nào dưới đây ?

Xem đáp án

Ta thử lần lượt các điểm được 14.22=1 nên M2;1 thỏa mãn 

Chọn đáp án A


Câu 10:

Đồ thị ở hình dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây ?

Media VietJack

Xem đáp án

Đồ thị y=ax2 đi qua điểm 1;22=a.12a=2

Chọn đáp án A


Câu 11:

Tìm giá trị a để đồ thị hàm số y=ax2 đi qua điểm M1;2

Xem đáp án

đồ thị hàm số y=ax2 đi qua điểm M1;22=a.12a=2

Chọn đáp án A


Câu 12:

Tìm tập nghiệm S của phương trình x22x3=0

Xem đáp án

x22x3=0x=3x=1

Chọn đáp án A


Câu 13:

Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình x23x+1=0 . Tính giá trị của biểu thức T=x12+x22

Xem đáp án

Áp dụng hệ thức Vi – et :x1+x2=3x1x2=1

T=x12+x22=x1+x222x1x2=322.1=7

Chọn đáp án A


Câu 14:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức nào sau đây sai ?

Xem đáp án

Công thức sai là tanB=tanC .Chọn đáp án A


Câu 15:

Tính giá trị của biểu thức T=sin300+cot450

Xem đáp án

T=sin300+cot450=12+1=32

Chọn đáp án A


Câu 16:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A,H là trung điểm của BC,AB=AC=6cm, Tính độ dài AH

Xem đáp án

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

1AH2=162+162AH=32.Chọn đáp án A


Câu 17:

Cho đường tròn O;R nằm trong và tiếp xúc với đường tròn O';R',R<R' . Hai đường tròn đó có bao nhiêu tiếp tuyến chung ?

Xem đáp án

Vì hai đường tròn tiếp xúc trong nên có 1 tiếp tuyến chung

Chọn đáp án A


Câu 18:

Cho hình tròn O;4cm và điểm A nằm ngoài hình tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB,AC đến đường tròn (B,C là hai tiếp điểm). Biết BC=4cm, tính độ dài OA

Xem đáp án

 

Media VietJack

BCOA=HH là trung điểm BCBH=2 và OABC

Áp dụng định lý Pytago ta có :

OH=OB2HB2=4222=23(cm)

Áp dụng hệ thức lượng ta có :

OB2=OH.OA hay 42=23.OAOA=833cm

Chọn đáp án A


Câu 19:

Cho đường tròn O;R, dây AB=2cm. Số đo cung nhỏ AB bằng 600. Tính bán kính R

Xem đáp án

Media VietJack

Vì sdAB=60°AOB=60°

Hạ OHABH là trung điểm AB và OH là phân giác AOBAOH=30°

Mà H là trung điểm AB nên HA=1 . Áp dụng tỉ số lượng giác góc nhọn

AHAO=sinAOH1R=sin30°R=2cm

Chọn đáp án A


Câu 20:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn,BD,AC cắt nhau tại I,DBC=300,BDA=150. Tính góc BIC

Xem đáp án

DBC=300,BDA=150sdAB=30°,sdDC=60°

sdAD+sdBC=360°30°+60°=270°

Mà BIC là góc có đỉnh ở trong đường tròn nên

BIC=12sdAD+sdBC=12.270°=135°

Chọn đáp án A


Câu 21:

Cho tam giác ABC cân tại AA<600 nội tiếp đường tròn O. Trên cung nhỏ AC lấy điểm D sao cho ABD=600.  Gọi E là giao điểm của AD,BC. Tính AEB

Xem đáp án

Media VietJack

Vì ABC=ACBsdAB=sdAC

Vì AEB là góc có đỉnh ngoài đường tròn

AEB=12sdABsdCD=12sdACsdCD=12sdAD=ABD=60°

Chọn đáp án A


Câu 23:

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 2cm quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính thể tích của hình nón đó .

Xem đáp án

R=AB2=1(cm),  h=BC2R2=3

Sday=πR2=π.12=πcm2V=13Sh=13π3=π33cm3

Chọn đáp án A


Câu 24:

Với a,b là các số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

Xem đáp án

Chọn đáp án A


Câu 25:

Phân tích da thức xx1x1 thành nhân tử ta được đa thức nào sau đây :

Xem đáp án

xx1x1=x1x1=x12

Chọn đáp án A


Câu 26:

Tính tổng các nghiệm S của phương trình 4x1=3

Xem đáp án

4x1=34x1=34x1=34x=44x=2x=1x=12

Nên Tổng S=112=12 .Chọn đáp án A


Câu 27:

Phương trình 32x1=22x+11+4x4x21 có nghiệm là x0. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án

32x1=22x+11+4x4x21x±1232x+14x21=22x114x4x216x+3=4x214xx=1(tm)2<x0<1

Chọn đáp án A


Câu 30:

Viết biểu thức 35.92 dưới dạng lũy thừa của 3

Xem đáp án

35.92=35.322=35.34=39

Chọn đáp án A


Câu 32:

Cho ΔABC có A=1200. Các đường trung trực của AB,AC cắt nhau tại D. Tính số đo BDC

Xem đáp án

Media VietJack

Vì D là giao của 2 đường trung trực của AB,ACDA=DB=DC nên là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC . Ta có:

BDC=sdBCnho=360°sdBClon. Lại có BAC=120°

12sdBClon=120°sdBClon=240°sdBCnho=120°BDC=120°

Chọn đáp án A


Câu 33:

Cho số tự nhiên 1234ab¯. Tìm tất cả các chữ số a,b thích hợp để số đã cho chia hết cho 5

Xem đáp án

số tự nhiên 1234ab¯5a0;1;2;3;4;5;6;7;8;9b0;5

Chọn đáp án A


Câu 34:

Tập hợp A=1;2;3;4 có bao nhiêu tập hợp con có 2 phần tử ?

Xem đáp án

Các tập con có 2 phần tử của A là :1;2,1;3,1;4,2;3;2;4;3;4

Có 6 tập hợp. Chọn đáp án A


Câu 35:

Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức x1 có nghĩa ?

Xem đáp án

để biểu thứcx1 có nghĩa thì x10x1 . Chọn đáp án A


Câu 36:

Tính giá trị của A=94

Xem đáp án

A=94=32=1

Chọn đáp án A


Câu 37:

Đẳng thức nào sau đây đúng với a0?

Xem đáp án

Chọn đáp án A


Câu 38:

Kết quả rút gọn biểu thức A=1x+xx+1:xx+xx>0 có dạng x+2mxnx . Tính mn

Xem đáp án

A=1x+xx+1:xx+xx>0=x+1+xxx+1.xx+1x=x+x+1xm=12,n=1mn=121=32

Chọn đáp án A


Câu 39:

Trên hệ trục tọa độ Oxy cho ba đường thẳng d1:y=2x,d2:y=12x Δ:y=x+3. Gọi A,B lần lượt là giao điểm của đường thẳng Δ với d1 d2. Tính diện tích S của tam giác OAB (biết đơn vị đo trên các trục là xentimet)

Xem đáp án

Tọa độ A là nghiệm hệ :y=x+3y=2xA1;2

Tọa độ B là nghiệm hệ :y=x+3y=12xB2;1

A1;2,B2;1,O0;0AB=2OA=5OB=5

Áp dụng hệ thức Hê – rông với là nửa chu vi tam giác

SAOB=ppABpOApOB=32(cm2)

Chọn đáp án A


Câu 40:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ba đường thẳng d1:2x+y=3,d2:3x+2y=2 d3:2m1xy=2 cùng đi qua một điểm

Xem đáp án

Gọi M là điểm 3 đường thẳng đi qua. Tọa độ M là nghiệm hệ

2x+y=33x+2y=2x=4y=5. Vì M4;5d3

2m1.4+5=2m=18Chọn đáp án A


Câu 42:

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình x23x+325x23x11=0
Xem đáp án

Đặt t=x23x nên phương trình thành:t+325t11=0t2+t2=0t=1t=2x23x=1x23x=2x=3±132x=2,x=1

Nên T=2+1+3+132+3132=6

Chọn đáp án A


Câu 44:

Cho hình vẽ, (hình 2) trong đó AEB là nửa đường tròn đường kính AB.AmC là nửa đường tròn đường kính AC=2cm.CFD  là nửa đường tròn đường kính CD=6cm.DnB là nửa đường tròn đường kính BD=2cm. Tính diện tích S của hình có nền gạch chéo trong hình vẽ

Media VietJack

Xem đáp án

Ta có : Với R là bán kính,d  là đường kính đường tròn

Công thức diện tích nửa đường tròn :πR22=πd24

Đường kính AB của AEB là :AB=AC+CD+DB=10(cm)

Diện tích nửa đường tròn AEB là :π.1024=25πcm2

Diện tích nửa đường tròn AmC:π.224=πcm2

Diện tích nửa đường tròn CFD là :π.624=9πcm2

Diện tích nửa đường tròn DnB là :π.224=π(cm2)

Diện tích cần tìm π259+11=16π

Chọn đáp án A


Câu 45:

Có một cái chai đựng nước. Bạn An đo được đường kính của đáy chai bằng 6cm đo chiều cao của phần nước trong chai được 10cm (hình a), rồi lật ngược chai và đo chiều cao của phần hình trụ không chứa nước được 8cm (hình b). Tính thể tích V của chai (giả thiết phần thể tích vỏ chai không đáng kể)

Media VietJack

Xem đáp án

Thể tích của chai bằng tổng các thể tích của hình trụ chứa nước trong hình có chiều cao và hình trụ không chứa nước có chiều cao 10cm do đó bằng :

π.32.10+π.32.8=162πcm3

Chọn đáp án A


Câu 46:

Tính tích tất cả các nghiệm khác 0 của phương trình x2+x+3=5

Xem đáp án

x2+x+3=5x2+x+3=52x+x+3=52xx3=5x=2xx=3S=2.3=6

Chọn đáp án C


Câu 47:

Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và phân giác AD biết AB=6cm,AC=4cm. Diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác ABC
Xem đáp án

SABDSADC=ABAC=mnSABDSADC+SABD=mm+nSABM=12SABCSADM=SABMSABD=nm2m+n=6426+4=110SADM=10%S

Chọn đáp án A


Câu 48:

Biết các cạnh của một tứ giác tỉ lệ với 2,3,4,5 và tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất bằng 21cm. Tính chu vi của tứ giác đó .

Xem đáp án

Gọi a,b,c,d lần lượt là các cạnh của tứ giác đó . Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Ta có:

a2=b3=c4=d5=a+d2+5=217=3a=6,b=9,c=12,d=15P=6+9+12+15=42(cm)

Chọn đáp án A


Câu 49:

Số 195 có bao nhiêu ước số là số tự nhiên ?

Xem đáp án

195=3.5.13 nên có số ước là 2.2.2=8 (ước)

Chọn đáp án A


Câu 50:

Phương trình 22x+1=352x+1 có bao nhiêu nghiệm.

Xem đáp án

22x+1=352x+1x12

Đặt t=2x+1t0 , phương trình thành:

2t=35tt=3(tm)2x+1=3a2x+1=9x=4(tm)

Vậy phương trình có 1 nghiệm. Chọn đáp án A


Bắt đầu thi ngay