IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba có đáp án (Thông hiểu)

  • 749 lượt thi

  • 18 câu hỏi

  • 20 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tính giá trị của x trong hình dưới đây:

Xem đáp án

Đáp án B

Xét ΔIPA và ΔITL ta có:

+) IPA = ITL = 900

+) Góc TIL chung

=> ΔIPA ~ ΔITL (g - g)

PATL=IAILPATL=IAIA+AL710=99+xx=277


Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 5, AC = 12. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 513BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại N. Độ dài MN là:

Xem đáp án

Đáp án C

Tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pi-ta-go ta có:

BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 52 + 122 = 169BC = 13

BM=513BC=513.13=5CM=13-5=8

Xét ΔCMN và ΔCBA có:

N = A = 900 (gt)

Góc C chung

=> ΔCMN ~ ΔCBA (g - g) => MNAB=CMCB (cạnh tương ứng)

MN=AB.CMCB=5.813=4013


Câu 3:

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc ADB^=BCD^, AB = 2cm, BD = 5cmm, ta có:

Xem đáp án

Đáp án D

Vì AB // CD nên: ABD^=BDC^ (cặp góc so le trong)

Xét ΔADB và ΔBCD ta có:

ABD^=BDC^ (chứng minh trên)

ADB^=BCD^ (theo gt)

=> ΔADB ~ ΔBCD (g - g)

ABBD=DBCD25=5CDCD=5.52=52= 2,5 cm


Câu 4:

Cho hình thang vuông ABCD (A^=D^=90°) có BC  BD, AB = 4cm, CD = 9cm. Độ dài BD là:

Xem đáp án

Đáp án D

Xét tam giác ABD và BDC có:

BAD^=DBC^=90°

ABD^=BDC^ (so le trong)

=> ΔABD ~ ΔBDC (g - g) => ABBD=BDDC (cạnh tương ứng)

=> BD2 = AB.CD = 4.9 = 36 => BD = 6


Câu 5:

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên đoạn thẳng BM lấy điểm K sao cho góc BCK^=ABM^.

1. Tam giác MBC đồng dạng với tam giác

Xem đáp án

Đáp án A

Tam giác ABC cân tại A nên ABC^=ACB^,

Ta lại có: B1^+B2^=ABC^,C1^+C2^=ACB^

Mà B1^=C1^B2^=C2^

Xét ΔMBC và ΔMCK có:

BMC^ là góc chung;

B2^=C2^(cmt)

Do đó ΔMBC ~ ΔMCK (g.g)


Câu 6:

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên đoạn thẳng BM lấy điểm K sao cho góc BCK^=ABM^.

2. Tính MB.MK bằng

Xem đáp án

Đáp án C

Vì ΔMBC ~ ΔMCK nên MCMK=MBMC (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)

Suy ra MC2 = MB.MK


Câu 7:

Cho ΔABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là giao của AH với BC.

1. Chọn câu đúng.

Xem đáp án

Đáp án C

Xét ΔHBE và ΔHCD có:

BDC^=CEB^=90°

EHB^=DHC^ (2 góc đối đỉnh)

=> ΔHBE ~ ΔHCD (g - g)

Xét ΔABD và ΔACE có

AEC^=BDA^=90°

Góc A chung

Nên ΔABD ~ ΔACE (g - g)


Câu 8:

Cho ΔABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là giao của AH với BC.

2. Chọn khẳng định sai.

Xem đáp án

Đáp án D

Theo cmt ta có: ΔHBE ~ ΔHCD

HEHD=HBHCHEHB=HDHC

Xét ΔHED và ΔHBC ta có:

HEHB=HDHC (chứng minh trên)

EHD^=BHC^ (hai góc đối đỉnh)

=> ΔHED ~ ΔHBC (c - g - c)

HDE^=HCB^ (1)

Mà đường cao BD và CE cắt nhau tại H (theo giả thiết)

=> H là trực tâm của ΔABC

=> AH  BC tại M => AMB^=90°

Xét ΔAMB và ΔCEB có:

CEB^=AMB^=90°

B^ chung

=> ΔAMB ~ ΔCEB (g - g)

=> MAB^=ECB^ hay HAE^=HCB^ (2)

Từ (1) và (2) ta có: HDE^=HAE^ nên A, B, C đúng, D sai.


Câu 9:

Cho ΔABC có đường cao AD, CE và trực tâm H.

1. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Xem đáp án

Đáp án C

Xét tam giác ABD và CBE có:

E^=D^=90°

Chung góc B

=> ΔABD ~ ΔCBE (g - g)

=> BAD^=BCE^=DCH^ (góc t/ư)

Xét ΔADB và ΔCDH có:

ADB^=CDH^=90°

BAD^=DCH^ (cmt)

=> ΔADB ~ ΔCDH (g - g)

Vậy A, B đều đúng


Câu 10:

Cho ΔABC có đường cao AD, CE và trực tâm H.

2. Chọn khẳng định sai.

Xem đáp án

Đáp án C

Theo câu trên, ΔADB ~ ΔCDH => BDDH=ABCH (cạnh t/ư) nên D đúng.

Xét ΔAHE và ΔCHD có:

AHE^=CHD^ (đối đỉnh)

EAH^=DCH^ (cmt)

Suy ra ΔAHE ~ ΔCHD (g - g) => HAHC=HEHD (cạnh t/ư) => HAHE=HCHD

Xét ΔHAC và ΔHED có:

AHC^=EHD^ (đối đỉnh)

HAHE=HCHD (cmt)

Suy ra ΔHAC ~ ΔHED (c - g - c)

HCA^=HDA^ (góc t/ư) hay C sai.


Câu 11:

Tam giác ABC có A^=2B^, AB = 11cm, AC = 25cm. Tính độ dài cạnh BC.

Xem đáp án

Đáp án A

Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB.

Tam giác ABD cân tại A nên BAC^=B1^+D^=2D^.

Ta lại có BAC^=2B2^D^=B2^.

Xét ΔCBA và ΔCDB có C chung và D = B2.

Nên ΔCBA ~ ΔCDB (g-g) nên CBCD=ACBC, tức là CB36=25BC

Từ đó BC2 = 25.36 suy ra BC = 5.6 = 30(cm)


Câu 12:

Tam giác ABC có A^=2B^, AC = 16cm, BC = 20cm. Tính độ dài cạnh AB.

Xem đáp án

Đáp án D

Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB.

Tam giác ABD cân tại A nên BAC^=B1^+D^=2D^

Ta lại có BAC^=2B2^D^=B2^.

Xét ΔCBA và ΔCDB có

C^ chung

D^=B2^ (cmt)

Nên ΔCBA ~ ΔCDB (g-g) nên CBCD=ACBC, tức là 2016+x=162016+x=20.2016=25

=> x = 25 - 16 = 9 (cm)

Vậy AB = 9cm


Câu 13:

Nếu 2 tam giác ABC và DEF có A^=D^,C^=F^ thì:

Xem đáp án

Đáp án A

Xét ΔABC và ΔDEF có:

A^=D^, (gt)

C^=F^ (gt)

=> ΔABC ~ ΔDEF (g - g)


Câu 15:

Cho hình bên biết AB = 6cm, AC = 9cm, ABD^=BCA^. Độ dài đoạn AD là:

Xem đáp án

Đáp án C

Xét ΔABD và ΔACB có:

A^ chung

ABD^=BCA^ (gt)

=> ΔABD ~ ΔACB (g-g)

ABAC=ADAB69=x6x=6.69=4cm


Câu 16:

Cho hình bên biết AB = 8cm, AC = 16cm, ABD^=BCA^. Độ dài đoạn AD là:

Xem đáp án

Đáp án A

Xét ΔABD và ΔACB có:

A^ chung

ABD^ = BCA^ (gt)

=> ΔABD ~ ΔACB (g-g)

ABAC=ADABx8=816x=8.816=4cm


Câu 17:

Nếu 2 tam giác ABC và DEF có A^=70°,C^=60°,E^=50°,F^=70° thì chứng minh được:

Xem đáp án

Đáp án A

Xét ΔABC có: A^+B^+C^=180°70°+B^+60°=180°

B^= 1800 - 700 - 600 = 500

Xét ΔABC và ΔFED có:

A^=F^=70°

B^=E^=50°

 => ΔABC ~ ΔFED (g - g)


Câu 18:

Cho 2 tam giác ABC và DEF có A^=40°,B^=80°,E^=40°,D^=60°. Chọn câu đúng.

Xem đáp án

Đáp án D

Xét ΔABC có: A^+B^+C^=180°

C^=180°40°80°=60°C^=D^

Tam giác DEF có: D^+E^+F^=180°

F^=180°40°60°=80°

 Xét ΔABC và ΔFED có:

A^=E^=40°C^=D^=60°

=> ΔABC ~ ΔEFD (g - g) hay ΔCBA ~ ΔDFE


Bắt đầu thi ngay