Thứ tư, 27/11/2024
Đăng ký Đăng nhập
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 5

  • 4780 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Rút gọn biểu thức

a)A=45−220
Xem đáp án

a)45−220=9.5−24.5=35−2.25=−5

Câu 2:

Rút gọn biểu thức b)B=35−273−5−3−122
Xem đáp án

b)B=35−273−5−3−122=35−333−5−3−12=35−33−5−−3+12(do32<12⇒3<12)=−3+3−12=−12=−23

 

Câu 3:

     Giải hệ phương trình: 2x−y=4x+4=5
Xem đáp án

a)2x−y=4x+y=5⇔3x=9y=5−x⇔x=3y=2

Vậy hệ phương trình có nghiệm là x;y=3;2

Câu 4:

b, Cho hàm số y=3x2 có đồ thị và đường thẳng d:y=2x+1.Tìm tọa độ giao điểm (P)  của và (d) bằng phép tính.
Xem đáp án

Ta có phương trình hoành độ giao điểm :

          3x2=2x+1⇔3x2−2x−1=0(*)

Phương trình (*) có dạng a+b+c=3−2−1=0nên có hai nghiệm

x=1⇒y=3⇒A1;3x=−13⇒y=13⇒B−13;13

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là A1;3và −13;13

 

Câu 5:

Cho phương trình x2−2mx−4m−5=01 (m là tham số)

a, Giải phương trình khi m=2 
Xem đáp án

      Thay m=−2 vào phương trình (1) ta có: x2+4x+3=0

⇔x2+3x+x+3=0⇔xx+3+x+3=0⇔x+3x+1=0⇔x+3=0x+1=0⇔x=−3x=−1

 

Vậy khi m = -2 thì phương trình có tập nghiệm S=−3;−1

Câu 6:

b,Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của m
Xem đáp án

     Ta có: Δ'=m2−−4m−5=m2+4m+5=m+22+1>0∀m

Do đó phương trình (1) luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của m

Câu 7:

c, Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm  m để 12x12−m−1x1+x2−2m+332=762019
Xem đáp án

c)    Áp dụng định lý Vi-et ta có: x1+x2=2mx1x2=−4m−5

Theo bài ra ta có:

12x12−m−1x1+x2−2m+332=762019⇔x12−2m−1x1+2x2−4m+33=1524038⇔x12−2mx1−4m−5+2x1+x2=1524000

Do x1 là nghiệm của phương trình 1⇒x12−2mx1−4m−5=0

⇒2x1+x2=1524000⇔2.2m=1524000⇔m=381000

Vậy m=381000 thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 8:

Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy hai điểm I, Q sao cho I thuộc cung AQ Gọi C là giao điểm hai tia AI và BQ . H là giao điểm của hai dây AQ và BI

a,Chứng minh tứ giác CIHQ nội tiếp
Xem đáp án

                   

Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy hai điểm I, Q sao cho I thuộc cung (ảnh 1)

            Ta có: AIB^=AQB^=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)⇒CIH^=CQH^=900

Xét tứ giác CIHQ có CIH^+CQH^=900+900=1800⇒Tứ giác CIHQ là tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800)

Câu 9:

b, Chứng minh CI.AI=HI.BI
Xem đáp án

      Xét tam giác AHI và tam giác BCIcó:

AIH^=BIH^=900,IAH^=IBC^(hai góc nội tiếp cùng chắn cung IQ)

⇒ΔAIH~ΔBICg.g⇒AIBI=HICI⇔CI.AI=HI.BI

Câu 10:

c, Biết AB=2R.Tính giá trị của biểu thức M=AI.AC+BQ.BC theo R
Xem đáp án

     Ta có:M=AI.AC+BQ.BC=AC.AC−IC+BQ.BQ+QC=AC2−AC.IC+BQ2+BQ.QC=AQ2+QC2−AC.IC+BQ2+BQ.QC=AQ2+BQ2+QC.QC+BQ−AC.IC=AB2+QC.BC−AC.IC

  

Tứ giác AIQB là tứ giác nội tiếp đường tròn (O)⇒CIQ^=CBA^ (góc ngoài và góc trong tại đỉnh đối diện của tứ giác nội tiếp)

Xét ΔCIQ và ΔCBAcó: ACB^ chung; CIQ^=CBA^(cmt)

⇒ΔCIQ~ΔCBA(g.g)⇒ICBC=QCAC⇒QC.BC=AC.IC⇒QC.BC−AC.IC=0

Vậy M=AI.AC+BQ.BC=AB2=2R2=4R2

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan