Bài tập Diện tích hình chữ nhật (có lời giải chi tiết)
-
941 lượt thi
-
17 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều rộng tăng 4 lần, chiều dài giảm 2 lần?
Gọi chiều dài hình chữ nhật là a.
gọi chiều rộng hình chữ nhật là b.
Diện tích hình chữ nhật là: S = a.b
Tăng chiều rộng lên 4 lần => Chiều dài là 4b
Giảm chiều dài 2 lần => Chiều dài là
Vậy diện tích hình chữ nhật tăng lên 2 lần khi chiều rộng tăng 4 lần, chiều dài giảm 2 lần.
Đáp án C
Câu 5:
Cho hình vuông có đường chéo là 6 (cm) thì diện tích là ?
Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của nó:
Ngoài công thức này, diện tích hình vuông còn một công thức mở rộng là:
Diện tích hình vuông bằng nửa tích của hai đường chéo
Khi đó ta có :
Chọn đáp án B.
Câu 7:
Một hình chữ nhật có chiều rộng là 10cm và diện tích là . Tính đường chéo của hình chữ nhật?
Diện tích hình chữ nhật là: S = a.b trong đó a và b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật
Suy ra: 120 = a.10 nên a = 12
Đường chéo của hình chữ nhật là:
Chọn đáp án C
Câu 8:
Một tam giác vuông có diện tích và độ dài 1 cạnh góc vuông là 6cm. Tính cạnh huyền?
Diện tích tam giác vuông là:
trong đó a,b là độ dài 2 cạnh góc vuông
Suy ra:
Cạnh huyền của tam giác vuông là:
Chọn đáp án B
Câu 10:
Khi tăng độ dài cạnh lên 2 lần thì diện tích hình vuông tăng lên bao nhiêu lần?
Gọi độ dài cạnh hình vuông ban đầu là a (cm)
Diện tích ban đầu của hình vuông là
Độ dài cạnh hình vuông khi tăng lên 2 lần là 2a (cm)
Diện tích của hình vuông mới là
Suy ra: diện tích hình vuông tăng lên 4 lần
Chọn đáp án B
Câu 11:
Hình chữ nhật có chiều dài giảm đi 5 lần, chiều rộng tăng lên 5 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật
Gọi a; b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là S = a.b
Nếu giảm chiều dài đi 5 lần thì chiều dài mới là a’ =a
Nếu tăng chiều rộng lên 5 lần thì chiều rộng mới là b’ = 5b
Lúc này, diện tích hình chữ nhật mới là
S’ = a’.b’ =a. 5b = ab = S
Do đó diện tích hình chữ nhật không thay đổi.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 12:
Một hình chữ nhât có diện tích là , chiều dài là 8 cm. Chu vi hình chữ nhật đó là:
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a, ta có S = a.8
ó 8a = 24 ó a = 3 cm
Chu vi hình chữ nhật là S = (a+8). 2 = 22 cm.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 13:
Một hình chữ nhât có diện tích là , chiều dài là 15 cm. Chu vi hình chữ nhật đó là:
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a, ta có S = a.15
ó 15a = 120 ó a = 8 cm
Chu vi hình chữ nhật là S = (15+8). 2 = 46 cm.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 14:
Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi 100 cm, hình có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 100:2 = 50cm.
Gọi một kích thước của hình chữ nhật là x (cm; x > 0)
thì kích thước còn lại là 50 – x (cm).
Diện tích hình chữ nhật bằng x. (50 – x) = –x2 + 50x
= – (x2 – 50x + 625) +625 = 625 – (x – 25)2.
Ta có: (x – 25)2 ≥ 0; mọi x ó 625 – (x – 25)2 ≤625; mọi x
Dấu “=” xảy ra khi x = 25.
Vậy hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là 625 cm2.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 16:
Hình chữ nhật có chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 2 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật
Theo công thức tính diện tích hình chữ nhật S = a.b thì diện tích hình chữ nhât tỉ lệ thuận với chiều dài và chiều rộng của nó
Nếu a’ = 4a; b’ = b
thì S’ = a’.b’ = 4a. b = a.b =S = 2S
Do đó diện tích tăng 2 lần so với diện tích đã cho.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 17:
Hình chữ nhật có chiều dài giảm 6 lần, chiều rộng tăng 3 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật
Theo công thức tính diện tích hình chữ nhật S = a.b thì diện tích hình chữ nhật tỉ lệ thuận với chiều dài và chiều rộng của nó
Nếu thì
Do đó diện tích mới giảm 2 lần so với diện tích đã cho.
Đáp án cần chọn là: C