Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 18)
-
6118 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Tìm tất cả các chữ số a sao cho số tự nhiên chia hết cho 3
Để thì hay
Chọn đáp án D
Câu 3:
Một cái thang dài 4m đặt vào tường, biết góc giữa thang và mặt đất là . Khoảng cách d từ chân đến thang đến tường bằng bao nhiêu ?
Khoảng cách cần tìm là AB
Chọn đáp án A
Câu 4:
Điểm kiểm tra của các bạn học sinh được ghi lại trong bảng sau :
Tên |
An |
Bình |
Chi |
Dung |
Giang |
Hà |
Hải |
Hạnh |
Điểm |
8 |
8 |
5 |
7 |
7 |
8 |
9 |
6 |
Điểm trung bình cộng của các bạn học sinh trên bằng bao nhiêu ?
Điểm trung bình cộng của các bạn học sinh là:
Chọn đáp án D
Câu 5:
Cho hình nón có độ dài đường sinh và diện tích xung quanh bằng . Tính thể tích V của hình nón đó .
Chọn đáp án B
Câu 7:
Cho đường tròn và dây cung Tính khoảng cách d từ tâm O đến dây cung AB
Gọi H là trung điểm AB, theo tính chất đường kính – dây cung
Áp dụng định lý Pytago
Chọn đáp án B
Câu 10:
Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành ?
để đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành thì Chọn đáp án D
Câu 11:
Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình vô nghiệm ?
để hệ phương trình vô nghiệm thì
Chọn đáp án C
Câu 12:
Cho hai số tự nhiên a,b biết tổng của chúng bằng 1006 .Nếu lấy a chia cho b thì được thương là 2 và dư 124. Tìm
Theo đề ra ta có hệ phương trình :
Chọn đáp án D
Câu 17:
Tính thể tích V của hình trụ có bán kính r=10cm và chiều cao h=30cm
Chọn đáp án A
Câu 18:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Từ điểm M là điểm chính giữa của cung nhỏ . Vẽ dây MN song song với BC biết . Tính số đo góc
Ta có :
Mà M là điểm chính giữa
Chọn đáp án B
Câu 20:
Phương trình nào sau đây là phương trình trùng phương ?
Phương trình trùng phương có dạng
Chọn đáp án D
Câu 23:
Công thức nào biểu diễn đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ
đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ
Chọn đáp án C
Câu 25:
Cho tam giác ABC trên cạnh AB lấy điểm M sao cho Đường thẳng qua M song song với BC cắt AC tại N. Tính tỉ số
Áp dụng hệ quả định lý Ta let , ta có:
Chọn đáp án C
Câu 27:
Chọn đáp án D
Câu 29:
Cho tam giác ABC có . Bất đẳng thức nào sau đây đúng ?
Áp dụng quan hệ giữa cạnh và góc
Chọn đáp án D
Câu 31:
Cho có Đường trung trực của AB,AC cắt nhau tại I. Tính số đo
Ta có : ;
Mà
.Chọn đáp án C
Câu 32:
Giả sử phương trình có a,c trái dấu. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Vì nên phương trình có hai nghiệm trái dấu
Chọn đáp án A
Câu 34:
Đồ thị ở hình dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau :
ta có: là đồ thị cần tìm
Chọn đáp án A
Câu 36:
Tìm các giá trị của m để hàm số có đồ thị là một đường thẳng song song với trục hoành
Để đồ thị hàm số song song với trục hoành
. Chọn đáp án C
Câu 38:
Khi cắt một hình nón (N) bởi mặt phẳng chứa trục của nó ta được phần nằm trong hình nón là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng 2cm.Tính thể tích V của hình nón
Đường cao của hình nón :
Diện tích mặt đáy :
Thể tích : . Chọn đáp án C
Câu 39:
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;5cm), H là trực tâm tam giác,BC=8cm. Tính độ dài AH
Vẽ , đường kính AM
Ta có: là hình bình hành
cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Xét có:I là trung điểm là trung điểm AM
là đường trung binh
Vì I là trung điểm
Áp dụng định lý vào vuông tại I
Chọn đáp án C
Câu 40:
Chữ số thập phân thứ 1000 sau dấu phẩy của phân số là chữ số nào ?
mà dư 4. Nên chữ số thư 1000 là chữ số 8
Chọn đáp án A
Câu 41:
Cho phương trình ( là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
Điều kiện có hai nghiệm là :
Theo Vi – et ta có: . Từ đó
Chọn đáp án B
Câu 42:
Số 38808 có bao nhiêu ước tự nhiên ?
nên có số ước tự nhiên là :
(ước) Chọn đáp án A
Câu 43:
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB=4(cm) .Vẽ các tiếp tuyến và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB).Gọi M là điểm bất kỳ thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt theo thứ tự ở D,C.Tính diện tích S của hình thang ABCD biết chu vi của nó bằng 14(cm)
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có :
Mà Chu vi hình thang ABCD là 14 (cm) nên:
Chọn đáp án C
Câu 46:
Một phòng họp có 360 ghế ngồi được sắp xếp thành từng dãy và số ghế của từng dãy đều bằng nhau. Vì cuộc họp có đại biểu nên phải tăng thêm một dãy ghế và mỗi dãy tăng thêm một ghế. Hỏi ban đầu trong phòng họp mỗi dãy có bao nhiêu chiếc ghế (biết rằng số dãy ghế ít hơn số ghế trên một dãy)
Gọi x (dãy) là ghế ban đầu
y (ghế) là số ghế mỗi dãy ban đầu
Lúc đầu tổng số ghế là yx (ghế) nên
Số dãy mới là x+1(dãy), số ghế mới là :y+1 (ghế)
Thực tế tổng số ghế là
Ta có :
Chọn đáp án D
Câu 47:
Cho tam giác ABC có Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB .Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=AB .Biết Tính
Gọi giao điểm của DE với BC là F
Ta có :
Do đó
Vì , do đó:
Chọn đáp án A
Câu 49:
Cho đường tròn và dây AB=24cm .Một tiếp tuyến của đường tròn song song với AB cắt các tia theo thứ tự ở E,F.Tính độ dài EF
Gọi C là tiếp điểm của EF với đường tròn (O), H là giao điểm của OC,AB. Ta có:
là tiếp tuyến của đường tròn (O))
Mà tại H (quan hệ vuông góc song song)
là trung điểm AB (đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OHB ta có :
Trong tam giác OCF có , theo định lý Ta – let ta có :
Trong tam giác OEF có , theo định lý Ta – let ta có:
Từ (1) và (2) suy ra
Thế số, ta có:
Chọn phương án A
Câu 50:
Hai đội xây dựng cùng làm chung một công việc và dự định xong trong 12 ngày. Họ cùng làm chung với nhau được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm công việc khác, đội II tiếp tục làm phần việc còn lại trong 7 ngày thì xong. Hỏi nếu đội I làm một mình thì sau bao nhiêu ngày sẽ xong công việc ?
Gọi là số ngày đội làm xong, theo bài ta có hệ :
Chọn đáp án B