IMG-LOGO

Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 15)

  • 6119 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH .Hệ thức nào sau đây sai ?

Xem đáp án

Áp dụng hệ thức lượng vào vuông tai A, đường cao AH

Hệ thức sai là AH2=AB.AC Chọn đáp án A


Câu 2:

Cho ΔABC vuông tại A đường cao AH .HB=4cm,HC=9cm. Độ dài cạnh AC bằng:

Xem đáp án

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

AH=4.9=6(cm)AC=AH2+HC2=62+92=313(cm)

Chọn đáp án B


Câu 3:

Cho cosα=56,0<α<900. Giá trị của sinα bằng :

Xem đáp án

Ta có sin2α+cos2α=1 hay sin2α+562=1sin2α=1136

Mà 0<α<900sinα=116  .Chọn đáp án A


Câu 4:

Rút gọn biểu thức B=2sinαcosα2cosα+sinα2+6sinα.cosα ta được kết quả nào sau đây ?

Xem đáp án

B=2sinαcosα2cosα+sinα2+6sinα.cosα=2sin2α+cos2α2sinαcosαcos2α+sin2α+2sinαcosα+6sinαcosα=212sinαcosα1+2sinαcosα+6sinαcosα=1

Chọn đáp án D


Câu 5:

Cho ΔABC ,B=600,AB=6cm,BC=10cm . Tính độ dài của cạnh AC

Xem đáp án

Media VietJack

Kẻ AHBC

AH=AB.sin60°=33  ,  BH=AB.cos60°=3HC=BCBH=103=7(cm)AC=AH2+HC2=332+72=219(cm)

Chọn đáp án C


Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD đường cao AH .Biết CD=68cm,BD=51cm. Độ dài BH là :

Xem đáp án

Media VietJack

ABAC=BDCD=5168=34(tính chất đường phân giác)

AB=3k,AC=4k. Áp dụng định lý Pytago:

AB2+AC2=BC23k2+4k2=51+682k=23,8

BC=51+68=119AB=3.23,8=71,4(cm)

AB2=BH.BC (hệ thức lượng)

Hay 71,42=BH.119BH=42,84cm

Chọn đáp án B


Câu 7:

Cho tam giác ABC đều có cạnh là 4cm .(O) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Tính khoảng cách từ O đến BC

Xem đáp án

Gọi H là trung điểm BC. Nên khoảng cách cần tìm là OH

Ta có :OH=13AH=13.32AC=123.4=233(cm)

Chọn đáp án A


Câu 8:

Cho đường tròn tâm O đường kính AB dây cung CD cắt AB tại M biết MC=4cm,MD=12cm và BMD=300.  Tính khoảng cách từ O đến CD

Xem đáp án

Media VietJack

MC=4cm,MD=12cmCD=16cm

Kẻ OHCDCH=12CD=8cm

Do đó MH=CHCM=84=4(cm)

ΔMOH có OHM=30°OH=12OMOM=2OH

Theo định lý Pytago ta có :MH2=OM2OH2=4OH2OH2=3OH23OH2=16

OH=43=433(cm)

Chọn đáp án C


Câu 9:

Cho đường tròn (O) và hai điểm A,B nằm trên đường tròn. Biết góc AOB=550. Tính số đo cung nhỏ

Xem đáp án

AOB là góc ở tâm nên AOB=sdAB=55°

Chọn đáp án B


Câu 10:

Cho hình vẽ. O là tâm đường tròn, biết MON=1200,OPN=200. Tính số đo OPM

Media VietJack

Xem đáp án

OPM là góc nội tiếp nên

OPM=12MON2OPN=12120°40°=40°

Chọn đáp án A


Câu 11:

Cho hình vẽ. Biết (O) là tâm đường tròn, hai dây AC,BD cắt nhau tại E,ACB=450,CAD=300 . Tính số đo AEB

Media VietJack

Xem đáp án

ACB=45°sdAB=90°,DAC=30°sdCD=60°

AEB là góc ở trong đường tròn nên AEB=12sdAB+sdCD=75°

Chọn đáp án B


Câu 12:

Kết quả phân tích đa thức 4x2+14xy2 thành nhân tử là :

Xem đáp án

4x2+14xy2=4x24x+1y2=2x1y2=2x1y2x1+y

Chọn đáp án A


Câu 13:

Chia đa thức 2x35x2+7x3 cho đa thức 2x2x+3 ta được kết quả :
Xem đáp án

Thực hiện phép chia, ta có :

Thương là :x2 dư là 2x+3: Chọn đáp án B


Câu 14:

Kết quả thu gọn biểu thức T=x3x+22x1x2+x+1+2x2x+112x
Xem đáp án

T=x3x+22x1x2+x+1+2x2x+112x=x9x2+12x+4x31+2x14x2=9x3+12x2+4xx3+1+2x8x3=12x2+6x+1

Chọn đáp án A


Câu 15:

Hai phân thức nào sau đây không bằng nhau ?

Xem đáp án

Ta thử lần lượt các phương án có:x2y22x2yxy2

Chọn đáp án A


Câu 16:

Kết quả rút gọn biểu thức P=2xx+2x2x10x12x24:2x1x+21 là :

Xem đáp án

P=2xx+2x2x10x12x24:2x1x+21=2xx2+xx+210x+12x2x+2.x+22x11=2x24x+x2+2x10x+12x2.2x11=3x212x+12x2.2x11=3x22x2.2x12x12x1=3x22x12x12x1=3x62x+12x1=x52x1

Chọn đáp án B


Câu 17:

Giá trị nguyên của để biểu thức Q=3x2+3xx29+2x2+3x+19x2:2x+2x+31 nhận giá trị nguyên là :

Xem đáp án

Q=3x2+3xx29+2x2+3x+19x2:2x+2x+31=3x2+3x2x23x1x3x+3:2x+2x3x+3=x21x3x+3.x+3x1=x+1x3

Q=x+1x3=1+4x3,Qx3U4=±1;±2;±4x4;2;5;1;7;1

Chọn đáp án C


Câu 18:

Từ phương trình 2xx1=2x+2x21 , bằng cách sử dụng quy tắc chuyển vế để biến đổi ta có phương trình:

Xem đáp án

2xx1=2x+2x212x22x=2x+2x214x1=0

Chọn đáp án A


Câu 19:

Số nghiệm của phương trình x4x3+4x22x+4=0 là :

Xem đáp án

Phương trình vô nghiệm . Chọn đáp án C


Câu 20:

Bất phương trình 3x+90 tương đương với bất phương trình nào sau đây ?

Xem đáp án

3x+903x9x32x62x60

Chọn đáp án A


Câu 21:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q=xx3x4x7 là :

Xem đáp án

Q=xx3x4x7=xx7x3x4=x27xx27x+12

Đặt t=x27x

Q=tt+12=t2+12t+3636=t+623636

Chọn đáp án B


Câu 22:

Cho biểu thức M=11x+2x+15x1x2:12xx21 . Tìm x để M>0

Xem đáp án

M=11x+2x+15x1x2:12xx21x±1=1x+2x1+5xx21.x2112x=212xM>0212x>012x<0x>12,x1

Chọn đáp án B


Câu 23:

Tứ giác ABCD có số đo các góc A:B:C:D=1:3:2:4 . Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án

A:B:C:D=1:3:2:4A1=B2=C3=D4=A+B+C+D1+2+3+4=360°10=36°A=36°;B=72°;C=108°;D=144°

Chọn đáp án D


Câu 24:

Cho tam giác ABC ,AD là phân giác trong của BAC. Vẽ DE//ABEAC.Biết AB=4cm,AC=6cm. Tính DE
Xem đáp án

Media VietJack

Vì AD là đường phân giác nên BDDC=ABAC=46=23DCBD=32DCBC=35

DE//BC , theo hệ quả Ta let ta có:

EDAB=DCBCED4=35ED=4.35=2,4cm

Chọn đáp án A


Câu 26:

Cho hình vẽ sau. Biết DE//AC,DF//AB.SEBD=3cm2,SFDC=12cm2. Tính diện tích tứ giác AEDF

Media VietJack

Xem đáp án

Áp dụng hệ quả Ta let ta có:

ΔEBDΔABCΔFDCBDBC=EBAB;BCDC=ABFDBCDC=ABFD=312=12DBBC=13SABC=32.SEBD=27(cm2)SAEDF=27312=12(cm2)

Chọn đáp án A


Câu 27:

Cho AD là tia phân giác của BAC thì :

Xem đáp án

Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ABAC=DBDC

Chọn đáp án B


Câu 28:

Độ dài x trong hình vẽ DE//BC
Media VietJack
Xem đáp án

Áp dụng định lý Ta let ta có:

ADDB=AEEC  hay  42=x3x=4.32=6

Chọn đáp án B


Câu 30:

ΔMNP~ΔABC thì:

Xem đáp án

ΔMNP~ΔABCMNAB=MPAC

Chọn đáp án A


Câu 31:

Cho ΔABC AB=3cm,AC=6cm. Đường phân giác trong BAC cắt cạnh tại D. Biết BD=2cm. Độ dài đoạn thẳng DC  bằng:

Xem đáp án

Vì AD là đường phân giác ΔABC nên :

ABAC=BDBC23=x6x=4(cm)

Chọn đáp án C


Câu 34:

Cho ΔA'B'C'~ΔABC theo tỉ số đồng dạng k=23. Tỉ số chu vi của hai tam giác đó :

Xem đáp án

Tỉ số chu vi bằng tỉ số đồng dạng . Chọn đáp án B


Câu 35:

Media VietJack

Trong hình biết MQ là tia phân giác của NMP . Tỉ số xy là :

Xem đáp án

Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác

xy=NQQP=22,5=45.Chọn đáp án D


Câu 37:

Trong hình vẽ cho biết MM'//NN'. Số đo của đoạn thẳng OM là :

Media VietJack

Xem đáp án

Áp dụng định lý ta let khi MM'//NN' ta có :

63=OM2OM=4cm.Chọn đáp án D


Câu 38:

Cho hình vẽ bên. Hãy tính độ dài cạnh

Media VietJack

Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau : Độ dài cạnh AB là :

Xem đáp án

AD là tia phân giác nên BDDC=ABAC23=AB6AB=4cm

Chọn đáp án A


Câu 39:

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH Hệ thức nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A đường cao AH nên 1AH2=1AB2+1AC2 .Chọn đáp án B


Câu 40:

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH .Hệ thức nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC  vuông tại A đường cao AH nên AH2=HB.HC Chọn đáp án C


Câu 41:

Kết quả của phép tính :615.910334.213

Xem đáp án

615.910334.213=215.315.3210334.213=215.315.320334.213=22.3=12

Chọn đáp án C


Câu 42:

Cho a=812.2519. Tìm số chữ số của a là :

Xem đáp án

a=812.2519=812.2512.257=8.2512.514=20012.512.52=200.512.52=100012.25=25.1036

Nên số chữ số của A là 38. Chọn đáp án D


Câu 43:

Kết quả của phép tính 45.942.69210.38+68.20:

Xem đáp án

45.942.69210.38+68.20=225.3242.29.39210.38+28.38.2.10=210.38210.39210.38+29.38.10=29.38.22.329.38.2+10=262+10=412=13

Chọn đáp án A


Câu 44:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH .Biết AB=6cm,AC=8cm. Độ dài đường cao AH bằng:

Xem đáp án

Áp dụng hệ thức lượng vào vuông tại A, đường cao AH ta có:

1AH2=1AB2+1AC2=162+182=25576AH=4,8cm

Chọn đáp án B


Câu 45:

Cho tam giác ABC vuông tại A, ta có AB=20cm,BC=29cm,ta có tanB bằng

Xem đáp án

Media VietJack

Áp dụng định lý Pytago:AC=BC2AB2=292202=21

tanB=ACAB=2120.Chọn đáp án C


Câu 46:

Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất ?

Xem đáp án

Hàm số bậc nhất có dạng y=ax+ba0 nên chọn đáp án A

Chọn đáp án A


Câu 47:

Hàm số y=95mx+m1 đồng biến trên R khi :

Xem đáp án

Hàm số y=95mx+m1 đồng biến trên khi 95m>0m<95

Chọn đáp án A


Câu 48:

Với giá tri nào của a,b thì đường thẳng y=ax+b đi qua điểm A1;3 và song song với đường thẳng y=x2+2

Xem đáp án

đường thẳng y=ax+b song song với đường thẳng y=x2+2

Nên a=12,b2

y=12x+b   di  qua  A1;33=12.(1)+bb=52(tm)

Chọn đáp án A


Câu 49:

Cho hai đường thẳng y=2x+3a y=2b+3x+a1 với giá trị nào của a và b thì hai đường thẳng trên trùng nhau
Xem đáp án

Để đường thẳng y=2x+3a y=2b+3x+a1  trùng nhau thì

2b+3=2a1=3aa=12b=12Chọn đáp án A


Câu 50:

Với giá trị nào của a thì đường thẳng y=5ax+a2 vuông góc với đường thẳng y=3x+3

Xem đáp án

đường thẳng y=5ax+a2 vuông góc với đường thẳng y=3x+3

Khi 5a.3=1a=163 Chọn đáp án A


Bắt đầu thi ngay