11 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 17

Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 17

3347 lượt thi
11 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giải phương trình và hệ phương trình:

$a) x - 3 = 0$

Xem đáp án

$a) x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = 3 S = \{3\}$

Câu 2:

Giải phương trình và hệ phương trình:

$b) \{\begin{cases} x + 3 y = 4 \\ 2 x + 5 y = 7 \end{cases}$

Xem đáp án

$b) \{\begin{cases} x + 3 y = 4 \\ 2 x + 5 y = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x + 6 y = 8 \\ 2 x + 5 y = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 1 \\ x = 4 - 3 y \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x; y) = (1; 1)$

Câu 3:

Rút gọn các biểu thức sau:

$a) A = \sqrt{45} + \sqrt{20} - \sqrt{5}$

Xem đáp án

$a) A = \sqrt{45} + \sqrt{20} - \sqrt{5} = 3 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} - \sqrt{5} = 4 \sqrt{5}$

Câu 4:

Rút gọn các biểu thức sau:

b, $B = \frac{x + \sqrt{x}}{\sqrt{x}} + \frac{x - 4}{\sqrt{x} + 2}$ với > 0

Xem đáp án

$\begin{array}{l} b) B = \frac{x + \sqrt{x}}{\sqrt{x}} + \frac{x - 4}{\sqrt{x} + 2} (x > 0) = \frac{\sqrt{x} . (\sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x}} + \frac{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} + 2)}{\sqrt{x} + 2} \\ = \sqrt{x} + 1 + \sqrt{x} - 2 = 2 \sqrt{x} - 1 \end{array}$

Câu 5:

Cho parabol (P): $y = x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = 2 x + 3$

a, Vẽ parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = 2 x + 3$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ

Xem đáp án

a, Học sinh tự vẽ đồ thị

Câu 6:

b, Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của (P) và (d)

Xem đáp án

b, Ta có phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d) là:

$x^{2} = 2 x + 3 \Leftrightarrow x^{2} - 2 x - 3 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 3 \Rightarrow y = 9 \\ x = - 1 \Rightarrow y = 1 \end{array}$

Vậy tọa độ giao điểm (P) và (d) là :

(3; 9); (- 1; 1)

Câu 7:

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng $1200 m^{2} .$ Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật đó, biết rằng chiều dài hơn chiều rộng 10m

Xem đáp án

Gọi $x (m)$ là chiều dài $(x > 10)$ $\to$ Chiều rộng là: x-10

Theo bài ta có phương trình:

$x (x - 10) = 1200 \Leftrightarrow x^{2} - 10 x - 1200 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 40 (t m) \\ x = - 30 (k t m) \end{array}$

Vậy chiều dài là 40m chiều rộng là 30m

Câu 8:

Cho một điểm M nằm bên ngoài đường tròn $(O; 6 c m) .$ Kẻ hai tiếp tuyến $M N, M P$ (N, P là hai tiếp điểm) của đường tròn (O). Vẽ cát tuyến MAB của đường tròn (O) sao cho đoạn thẳng $A B = 6 c m,$ với A, B thuộc đường tròn (O), A nằm giữa M và B

a, Chứng minh tứ giác OPMN nội tiếp đường tròn

Xem đáp án

Cho một điểm M nằm bên ngoài đường tròn( O;6cm ) Kẻ hai tiếp tuyến MN, MP (ảnh 1)

a) Vì $M N, M P$ là hai tiếp tuyến $\Rightarrow \hat{N} = \hat{P} = 90^{0} \Rightarrow \hat{O N M} + \hat{O P M} = 90^{0} + 90^{0} = 180^{0}$ $\Rightarrow O N M P$ là tứ giác nội tiếp

Câu 9:

b, Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB So sánh $\hat{M O N}$ và $\hat{M H N}$

Xem đáp án

b, Vì H là trung điểm AB $\Rightarrow O H ⊥ A B$ (tính chất đường kính dây cung)

$\Rightarrow \hat{O H M} = 90^{0} \Rightarrow$ Tứ giác OHNM có $\hat{O H M} = \hat{O N M} = 90^{0}$ cùng nhìn cạnh OM

$\Rightarrow O H N M$ là tứ giác nội tiếp $\Rightarrow \hat{M O N} = \hat{M H N}$ (cùng nhìn MN)

Câu 10:

c, Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB của đường tròn tâm (O)

Xem đáp án

c, Ta có: $O B = O A = A B = 6 c m \Rightarrow Δ O A B$ đều $\Rightarrow \hat{A O B} = 60^{0}$

$S_{q u a t A O B} = \frac{π R^{2} n}{360^{0}} = \frac{π {.6}^{2} {.60}^{0}}{360^{0}} = 6 π (c m^{2})$

$S_{Δ A O B} = \frac{6^{2} \sqrt{3}}{4} = 9 \sqrt{3} (c m^{2})$

$\Rightarrow S_{v p A B} = S_{q (A O B)} = S_{Δ A O B} = 6 π - 9 \sqrt{3} (c m^{2})$

Câu 11:

Cho các số thực dương a, b,c thỏa mãn $a + b + c = \frac{1}{a b c} .$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = (a + b) (a + c)$

Xem đáp án

Ta có , áp dụng BĐT Cô si:

$\begin{array}{l} P = (a + b) (a + c) = a^{2} + a b + a c + b c \\ = a (a + b + c) + b c \geq 2 \sqrt{a b c (a + b + c)} = 2. \sqrt{a b c . \frac{1}{a b c}} = 2 \\ \Rightarrow M i n P = 2 \Leftrightarrow a = b = c \end{array}$

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 17

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan