22 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 28

Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 28

4786 lượt thi
22 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Điều kiện để hàm số $y = (- m + 3) x - 3$ đồng biến trên R là:

A. m=3

B. $m < 3$

C. m>3

D. $m \neq 3$

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 2:

Cho hàm số

y = - 3 x^{2}

. Kết luận nào đúng

$A . y = 0 l à g i á t r ị l ớ n n h ấ t c ủ a h à m s ố$

$B . y = 0 l à g i á t r ị n h ỏ n h ấ t c ủ a h à m s ố$

$C . K h ô n g x á c đ ị n h đ ư ợ c g i á t r ị l ớ n n h ấ t c ủ a h à m s ố$

$D . X á c đ ị n h đ ư ợ c g i á t r ị n h ỏ n h ấ t c ủ a h à m s ố t r ê n$

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 3:

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{2019 - \frac{2019}{x}}$ là:

A, $x \neq 0$

B. $x \geq 1$

C. $x \geq 1$ hoặc x <0

D. $0 < x \leq 1$

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 4:

Cho phương trình x- 2y =2 (1) Phương trình nào sau đây kết hợp với (1) để được hệ phương trình vô số nghiệm

A. $2 x - 3 y = 3$

B. $2 x - 4 y = - 4$

C. $- \frac{1}{2} x + y = - 1$

D. $\frac{1}{2} x - y = - 1$

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 5:

Biểu thức $\sqrt{{(\sqrt{5} - 3)}^{2}} - \sqrt{5}$ có kết quả là:

A. $3 + 2 \sqrt{5}$

B. $3 - 2 \sqrt{5}$

C. $2 - 3 \sqrt{5}$

D. -3

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 6:

Cho hai phương trình: $x^{2} - 2 x + a = 0$ và $x^{2} + x + 2 a = 0$ . Để hai phương trình cùng vô số nghiệm thì:

A. a>1

B. a< 1

C. $a > \frac{1}{8}$

D. $a < \frac{1}{8}$

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 7:

Cho đường tròn (O;R) và một dây cung AB= R . Khi đó số đo cung nhỏ AB là

A. $60^{0}$

B. $120^{0}$

C. $150^{0}$

D. $100^{0}$

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 8:

Đường tròn là hình

A. Không có trục đối xứng

B. Có 2 trục đối xứng

C. Có 1 trục đối xứng

D. Có vô số trục đối xứng

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 9:

Cho phương trình

x^{2} - x - 4 = 0

có nghiệm x1, x2, biểu thức

A = x_{1}^{2} + x_{2}^{2}

có giá trị

A. A=28

B. A= -13

C. A= 13

D. A=18

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 10:

Thể tích hình cầu thay đổi như thế nào nếu bán kính tăng 2 lần

A. Tăng gấp 16 lần

B. Tăng gấp 8 lần

C. Tăng gấp 4 lần

D. Tăng gấp 2 lần

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 11:

Diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a là:

A. $π a^{2}$

B. $\frac{3 π a^{2}}{4}$

C. $3 π a^{2}$

D. $\frac{π a^{2}}{3}$

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 12:

Cho tam giác ABC vuông tai A. Khi đó khẳng định đúng là :

A. $\frac{A B}{A C} = \frac{\cos C}{\cos B}$

B. $\sin B = \cos C$

C. $\sin B = \tan C$

D. $\tan B = \cos C$

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 13:

Rút gọn biểu thức sau : $A = \frac{4 + \sqrt{8} + \sqrt{2} - \sqrt{3} - \sqrt{6}}{2 + \sqrt{2} - \sqrt{3}}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} A = \frac{4 + \sqrt{8} + \sqrt{2} - \sqrt{3} - \sqrt{6}}{2 + \sqrt{2} - \sqrt{3}} \\ = \frac{4 + 2 \sqrt{2} + \sqrt{2} - \sqrt{3} - \sqrt{6}}{2 + \sqrt{2} - \sqrt{3}} = \frac{4 + 2 \sqrt{2} + \sqrt{2} - \sqrt{3} - \sqrt{2.3}}{2 + \sqrt{2} - \sqrt{3}} \\ = \frac{4 + 3 \sqrt{2} - \sqrt{3} - \sqrt{2} . \sqrt{3}}{2 + \sqrt{2} - \sqrt{3}} = \frac{(2 + \sqrt{2} - \sqrt{3}) + (2 \sqrt{2} + 2 - \sqrt{2.3})}{2 + \sqrt{2} - \sqrt{3}} \\ = \frac{2 + \sqrt{2} - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{2} - \sqrt{3}} + \frac{\sqrt{2} . (2 + \sqrt{2} - \sqrt{3})}{2 + \sqrt{2} - \sqrt{3}} = 1 + \sqrt{2} \end{array}$

Câu 14:

Không sử dụng máy tính cầm tay, giải các phương trình và hệ phương trình sau: $a) 5 x^{2} + 13 x - 6 = 0$

Xem đáp án

a, $5 x^{2} + 13 x - 5 = 0$

$Δ = 13^{2} + 4.5.6 = 289 > 0 \Rightarrow \sqrt{Δ} = \sqrt{289} = 17$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt : $\{\begin{cases} x_{1} = \frac{- 13 + 17}{2.5} = \frac{2}{5} \\ x_{2} = \frac{- 13 - 17}{2.5} = - 3 \end{cases}$

Vậy phương trình có tập nghiệm $S = \{- 3; \frac{2}{5}\}$

Câu 15:

Không sử dụng máy tính cầm tay, giải các phương trình và hệ phương trình sau:

b, $x^{4} + 2 x^{2} - 15 = 0$

Xem đáp án

b, $x^{4} + 2 x^{2} - 15 = 0$

Đặt $x^{2} = t (t \geq 0)$ , khi đó ta có phương trình

$\begin{array}{l} t^{2} + 2 t - 15 = 0 \Leftrightarrow t^{2} + 5 t - 3 t - 15 = 0 \\ \Leftrightarrow t (t + 5) - 3 (t + 5) = 0 \Leftrightarrow (t - 3) (t + 5) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 3 (t m) \\ t = - 5 (k t m) \end{array} \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{3} \end{array}$

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm $S = \{\pm \sqrt{3}\}$

Câu 16:

Không sử dụng máy tính cầm tay, giải các phương trình và hệ phương trình sau: $c) \{\begin{cases} 3 x - 4 y = 17 \\ 5 x + 2 y = 11 \end{cases}$

Xem đáp án

c, $c) \{\begin{cases} 3 x - 4 y = 17 \\ 5 x + 2 y = 11 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 x - 4 y = 17 \\ 10 x + 4 y = 22 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 13 x = 39 \\ 5 x + 2 y = 11 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 \\ y = - 2 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $(x, y) = (3; - 2)$

Câu 17:

a, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ parabol $y = \frac{1}{2} x^{2}$

Xem đáp án

a, Học sinh tự vẽ đồ thị parabol

Câu 18:

b, Tìm m để đường thẳng $(d) : y = (m - 1) x + \frac{1}{2} m^{2} + m$ đi qua điểm $M (1; - 1)$

Xem đáp án

b, Ta có điểm $M (1; - 1) \in (d) : y = (m - 1) x + \frac{1}{2} m^{2} + m$ , thay vào ta được

$\begin{array}{l} - 1 = (m - 1) .1 + \frac{1}{2} m^{2} + m \Leftrightarrow \frac{1}{2} m^{2} + m - 1 + 1 = 0 \\ \Leftrightarrow \frac{1}{2} m^{2} + 2 m = 0 \Leftrightarrow \frac{1}{2} m (m + 4) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 0 \\ m = - 4 \end{array} \end{array}$

Vậy $m = 0, m = - 4$ thỏa mãn bài toán.

Câu 19:

Cho đường tròn tâm (O) với dây AB cố định không phải đường kính. Gọi C là điểm thuộc cung lớn AB sao cho tam giác ABC nhọn. M,N lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ AB và AC Gọi I là giao điểm BN và CM, dây MN cắt AB và AC lần lượt tại H và K

a, Chứng minh tứ giác BNHI nội tiếp

Xem đáp án

Cho đường tròn tâm (O) với dây AB cố định không phải đường kính. (ảnh 1)

Ta có: $\hat{A B N} = \hat{N M C}$ (trong 1 đường tròn, hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau)

$\Rightarrow \hat{H B I} = \hat{H M I} \Rightarrow$ Tứ giác BMHI là tứ giác nội tiếp (tứ giác có 2 đỉnh cùng nhìn 1 cạnh dưới các góc bằng nhau).

Câu 20:

b,Chứng minh MK. MN = MI. MC

Xem đáp án

b, Ta có $\hat{M N B} = \hat{A C M}$ (hai góc chắn hai cùng bằng nhau) $\Rightarrow \hat{M N I} = \hat{M C K}$

Xét $Δ M I N$ và $Δ M K C$ có: $\hat{N M C}$ chung; $\hat{M N I} = \hat{M C K} (c m t)$

\Rightarrow Δ M I N ~ Δ M K C (g . g) \Rightarrow \frac{M I}{M N} = \frac{M K}{M C} \Rightarrow M K . M N = M I . M C (d f c m)

Câu 21:

c, Chứng minh tam giác AKI cân tại K

Xem đáp án

c, Ta có: $\hat{M N I} = \hat{M C K} (c m t) \Rightarrow$ Tứ giác NCIK là tứ giác nội tiếp (tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh dưới các góc bằng nhau).

$\Rightarrow \hat{H K I} = \hat{N C I} = \hat{N C M}$ (góc ngoài và góc trong tại đỉnh đối diện của tứ giác nội tiếp)

Ta có: $\hat{N M C} = \frac{s d \overset{⏜}{M N}}{2}$ (góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn)

$\hat{A H N} = \frac{s d \overset{⏜}{A N} + s d \overset{⏜}{B M}}{2} = \frac{s d \overset{⏜}{A N} + s d \overset{⏜}{A M}}{2} = \frac{s d \overset{⏜}{M N}}{2}$ (góc có đỉnh bên ngoài đường tròn) $\Rightarrow \hat{N C M} = \hat{A H K} \Rightarrow \hat{H K I} = \hat{A H K}$

Mà hai góc này ở vị trí so le trong $\Rightarrow A H / / K I$

Chứng minh hoàn toàn tương tự ta có $\hat{A K H} = \hat{K H I} \Rightarrow A K / / H I$

Xét tứ giác AHIK có:

\{\begin{cases} A H / / K I \\ A K / / H I \end{cases} \Rightarrow

Tứ giác AHIK là hình bình hành (1)

Tứ giác BMHI là tứ giác nội tiếp $\Rightarrow \hat{M H B} = \hat{M I B}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn $\overset{⏜}{M B})$

Tứ giác NCIK là tứ giác nội tiếp $\Rightarrow \hat{N K C} = \hat{K I C}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn $\overset{⏜}{N C})$

Mà $\hat{M I B} = \hat{N I C}$ (đối đỉnh) $\Rightarrow \hat{M H B} = \hat{N K I}$

$\hat{A H K} = \hat{A K H} (\hat{M H B} = \hat{A H K}, \hat{N K C} = \hat{A K H}$ đối đỉnh)

$\Rightarrow Δ A H K$ cân tại H $\Rightarrow A H = A K (2)$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow A H I K$ là hình thoi $\Rightarrow K A = K I$

Vậy tam giác AKI cân tại K $(d f c m)$

Câu 22:

Với $x \neq 0,$ tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = \frac{x^{2} - 3 x + 2019}{x^{2}}$

Xem đáp án

Điều kiện $x \neq 0$

Ta có $A = \frac{x^{2} - 3 x + 2019}{x^{2}} = 1 - \frac{3}{x} + \frac{2019}{x^{2}}$

Đặt $t = \frac{1}{x} (t \neq 0)$ , khi đó ta có:

$\begin{array}{l} A = 1 - 3 t + 2019 t^{2} = 2019 (t^{2} - \frac{1}{673} t) + 1 \\ = 2019 [t^{2} - 2 t . \frac{1}{1346} + {(\frac{1}{1346})}^{2}] - 2019. {(\frac{1}{1346})}^{2} + 1 \\ = 2019 {(t - \frac{1}{1346})}^{2} + \frac{2689}{2692} \end{array}$

Ta có:

$\begin{array}{l} {(t - \frac{3}{4038})}^{2} \geq 0 \forall t \Leftrightarrow 2019. {(t - \frac{3}{4038})}^{2} \geq 0 \forall t \\ \Leftrightarrow {(t - \frac{3}{4038})}^{2} + \frac{2689}{2692} \geq \frac{2689}{2692} \forall t \\ \Rightarrow A \geq \frac{2689}{2692} \forall t \end{array}$

Dấu "=" xảy ra

\Leftrightarrow t = \frac{1}{1346} (t m)

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 28

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan