Thứ bảy, 23/11/2024
Đăng ký Đăng nhập
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 21

  • 4740 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 455 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

a, Không sử dụng máy tính bỏ túi, giải hệ phương trình : 2x+y=43x−2y=−1
Xem đáp án

 a)2x+y=43x−2y=−1⇔4x+2y=83x−2y=−1⇔7x=7y=4−2x⇔x=1y=2

Vậy hệ phương trình có nghiệm x;y=1;2

Câu 2:

b, Rút gọn biểu thức: P=a−4a+2:a−4a+42a−4, với a≥0,a≠4.
Xem đáp án

b)P=a−4a+2:a−4a+42a−4=a−2a+2a+2:a−222a−2a≥0a≠4=a−21.2a−2=2

Câu 3:

a, Cho đường thẳng d:y=2x−1. Xác định giá trị của a và b để đường thẳng Δ:y=ax+b đi qua điểm A1;−2 và song song với đường thẳng (d) 
Xem đáp án

a, Để Δ:y=ax+b song song với d⇒a=2b≠−1

Để Δ:y=2x+b qua A1;−2⇒x=1y=−2

Thay vào ta có: −2=2.1+b⇔b=−4 (thỏa)

Vậy a=2,b=−4

Câu 4:

b,Giải phương trình x2+3=5−3x
Xem đáp án

b, x2+3=5−3xx<53

Bình phương 2 vế:
x2+3=25−30x+9x2⇔8x2−30x+25=0⇔x=52(ktm)x=54(tm)

Vậy S=54

Câu 5:

Cho phương trình : x2+2m−2x+m2−3m−1=0, với m là tham số

a, Giải phương trình đã cho khi m=1 
Xem đáp án

a, Khi m=1 phương trình thành:

x2−2x−3=0⇔x=3x=−1

Câu 6:

b,Xác định giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho x12−x1x2+x22=9
Xem đáp án

b,x2+2m−2x+m2−3m−1=0

Δ'=m−22−m2−3m−1=−m+5

Để  phương trình có nghiệm ⇔Δ≥0⇔−m+5≥0⇔m≤5

Khi đó, áp dụng Vi-et x1+x2=2m−4x1x2=m2−3m−1

Ta có:

x12−x1x2+x22=9⇔x1+x22−3x1x2=9

Hay 2m−42−3m2−3m−1=9⇔4m2−16m+16−3m2+9m+3=9⇔m2−7m+10=0⇔m=5(tm)m=2(tm)

Vậy m∈5;2

Câu 7:

Quãng đường AB dài 180km. Cùng một lúc, hai ô tô khởi hành từ A đến B. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhiều hơn ô tô thứ hai 10km nên ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 36 phút. Tính vận tốc trung bình mỗi ô tô
Xem đáp án

Gọi x (km/h) là vận tốc ô tô thứ nhất x>10→vận tốc ô tô thứ hai: x-10

Thời gian đi của ô tô thứ nhất: 180x

Thời gian đi của ô tô thứ hai :180x−10

36'=35h

Ta có phương trình:

180x−10−180x=35⇔180x−180x+1800xx−10=35⇔3x2−30x−9000=0⇔x=60(TM)x=−50(KTM)

Vậy vận tốc ô tô 1: 60km/h, vận tốc ô tô 2: 50km/h,

Câu 8:

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài (O). Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C AB<AC. Qua A vẽ một đường thẳng không đi qua điểm O, cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E AD<AE. Đường thẳng vuông góc với AO tại A cắt đường thẳng CE tại F.

a,Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn.
Xem đáp án
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài (O). Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại hai điểm B (ảnh 1)

a, FAB^+FEB^=900+900=1800⇒FEBA  là tứ giác nội tiếp

Câu 9:

b,Gọi M là giao điểm của đường thẳng FB và đường tròn (O) (M không trùng Chứng minh AC là đường trung trực của đoạn thẳng DM
Xem đáp án

b, Ta có: DEB^=DMB^(cùng chắn DB⏜)

Mà DEB^=AEB^(AFEB nội tiếp cùng nhìn cạnh AB)

⇒DMB^=BFA^ mà hai góc ở vị trí so le trong ⇒DM//AF mà CA⊥AF⇒CA⊥DM

Lại có CA đi qua O nên CA là đường trung trực DM(tính chất đường kính dây cung)

Câu 10:

c,Chứng minh CE.CF+AD.AE=AC2
Xem đáp án

c,Xét ΔCBE và ΔCFA có: C^ chung; E^=A^=900

⇒ΔCBE~ΔCFA(g−g)⇒CBCE=CFCA⇒CE.CF=CB.CA(1)

Xét ΔABD và ΔACE có: chung; D^=C^(tứ giác nội tiếp)

⇒ΔABD~ΔAEC(g.g)⇒ABAD=AEAC⇒AD.AE=AB.AC(2)

Từ (1) và (2)

⇒CE.CF+AD.AE=CB.CA+AB.AC=AC.CB+BA=AC2

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan